在线性代数中,奇异值分解(SVD)是将实矩阵或复矩阵分解为旋转、缩放和再次旋转的一种因子分解方法。它将具有正交特征基的方阵特征分解推广到任意[math]\displaystyle{ m*n }[/math]矩阵。它与极分解有关。
[math]\displaystyle{ \mathbf{M} = \sum_{i=1}^r \sigma_i \mathbf{u}_i \mathbf{v}_i^*,$$ }[/math]