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在线性代数中,QR分解(也称为QR因式分解或QU因式分解)是将矩阵A分解为一个正交矩阵Q和一个上三角矩阵R的乘积形式A = QR。这里的Q必须是正交单位矩阵(也就是标准正交矩阵)。QR分解在求解线性最小二乘问题(LLS问题)中得到广泛应用,同时它也是一种重要的特征值算法——QR算法的基础。
值得注意的是,这种分解方法在数值计算中具有特别重要的地位,因为它既保持了数值稳定性,又能有效处理各种实际问题。许多数值计算软件都把QR分解作为基本的矩阵运算工具之一。