LQ分解

在线性代数中，QR分解（也被称为QR因式分解或QU因式分解）是将一个矩阵[math]\displaystyle{ A }[/math]分解为两个特殊矩阵的乘积[math]\displaystyle{ A = QR }[/math]的过程，其中[math]\displaystyle{ Q }[/math]是一个正交矩阵（或称单位正交矩阵），而[math]\displaystyle{ R }[/math]则是一个上三角矩阵。

QR分解在数值计算中有着广泛的应用。特别地，当我们需要求解线性最小二乘问题时，QR分解往往是一个强有力的工具。此外，在计算矩阵特征值的QR算法中，QR分解也起着核心作用。这个算法正是因此而得名，并已成为求解特征值问题的基础算法之一。