贝当古城市模型是由2013年贝当古提出的[1]，用于解释城市规模标度律的机制模型。
城市中的规模标度律
城市的规模标度律是指城市的属性和城市规模存在[math]Y=cN^{\beta}[/math]的关系。按照幂指数[math]\beta[/math]的大小可以将城市的属性分成三类：与人的交互相关的属性和城市规模的超线性关系（幂指数约为1.15），如城市GDP，创新和财富的创造等；基础建设和城市规模的亚线性关系（幂指数约为0.85），如城市加油站的数量，道路的面积等；还有一类和家庭相关，和城市的规模是线性关系，如房屋的数量，用电量等等（如图1）。城市的规模标度律在许多数据集中都得到了验证，体现了在城市的多样性背后的统一性，暗示了城市动力学的普适机制[2]。更加详细的内容可以参考城市中的规模标度律。
贝当古城市模型
贝当古提出了一个在理论上统一的定量框架，用于解释城市标度律的起源。
模型框架
首先我们先考虑一个城市的人口数量为N，人和人的交互是在一个局部发生（而不是长程交互），这就意味着交互会受到空间的距离的约束。
四个假设 1. 人口充分混合。即要求城市中的人口可以充分在城市中移动和交互。换句话说，这假设了城市的资源没有冗余的配置，城市的产出恰好覆盖了居民的需求。 2. 道路增长。即要求基础建设网络随着人口的增加而逐渐增长。 3. Human effort is bounded 4. 社会经济产出正比于交互数量
模型的泛化
层级模型
城市效率评价
- ↑ Bettencourt, L. M. A. (2013). The origins of scaling in cities. Science, 340(6139), 1438–1441. https://doi.org/10.1126/science.1235823
- ↑ Bettencourt, L. M. A., Lobo, J., Helbing, D., Kühnert, C., & West, G. B. (2007). Growth, innovation, scaling, and the pace of life in cities. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 104(17), 7301–7306. https://doi.org/10.1073/pnas.0610172104