2002年，Iain D. Couzin等人在《理论生物学》杂志上发表文章[2]，提出了一个能够统一模拟不同动物群体行为的模型，后人将这个模型就称为“Couzin model”。这个模型的关键，就是通过三个参数，分别刻画了分离、对齐和避免碰撞这三条简单规则的作用范围，从而通过改变这三个参数就能得到从昆虫到鸟群的不同聚集行为。同时，考津模型将所有的智能体都放到了三维空间中，这大大提高了涌现行为的复杂性。

模型设定

如上图所示，这是一个智能体在三维空间中的三种不同相互作用力的区间范围，其中智能体位于中心坐标原点的地方，它的飞行方向为v。从近到远，这三个不同的区域分别是分离作用、对齐作用和聚集作用发挥作用的区域。也就是说，其它智能体对当前智能体的作用就体现为三种不同的作用力。其中，落入图中深灰色的最小球体中的智能体会给当前的个体施加导致分离的排斥之力；落入较浅一些灰色的第二个球体，并在分离之球之外的智能体们会对当前个体施加对齐之力，即大家的飞行速度会趋于一致；最后，落入最浅色最外侧的环形区域的个体会对当前的个体施加聚集之力，即吸引当前个体飞向它们的重心位置。需要注意的是，每个个体沿着飞行方向有一个视野角度范围，如图5.4中阴影部分所示，只有落入该区域之内的个体才会对当前个体有影响。

于是，每个周期，当前智能体就会根据周围邻居的情况而计算出分离、对齐和聚集之力，并根据矢量运算法则将这三种力合成为一个统一的合力，这个合力就会牵引着当前个体改变它的飞行方向。同时，和FLOY模型一样，每个智能体在每个周期还会以小概率“犯错”，即它的飞行方向并不受合力影响，而是随机产生一个角度偏差。这一“犯错”行为同样可以为模拟智能体添加“活力”。最后，将所有的智能体合在一起，就会涌现出各式各样的集体飞行行为。

运行结果

有趣的是，你在保持考津模型的基本作用规则不变的条件下，仅仅改变这三种不同区域的大小范围，就能得到从昆虫到鸟群再到鱼群的不同集体行为。

昆虫聚集

当对齐作用区域很小甚至萎缩为零，而仅仅保留聚集和分离作用区域的正常大小的时候，大量智能体的集体行为就会表现得像一群昆虫一样在空中混乱地飞舞，它们时而聚集，时而分散，如图（A）所示。

鱼群旋转

当对齐作用区域稍微增大但仍然不是很大，而聚集区域很大，分离区域保持正常大小的时候，大量智能体聚集在一起就开始不停地旋转，形成了一个三维空间中的巨大旋涡。如图（B）所示，这像极了深海中的沙丁鱼群，它们为了抵抗鲨鱼的攻击就会形成这样的集体游动模式。

鸟群结队飞行

当你把对齐区域进一步调大，同时保持较大的聚集区域和正常的分离区域的时候，智能体群体就表现得像是一个鸟群，它们会彼此聚集沿着一个方向平行地飞行，如图（C）所示。

鸟群的整齐划一

最后，当你进一步提高对齐区域，同时保持其它参数不变，那么你就会看到更加整齐划一的平行飞行的鸟群，仿佛就像一组平行的飞机，动作整齐化一，如图（D）所示。

总结

由此可见，考津模型利用一组简单、局部的规则就可以统一地模拟昆虫、鸟群和鱼群。同时，不同集体运动模式的差异则可以用三种不同相互作用规则的大小区域来展现。这样，你只需要改变参数，而不用改变规则，就能得到不同的集体运动模式了。这一模型大大提升了人们对动物集体运动行为的理解。