文件:Spatial scaling.png

两个城市的空间规模法则的实证数据验证。a图为伦敦，b图为北京的结果。伦敦和北京的活跃人口的空间规模法则幂指数分别为 1.70 和 1.91，它们是通过对 a、b 进行线性回归估计得到的。然后，根据公式[math]P(r,t)\propto r^{2-\beta}[/math]，可以估计出伦敦的 [math]\beta = 0.30[/math]、北京的[math]\beta = 0.09[/math]。根据理论，由夜间灯光捕捉到的道路长度和社会经济相互作用的指数可以预测为 [math]2 − \beta/2 = 1.85（1.95）[/math]和[math] 2 − 3\beta/2 = 1.55（1.86）[/math]（伦敦在前，北京在后），这与经验结果非常接近——通过线性回归得到的伦敦道路长度和社会经济相互作用的指数及其标准差分别为 1.85（标准差 0.00800）和 1.66（标准差 0.0118）；北京则分别为 1.95（标准差 0.0164）和 1.74（标准差 0.0105）。