群体行为
群体行为 Swarm behaviour主要用于描述一群大小相似的动物（如蚂蚁、蜜蜂、候鸟等）聚集在一起觅食或者向某个方向集体迁移时所展现出的集体行为。从更抽象的角度来看，“swarm”这个术语也适用于表现出并行行为的无生命实体，例如机器人群体、地震群等。
从数学建模 Mathematical models 的角度来看，这是一种从遵循简单规则、且不涉及任何中心协调的个体行动中所产生的涌现 Emergence 行为。群体行为最早是由克雷格·雷诺兹 Craig Reynolds 在1986年用计算机程序Boids进行模拟的，此程序用来模拟鸟类的群体行为，这种群体行为的复杂性是由许多个体在遵循一组基本的移动规则情况下的相互作用所引起的，后续的很多模型都遵循或使用了这些规则的变体。
为了深入了解动物如何演化出群体行为，科学家们转向了模拟不同动物种群的演化模型 Evolutionary models 。通常，这些研究使用遗传算法模拟不同种群之间的演化。这些研究检验了许多假设，试图解释动物如何演化出群体行为，例如汉密尔顿 W D Hamilton 的“自私牧群原理” selfish herd theory ，奥尔森 Olson RS 和辛茨 Hintze A 等提出的“捕食者的混淆效应” the predator confusion effect 。
群体行为背后隐藏着群体智能 Swarm intelligence 。一只蚂蚁或蜜蜂力量虽小，可它们聚集起来却非同小可。群体智能蕴含了自组织 Self-organization 和自协调/共识主动性 Stigmergy 等重要概念，对蚁群或者蜂群等群体智能的研究，为人类管理高度复杂的系统提供了独特的洞察力，小到货车的行程定位，大到对机器人的操控，都受到了群体智能的启发。
相关概念介绍
蚂蚁的群体行为
单个蚂蚁没有表现出复杂的行为，但是一群蚂蚁却可以共同完成复杂的任务，例如筑巢、照顾幼仔、筑桥和觅食。一群蚂蚁可以从附近的几个地方共同选择最佳或最接近的食物来源。蚂蚁遵循两个简单的规则就可以选择最佳的食物来源。首先，找到食物的蚂蚁返回巢穴，沉积出一种信息素 pheromone化学成分，更多的信息素代表了更高质量的食物来源。因此，如果同时发现两种不同质量的等距食物，导向更好食物的信息素就会更强；巢中的蚂蚁遵循另一条简单的规则，平均而言，它们倾向于更强信息素的路径，然后，更多的蚂蚁会沿着信息素更强的路线前进，这样，更多的蚂蚁就会到达高质量的食物来源，并形成一个积极的反馈，从而共同决定了最佳食物来源。如果从蚁巢到食物来源有两条路径，那么蚁群通常会选择较短的路径。这是因为最早从食物源返回巢穴的蚂蚁更有可能是走较短路径的蚂蚁，然后，更多的蚂蚁会追踪较短的路径，从而增强信息素的踪迹。
蚁群所使用的这一技术已经在计算机科学和机器人领域中进行了广泛研究，以产生用于解决问题的分布式容错系统。这一领域的仿生技术催生了采用“觅食径 Foraging trails ”、容错式存储和网络算法等技术的搜索引擎。
鸟类迁徙
许多鸟成群迁移。对于较大的鸟类，成群飞行可以降低能源成本。V形通常被认为可以提高飞鸟的效率和飞行距离，特别是在漫长的迁徙路线上。除头鸟外，所有飞鸟均处于前方飞鸟的翼尖涡流中，上升气流帮助每只鸟在飞行中支撑自己的体重，借助同样的原理，滑翔机可以在上升的空气中一直爬升或悬停。因此，后面飞翔的鸟无需像前鸟那样费劲就能获得升力。研究表明，在V形编队中，鸟类在简单空气动力学理论预测的最佳距离处飞行。 V形雁群可能会节省他们独自飞行所需能量的12%~20％。 在顶端和前排飞翔的鸟会周期性轮换，以分散飞行疲劳。
Boids模型
Boids是克雷格·雷诺兹 Craig Reynolds 在1986年开发的一个用来模拟鸟类群体行为的计算机程序。他关于该主题的论文于1987年在ACM SIGGRAPH会议上发表。名称“ boid”对应于“ bird-oid object”的缩写，是指类似鸟的物体。与大多数仿真程序一样，Boids也是涌现行为的一个例子。换句话说，Boids的复杂性是由遵循一组简单规则的单个代理（在本例中为boid）的相互作用引起的。在最简单的Boids世界中应用的规则如下：
- 分离：转向以避免局部群体过于拥挤
- 一致：朝局部群体的平均方向转向
- 内聚：朝向局部群体的平均位置（群体中心）移动
在这些简单规则的相互作用之下，就会涌现出类似下面的一些群体行为：
自私牧群原理 Selfish Herd Theory
汉密尔顿 WD Hamilton 在1971年一篇题为《自私牧群的几何学》的文章中提出了这一理论。迄今为止，该文章已被引用2000多次。为了说明他的理论，Hamilton 要求读者想象一个圆形的百合塘，里面藏满了青蛙和水蛇。看到水蛇后，青蛙散布到池塘的边缘，水蛇袭击了最近的一条。汉密尔顿提出，在该模型中，如果每只青蛙都位于其他青蛙之间，则它们更有可能不靠近水蛇，因此更容易受到水蛇的攻击。结果就是，模型中的青蛙跳到了邻居青蛙之间更小的空间里。
Hamilton 还以狮子为例，对二维捕食模型进行了建模，Hamilton提出的降低个人危险的行动很大程度上是基于边际掠夺理论。该理论指出，捕食者会攻击最接近的猎物，它们通常位于集体的外部。汉密尔顿据此提出，面对掠夺，个人应向聚集的中心快速移动。
在"自私牧群原理"提出40年后，英国科学家终于通过实验证明了“危险时动物爱往中间跑”这一原理。这项研究由伦敦皇家兽医学院 The Royal Veterinary College, University of London 的安德鲁·金 Andrew King 博士以及来自伦敦大学学院、剑桥大学的科学家们共同完成，并于2012年7月以论文的形式发表在国际著名学术期刊《当代生物学 Current Biology》上。
在实验中，研究人员首先将GPS定位接收器安装在了46只羊和一只澳大利亚凯尔皮犬身上。之后，研究人员命令牧羊犬驱赶羊群，并在此过程中分别记录狗距离羊群中心以及每只羊距羊群中心的位置变化。在对这些数据进行分析整理之后，研究人员发现在狗距离羊群大约70米的时候，每只羊都会尽力向羊群中心奔去，直到这些羊都紧密地挨在一起。
一直以来，由于捕食者的狩猎时间具有不确定性、单个动物的行为路径很难进行准确定位等诸多自然因素的困扰，Hamilton的理论在提出之后一直难以得到证实。但在此次实验中，研究人员首次利用GPS技术克服了这些障碍，使这一理论在40年后得以印证。
机器人集群 Swarm Robotics
受到蚂蚁和蜜蜂等动物的群体行为的启发，研究人员正在尝试为数以千计的微小机器人的行为建模，使它们一起执行有用的任务，如寻找隐藏的东西，清洗，或收集情报。每个机器人都非常简单，但是群体的涌现行为 Emergent behaviour 更为复杂。全部集合的机器人可以被认为是一个单一的分布式系统，同样地，一个蚁群可以被认为是一个超个体 Superorganism，从而表现出群体智能。到目前为止，创建的最大机器人集群是1024个机器人Kilobot集群，其他大型群体包括iRobot群体，SRI International/ActivMedia Robotics Centibots项目和 Open-source Micro-robotic Project项目，它们正在被用于研究集体行为。
群体也更能防止失败。尽管一个大型的机器人可能会出问题并导致某个任务失败，但即使多个机器人失败了，一群机器人也可以继续前进以完成任务。这可能使机器人集群对太空探索任务具有很大吸引力，因为通常情况下，失败的代价是很高的。
自组织 Self-organization
自组织是与涌现 Emergence密切相关的一个概念，自组织发生在物理、化学、生物、机器人和认知系统中的许多领域。前面提到的蚁群、鸟群迁徙，都是自组织的在生物学中的例子。这一概念描述了对于开放系统，在没有外部来源引导或管理之下，系统会自行增加其复杂性。当有足够能量可用时，自组织过程可以自发进行，不需要外部因素控制。它通常由系统的随机涨落引发，通过正反馈作用被放大。由此产生的自组织是完全分散的，分布在系统的所有组成部分中。因此，自组织的系统通常是鲁棒的，能够存续下去，或从大的干扰中自我修复。 详见自组织词条。
自协调/共识主动性 Stigmergy
Stigmergy是群体智能领域中的一个关键概念，它是指个体或行为之间间接协调的机制。其原理是，行为在环境中留下的痕迹会刺激同一或不同个体执行下一行为，这样，后续行为往往会相互加强并相互促进，从而导致连贯的、明显是系统层级的活动自发出现。Stigmergy是一种自组织形式。它产生了复杂的，看似智能的结构，而无需个体之间的任何计划、控制甚至直接通信。
相关算法介绍
蚁群优化算法
蚁群优化 Ant colony optimization是一种受蚂蚁行为启发而广泛使用的算法，已有效解决了与群体相关的离散优化问题。该算法最初是由Marco Dorigo于1992年提出的，其灵感来源于蚂蚁在寻找食物过程中发现路径的行为。此后已经多样化以解决更广泛的数值问题。
将蚁群算法应用于解决优化问题的基本思路为：用蚂蚁的行走路径表示待优化问题的可行解，整个蚂蚁群体的所有路径构成待优化问题的解空间。路径较短的蚂蚁释放的信息素量较多，随着时间的推进，较短的路径上累积的信息素浓度逐渐增高，选择该路径的蚂蚁个数也愈来愈多。最终，整个蚂蚁会在正反馈的作用下集中到最佳的路径上，此时对应的便是待优化问题的最优解。
该算法应用于其他组合优化问题，如旅行商问题、指派问题、Job—shop调度问题、车辆路由问题、图着色问题和网络路由问题等。最近几年，该算法在网络路由中的应用受到越来越多学者的关注，并提出了一些新的基于蚂蚁算法的路由算法。同传统的路由算法相比，该算法在网络路由中具有信息分布式性、动态性、随机性和异步性等特点，而这些特点正好能满足网络路由的需要。
自推进粒子算法
自推进粒子 Self-propelled particles的概念是1995年由TamásVicsek 等人提出的。作为Craig Reynolds提出的Biods模型的特例，SPP群集通过以恒定速度运动的粒子集合来建模，并通过每次采用其他粒子在其局部附近的平均运动方向来响应随机扰动。仿真表明，合适的“最近邻居规则”最终会导致所有粒子蜂拥而至，或朝着同一方向移动。即使没有中心协调，即使每个粒子的邻居随时间不断变化，也会出现这种情况。SPP模型预测，无论群体中的动物是何种类型，成群的动物在群体水平上都具有某些属性。
粒子群优化算法
粒子群优化算法 Particle swarm optimization是另一种广泛用于解决与群有关的问题的算法。它是由肯尼迪 Kennedy 和埃伯哈特 Eberhart 于1995年开发的，最初旨在模拟鸟类和鱼群的社会行为，该系统在初始化阶段采用随机分布，然后，它在问题空间中使用随机优化 Stochastic optimization 方法不断迭代搜索，以找到最优解，这种最优解称为粒子 Particles 。每个粒子都存储其位置以及迄今为止已实现的最优解。粒子群优化算法跟踪在局部邻居中获得的最佳局部值 Bbest local value 的那颗粒子（即最佳粒子），然后剩余的粒子在问题空间内将跟随最佳粒子的运动。在每一次迭代时，粒子群优化算法根据简单的数学规则将每个粒子加速到其最佳位置。
粒子群优化已应用于许多领域，它几乎没有参数可调整，而且对于某些特定应用效果很好的粒子群优化算法，可以在其他相关应用中进行较小的修改就可以同样实现很好的效果。
相关学者简介
克雷格·雷诺兹 Craig Reynolds
Craig Reynolds 是人工生命 Artificial life 和计算机图形学专家。他的大部分工作涉及编写软件来模拟各种类型的人类和动物行为，这些程序可以控制虚拟世界中自主个体的动作。他于1986年创建了Boids——人工生命模拟程序，最早模拟了鸟群及其相关的群体行为，该方法被推广到其他类型的目标导向的转向行为。最近，他将这些想法应用到了人群中涌现出的团队合作模型中，这些想法来自于昆虫群体中看到的基于自协调性 Stigmergy 的集体协作行为。
Craig Reynolds 的研究兴趣集中在使用计算机程序来模拟复杂的自然现象，这些模型有助于加深对自然系统的科学理解。它们还使我们能够重现该现象并对其进行控制，以用于动画，游戏和艺术中。克雷格·雷诺兹在电影《特隆 Tron》（1982年）中担任现场程序员，并担任《蝙蝠侠归来 Batman Returns》（1992）视频图像摄制组的成员。克雷格·雷诺兹荣获1998年奥斯卡科学技术奖，以表彰他对为电影制作制作三维计算机动画开发做出的开创性贡献。他也是OpenSteer库的作者。
Craig Reynolds 也对使用进化计算来设计过程模型感兴趣，例如行为控制和纹理合成。这就要求设计标准以发展可能难以定义的细微特性。克雷格·雷诺兹在该领域的最新工作涉及对自然伪装的演变进行建模。
汉密尔顿 WD Hamilton
W D Hamilton是英国进化生物学家，曾担任牛津大学皇家学会研究教授，被公认为20世纪最重要的进化理论家之一。 Hamilton 阐述了利他主义存在的遗传基础，这一见解是发展以基因为中心的进化观的关键部分。他被认为是社会生物学的先驱之一。
Hamilton 在1970年的论文《进化模型中的自私和恶意行为》中考虑了对有机体造成的伤害是否必然是适者生存的副产品的问题。当有机体故意伤害他人而对自己没有明显好处的情况下，这意味着什么？Hamilton 称这种行为是恶意的。可以解释为，通过伤害与亲缘关系不如亲缘关系密切的那些基因，可以将有机体的遗传等位基因传递给下一代的机会增加。
伊谢尔·本-雅各布 Eshel Ben-Jacob
Eshel Ben-Jacob 是一名特拉维夫大学的理论和实验物理学家，也是赖斯大学复杂系统物理学 Maguy-Glass Chair的创立者holder，理论生物物理中心（Center for Theoretical Biological Physics，CTBP）研究员。在1980年代，他成为开放系统中自组织和模式形成理论的领导者，后来将这项工作扩展到自适应复杂系统和生物复杂性领域。在1980年代后期，他开始研究细菌自组织，发展出了形成细菌物种的新模式，成为研究菌群智能和细菌社会行为的先驱。
埃里克·博纳博 Eric Bonabeau
Eric Bonabeau 是复杂系统和分布式自适应问题解决方案的全球领先专家之一，以将复杂性科学概念应用于实际问题的能力而享誉全球。他的工作着眼于在复杂、分散和不可预测的世界中人类决策的局限性，他也是icosystem 的创始人和CEO兼首席科学官。
在创建Icosystem之前，Eric 曾为美国和欧洲的电信和软件公司从事研发工作。他写了三本书，包括常年的科学畅销书《群体智能 Swarm Intelligence》，这为另一本畅销书迈克尔·克里顿 Michael Crichton 的《猎物Prey》提供了灵感。他在国际期刊和会议论文集上发表了140余篇科学文章，并且是《哈佛商业评论》和《麻省理工学院斯隆管理评论》的定期撰稿人。他拥有博士学位。他是法国巴黎南大学理论物理专业的博士学位，并且是法国高等理工学院和法国国家高等通信学院的校友。
让-路易斯·德纳布尔 Jean-Louis Deneubourg
Jean-Louis Deneubourg 的研究涉及动物社会的自组织，群居昆虫 Social insects 的集体决策，以及这些群体如何表现出超出单一个体范围的认知能力。
Jean-Louis Deneubourg 率先开发出一种结合了理论模型和实验，可用来研究与蚂蚁寻踪聚集 Rrail recruitment 有关的集体决策的研究路径。他发现了蚂蚁在蚁穴和食物源之间、不同蚁穴和最佳食物源之间找到最短路径的算法，这些结果为计算机科学家开发的蚁群优化算法提供了灵感。
受群居昆虫的启发，Jean-Louis Deneubourg 还研究了人工系统（包括机器人系统），他的研究是机器人集体智慧的第一次试验性演示。他还涉足混合社会 Mixed societies领域研究，探讨动物和机器人如何进行交流与合作，在机器人和蟑螂的混合社会研究领域也发表了与集体智慧有关的第一个实验性演示。
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书籍
《群体智能：从自然系统到人工系统 Swarm intelligence: From Natural to Artificial Systems》
在过去的数十年中，研究人员以群居昆虫为例，受他们的群体行为和自组织的启发，努力发展出了一套算法，这些方法可以归入“群体智能”概念。蚁群优化和群居昆虫模拟领域的研究先驱Eric Bonabeau，Marco Dorigo 和 Guy Theraulaz 在《群体智能》一书中，不仅为我们提供了群体智能的相关概述，还进一步勾勒出了生物启发算法这一即将蓬勃发展的研究领域的未来发展方向。
本书的每一章都描述了群居昆虫中的一种群体行为，可以在自然界中观察到、并通过模型进行模拟和解释。该书主要讨论了以下行为和现象：蚂蚁觅食 Ant Foraging 、自适应分工和任务分配 Division of Labour and Task Allocation 、墓地组织或幼虫分类 Cemetery Organisation and Brood Sorting 、自组织及样板 Self-Organisation and Templates 、筑巢 Nest Building和协作运输 Co-operative Transport。
可以说Swarm Intelligence一书是令人印象深刻的示例集合，书中提供了群居昆虫中的自组织和涌现行为的简单模型，每个演示模型的细节都非常详细，人们甚至可以直接复制其仿真结果。这本书让我们看到将群体智能用于解决问题的巨大潜力。
《生物系统中的自组织 Self-Organization in Biological Systems》
萤火虫在晚上同步闪烁，粘泥模具的螺旋状图案，军蚁步道的吻合网络，鱼群的协调运动……研究人员正在发现这些模式——使博物学家着迷了几个世纪的现象——是一种了解生物系统的富有创造力的新方法：对自组织的研究。该书是面向学生和其他爱好者了解生物系统中自组织的入门书，它向读者介绍了研究自组织的基本概念和工具，然后研究了自然界中许多自组织的例子。
自组织是指物理和生物世界中的各种模式形成过程，从组装成波纹状沙丘的沙粒，到结合形成高度结构化组织的细胞，再到致力于建立复杂社会的单个昆虫，这些不同系统的共同点是它们获得秩序和结构的相似方法。在自组织系统中，全局级别的模式仅来自低级别元素之间的相互作用。更不可思议的是，即使个体仅仅依靠局部信息进行的令人惊讶的简单行为，但只要反复迭代，也会产生非常复杂的结构。这个惊人的结论提出了重要的研究方向：在多大程度上是环境而不是个人的复杂性导致了群体的复杂性？特性迥异的生物在多大程度上采用了相似的趋同策略进而形成各自的模式？具体来说，自然选择如何确定生物系统内相互作用的规则？
该书内容广泛，通俗易懂，是生物学中自组织和复杂性的融会贯通之作，值得任何对复杂系统和生物学交叉的新方向具有好奇心的人一读。
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