信号处理 Signal Processing

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电信号的传输过程。 传感器将信号从其他物理波形转换成电流或电压波形,然后对这些波形进行处理,以电磁波的形式传输,再由另一个传感器接收和转换成最需要的信号形式。
此图中的信号看起来像噪声,但是经过傅立叶变换处理后,如下图,表明其包含五个定义明确的频率分量。
接上图

信号处理 Signal processing是电子工程领域的一个分支,致力于分析、加工和合成诸如声音、图像和生物测量等信号。[1]信号处理技术可用于提高传输和存储效率以及信号主观质量,也研究如何提取和检测可测信号中的有效成分。[2]

历史

按照奥本海姆 Alan V. Oppenheim谢弗 Ronald w. Schafer的观点,信号处理的原理可以追溯到17世纪的经典数值分析技术。奥本海姆和谢弗进一步指出,这些数字信号领域的技术改进可以在1940-1950年代的数字控制系统领域中找到。[3]


1948年克劳德·香农 Claude Shannon在Bell System Technical Journal期刊上发表了非常具有影响力的论文《A Mathematical Theory of Communication》[4] 这篇论文为之后的信息通信系统奠定了基础。与此同时,随着信号处理的出现,信息传输技术也开始飞速发展。[5]


电子信号处理由于MOSFET(金属氧化物半导体场效应管,一般称之为MOS晶体管)的出现而发生了革命性的改变。该晶体管由Mohamed M. Atalla和Dawon Kahng在1959年发明。MOS集成电路技术是20世纪70年代初第一个单片机微处理器和微控制器出现的基础,随之第一个单片信号处理器(DSP)在1979年出现。

分类

模拟信号 Analog Signal

模拟信号处理面向的是那些没有被数字化的信号(包括线性和非线性的电子电路信号),比如传统的无线电、电话、雷达和电视系统(编者注:现在绝大多数电视机均采用数字信号,很多年前的天线采用模拟信号,如今配置机顶盒的电视机基本上都是数字信号)。线性电子电路包括无源滤波器、有源滤波器、附加混频器、积分器和延迟线等。非线性电路包括压控电路、倍增器(频率混合器和压控放大器)、压控滤波器、压控振荡器和锁相环电路。


连续信号 Continuous-time signal

连续时间信号处理(一般也称为连续信号处理)面向随连续域变化而变化的信号(忽略某些单个中断点)。

信号处理一般会从时域、频域和复频域三个角度对信号进行分析。该技术主要讨论线性时不变连续系统的建模、系统零状态响应的积分、系统函数的建立以及确定性信号的连续时间滤波。


离散信号 Discrete time signal

离散时间信号处理(一般也称为离散信号处理)是面向采样信号的,即定义在时间离散点上的信号,因此该信号仅在时间上是量化的,而不对幅度进行量化。

模拟离散时间信号处理是面向持续采样电路、模拟时分复用器、模拟延迟线和模拟反馈移位寄存器等电子器件的技术。这项技术是数字信号处理的前身(见下一部分数字信号),目前仍应用于千兆赫兹信号的高级处理。

离散信号处理的概念也是一门理论学科,它为数字信号处理建立了数学基础,不过没有考虑量化噪声。


数字信号 Digital Signal

数字信号处理是面向数字化离散时间采样信号的技术。处理过程需要通用计算机或者数字电路,如专用集成电路(ASICs)、现场可编程门阵列(FPGA)或者专门的数字信号处理器(DSP芯片)。典型的算术运算包括不动点和浮点、实值和复值、乘法和加法。需要硬件支持的一些典型操作包括循环缓冲区和查找表。数字信号处理算法包括快速傅立叶变换(FFT)有限脉冲响应滤波器(FIR)无限脉冲响应滤波器(IIR)以及自适应滤波器(比如维纳滤波器和卡尔曼滤波器)。


非线性信号 Nonlinear Signal

非线性信号处理适用于非线性系统产生信号,可以在时间、频率或时空域内进行。[6][7]非线性系统可以产生高度复杂的行为,包括分岔、混沌、谐波和分谐波,这些行为无法用线性方法产生和分析。


统计信号 Statistical Signal

统计信号处理是将信号视为随机过程,利用其统计特征来完成信号处理任务的一种方法。[8]统计技术广泛应用于信号处理领域。例如,我们可以为拍摄图像时产生的噪声建立概率分布模型,并基于该模型构造相关的信号处理技术来降低图像中的噪声。

应用领域

地震波信号处理
  • 音频信号处理——用来表示声音的电信号,如语音或者音乐
  • 图像处理——应用于数码相机,计算机和各种成像系统中
  • 视频信号处理——用于处理电子影像
  • 无线通信——波形的形成、调制解调、滤波、均衡
  • 数组处理——处理来自传感器列阵的信号
  • 过程控制——使用多源信号,包括行业标准等
  • 金融数据处理——使用信号处理技术分析财务数据,尤其是用于预测
  • 特征提出——用于提取信号特征,主要应用于图像的理解和语音识别。在很多人工智能领域中,这是必不可少的一环。
  • 编码——包括音频压缩、图像压缩和视频压缩

典型设备

  • 滤波器 ——例如模拟(无源和有源)或数字(FIR、IIR、频域和随机滤波器等)
  • 用于信号采集和重建的采样器和模数转换器,包括测量物理信号,将其存储或传输为数字信号,之后再还原为原始信号或其近似值。
  • 信号压缩器
  • 数字信号处理器(DSP)


相关数学方法

  • 微分方程[9]
  • 递归关系[10]
  • 变换理论
  • 时频分析 –用于处理非平稳信号[11]
  • 频谱估计 –用于确定时间序列的频谱内容(即功率在频率上的分布)[12]
  • 统计信号处理 –根据信号和噪声的随机特性分析和提取信息
  • 线性时不变系统理论和变换理论
  • 多项式信号处理 –使用多项式分析与输入和输出相关的系统
  • 系统识别和分类
  • 微积分
  • 复杂分析[13]
  • 向量空间和线性代数[14]
  • 功能分析[15]
  • 概率论和随机过程[8]
  • 信号检测
  • 参数估计
  • 优化方法[16]
  • 数值方法
  • 时间序列
  • 数据挖掘 –用于统计分析大量变量之间的关系(代表许多物理信号),以提取未知的有用信息


进一步阅读

  • P Stoica, R Moses (2005). Spectral Analysis of Signals. NJ: Prentice Hall. http://user.it.uu.se/%7Eps/SAS-new.pdf. 
  • Kay, Steven M. (1993). Fundamentals of Statistical Signal Processing. Upper Saddle River, New Jersey: Prentice Hall. ISBN 0-13-345711-7. OCLC 26504848. 
  • Papoulis, Athanasios (1991). Probability, Random Variables, and Stochastic Processes (third ed.). McGraw-Hill. ISBN 0-07-100870-5. 
  • Kainam Thomas Wong [1]: Statistical Signal Processing lecture notes at the University of Waterloo, Canada.
  • Ali H. Sayed, Adaptive Filters, Wiley, NJ, 2008, ISBN:978-0-470-25388-5.
  • Thomas Kailath, Ali H. Sayed, and Babak Hassibi, Linear Estimation, Prentice-Hall, NJ, 2000, ISBN:78-0-13-022464-4.

相关链接

参考文献

  1. Alan V. Oppenheim and Ronald W. Schafer (1989). Discrete-Time Signal Processing. Prentice Hall. p. 1. ISBN 0-13-216771-9. 
  2. Sengupta, Nandini; Sahidullah, Md; Saha, Goutam (August 2016). "Lung sound classification using cepstral-based statistical features". Computers in Biology and Medicine. 75 (1): 118–129. doi:10.1016/j.compbiomed.2016.05.013. PMID 27286184.
  3. Oppenheim, Alan V.; Schafer, Ronald W. (1975). Digital Signal Processing. Prentice Hall. p. 5. ISBN 0-13-214635-5. 
  4. "A Mathematical Theory of Communication – CHM Revolution". Computer History. Retrieved 2019-05-13.
  5. Fifty Years of Signal Processing: The IEEE Signal Processing Society and its Technologies, 1948–1998. The IEEE Signal Processing Society. 1998. 
  6. Billings, S. A. (2013). Nonlinear System Identification: NARMAX Methods in the Time, Frequency, and Spatio-Temporal Domains. Wiley. ISBN 978-1119943594. 
  7. Slawinska, J., Ourmazd, A., and Giannakis, D. (2018). "A New Approach to Signal Processing of Spatiotemporal Data". 2018 IEEE Statistical Signal Processing Workshop (SSP). IEEE Xplore. pp. 338–342. doi:10.1109/SSP.2018.8450704. ISBN 978-1-5386-1571-3. 
  8. 8.0 8.1 Scharf, Louis L. (1991). Statistical signal processing: detection, estimation, and time series analysis. Boston: Addison–Wesley. ISBN 0-201-19038-9. OCLC 61160161. 
  9. Patrick Gaydecki (2004). Foundations of Digital Signal Processing: Theory, Algorithms and Hardware Design. IET. pp. 40–. ISBN 978-0-85296-431-6. https://books.google.com/?id=6Qo7NvX3vz4C&pg=PA40&dq=%22differential+equations%22+%22signal+processing%22#v=snippet&q=%22differential%20equation%22%20OR%20%22differential%20equations%22&f=false. 
  10. Shlomo Engelberg (8 January 2008). Digital Signal Processing: An Experimental Approach. Springer Science & Business Media. ISBN 978-1-84800-119-0. https://books.google.com/books?id=z3CpcCHbtgIC. 
  11. Boashash, Boualem, ed. (2003). Time frequency signal analysis and processing a comprehensive reference (1 ed.). Amsterdam: Elsevier. ISBN 0-08-044335-4. 
  12. Stoica, Petre; Moses, Randolph (2005). Spectral Analysis of Signals. NJ: Prentice Hall. http://user.it.uu.se/%7Eps/SAS-new.pdf. 
  13. Peter J. Schreier; Louis L. Scharf (4 February 2010). Statistical Signal Processing of Complex-Valued Data: The Theory of Improper and Noncircular Signals. Cambridge University Press. ISBN 978-1-139-48762-7. https://books.google.com/books?id=HBaxLfDsAHoC&printsec=frontcover#v=onepage&q=%22complex%20analysis%22&f=false. 
  14. Max A. Little (13 August 2019). Machine Learning for Signal Processing: Data Science, Algorithms, and Computational Statistics. OUP Oxford. ISBN 978-0-19-102431-3. https://books.google.com/books?id=ejGoDwAAQBAJ&printsec=frontcover#v=onepage&q=%22vector%20space%22&f=false. 
  15. Steven B. Damelin; Willard Miller, Jr (2012). The Mathematics of Signal Processing. Cambridge University Press. ISBN 978-1-107-01322-3. https://books.google.com/books?id=MtPLYXQ9d9MC&printsec=frontcover#v=onepage&q=%22functional%20analysis%22&f=false. 
  16. Daniel P. Palomar; Yonina C. Eldar (2010). Convex Optimization in Signal Processing and Communications. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-76222-9. https://books.google.com/books?id=UOpnvPJ151gC. 

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