查看“稳定匹配”的源代码

{{#seo:
|keywords=稳定匹配,二分图,匹配问题
|description=图网络,图,网络科学
}}

在数学、经济学和计算机科学中，稳定匹配即为在两个大小相同且给定了每种元素的匹配喜好的元素集合中寻找稳定的匹配方案。匹配是从一个集合的元素到另外一个集合的元素的双射问题。如果有下列情况，匹配是不稳定的：
* 第一个匹配集合的元素A比第二个匹配集的某个给定元素B优先于已匹配A的元素。
* B也优于A，并且B已经与之匹配。

换句话说，当没有任何匹配（A，B），并且在当前的匹配情况下都喜欢对方，匹配是稳定的。

稳定的匹配问题（以婚姻匹配问题为例）定义如下：

给定n个男人，n个女人，每个人都按照喜好的顺序将所有异性成员排序，那么把这些男人和女人组合，没有任何两个异性会愿意喜欢对方（除了自己的配偶外），那么这样子的匹配就被认为是稳定的。

需要相互匹配两个类（例子中为男人和女人）的问题应该与稳定的室友问题区分开来。