Python的元胞自动机模拟
什么是元胞自动机Cellular automata
这篇文章“释放比特自由”是一个很好的介绍。
这篇文章写于2007年9月，值得一提的是其中提到的最小图灵机，在2007年10月已经被找到并通过评审。
理解了希尔伯特的数学形式主义后，CA会变得更有意义。
Wolfram介绍的四类元胞自动机，分别对应定点（fix），周期（periodic），混沌（chaotic）,复杂（complex）。
基本代码的下载
在这里下载定义（cellular automata）CA的代码，在这里下载相应的绘图程序（CADrawer）。
使用代码
import sys
sys.path.append('E:/wulingfei/CA')#保存CA和CADrawer的地址
import CA
import CADrawer
def CAplot(rule,n,initiate):
ca = CA.CA(rule, n)
if initiate == "single":
ca.start_single()
else:
ca.start_random()
ca.loop(n-1)
drawer = CADrawer.PyplotDrawer()
drawer.draw(ca)
CAplot(50,10,"random")
实验
使用CAplot(50,10,"random")这个命令，我们就得到以下图形
这是第二类。
CAplot(18,64,"single")的结果：
这也是第二类。
CAplot(30,100,"single")的结果：
这是第三类。
CAplot(110,100,"single")的结果：
CAplot(110,500,"random")的结果：
这是第四类。
使用CA模拟大自然
哲学
最小模型的哲学：
测试你的决定论信仰水平：
D1： Deterministic models can make accurate predictions for some physical systems.
D2： Many physical systems can be modeled by deterministic processes, but some are intrinsically random.
D3： All events are caused by prior events, but many physical systems are nevertheless fundamentally unpredictable.
D4： All events are caused by prior events, and can (at least in principle) be predicted.
你选D几？
更多哲学
1. 我们是生活在图灵机的纸带上的图灵机
看的到各种变化，实质是宇宙图灵机在计算时产生的内部花纹（pattern）。这些变化本身，有一些可以构成独立的（通用）图灵机，比如我们的大脑和计算机，因此有模拟其他变化的能力（理解世界，预测未来），有一些则不行，例如沧海桑田。
2. 数学是图灵机的一种形式
数学是对符号的变化，只要我们定义一个良性的符号系统，这个系统本身就成了（通用）图灵机。我们的脑力，就好像计算机的电流一样，在驱动这个符号系统的变化，并从中选择符合我们需求的结果（最简洁的符号表达）。这个系统的通用性使得它可以模拟其他变化，例如表达行星轨道，但这种通用性本身与人脑的思考无关，就好像图灵机的通用性与它是否正在工作无关。所以数学家常常会有这种感慨，好像数学有自己的生命，数学家只是发现，不是发明。
3. 科学就是一台图灵机试着以最小代价模拟另一台图灵机
科学就是要观察花纹（数据）并模拟这些花纹（模型或程序），更精确地说，找到能模拟花纹最短的程序（最小模型）。
4. 程序 = 数据
程序是对变化的表达，数据也是。数据就是直接观察到的图灵机的变化花纹，程序就是导致这些花纹的计算任务。两者是同一件事的在不同逻辑层次上的表达：程序比数据高一层。数据是直接观察花纹，程序是对制造花纹的图灵机的理解，或者模拟。“程序 = 数据” 这个表达更深刻的意义是，它描述了两个图灵机的嵌套结构，A图灵机上运行着虚拟图灵机B,B的程序（计算任务）实际上在A这个层次也是不过是一堆花纹。当B认识到这件事，并且可以通过自身花纹的变化来影响A的花纹变化，即修改关于自己的程序时，B就可以被定义为生命体。
5. 大数据是用数据代替程序
机器学习基于大量用户行为训练得到的矩阵，可以看做是数据，也可以看做是程序 - 因为矩阵实际上是一种线性变换，所以也可以看做是函数或者程序。大数据之所以出现，是因为对于复杂的天气和人类行为，尚未找到有效的简洁程序，只好用数据，也就是花纹，来代替更简洁的表达。我们把所有可能的花纹变化都储存下来，当出现新的花纹，我们当然就可以预测可能的变化。大数据需要高性能的（并行）储存和计算资源，不是值得夸耀的事，恰恰说明科学的落后。但大数据不是完全没有科学的一面，用一部分特征代替所有可能的特征，用更小的矩阵代替大的矩阵，这个努力的方向，就是数据转变为程序，或者不精简的程序转变为精简程序的尝试。