兰道尔原理

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兰道尔原理 Landauer's principle 是计算能量消耗的理论下限的物理原理。它认为,"任何逻辑上不可逆转的信息操作过程,如擦除一个比特的信息或合并两条计算路径,一定伴随着信息处理设备或其环境的非载信息自由度的相应熵的增加。"。[1]


兰道尔原理的另一种表述方式是,如果观察者失去了一个物理系统的信息,观察者就失去了从该系统中提取工作的能力。


所谓逻辑上可逆的计算,即不擦除任何信息,原则上可以在不释放任何热量的情况下进行。 这引起了人们对 可逆计算 reversible computing 研究的极大兴趣。事实上,如果没有可逆计算,到2050年左右,每单位能量消耗的计算量的增加必须停止:因为根据 库米定律 Koomey's law ,届时将达到兰道尔原理所暗示的极限。


在20 ° c (室温,或293.15 k)时,兰道尔极限表示大约0.0175 eV,或2.805 zJ 的能量。理论上,在兰道尔极限下工作的房间温度计算机存储器可以以每秒10亿比特(1gbps)的速度改变,能量在存储介质中以仅2.805万亿分之一瓦特的速度转化为热量(也就是说,只以2.805 pJ/s 的速度)。现代计算机每秒消耗的能量是其数百万倍。[2][3][4]


历史

罗尔夫·兰道尔 Rolf Landauer于1961年在IBM工作时首次提出了这一原理。[5]他证明并陈述了约翰·冯·诺伊曼 John von Neumann的一个早期猜想的重要极限。因此,它有时被简单地称为兰道尔边界或兰道尔极限。


2011年,该原理被普遍化,表明信息擦除虽然需要熵的增加,但理论上这种增加可以在没有能量成本的情况下发生。[6]相反,成本可以用另一个 守恒量 conserved quantity ,如 角动量 angular momentum 来计算。


在2012年发表在《自然》杂志上的一篇文章中,来自里昂高等师范学校 École normale supérieure de Lyon、奥格斯堡大学 University of Augsburg和凯泽斯劳滕大学 University of Kaiserslautern的物理学家团队描述说,他们首次测量到了当单个数据位被擦除时释放的微小热量。[7]


2014年,物理实验验证了兰道尔原理,并证实了其预测。[8]


2016年,研究人员使用激光探针测量了纳米磁性位从关到开时产生的能量耗散量。翻转该磁性位需要26毫电子伏特(4.2泽普焦耳)。[9]


2018年发表在《自然物理学》上的一篇文章描述了在低温(T = 1K)下对一排高自旋(S = 10)量子 分子磁体 molecular magnets 进行的 兰道尔擦除 Landauer erasure 。该阵列作为自旋寄存器,每个纳米磁铁都编码一位节的信息。[10]

基本原理

兰道尔原理可以理解为 热力学第二定律 second law of thermodynamics 的一个简单的逻辑后果--该定律指出,一个孤立系统的熵不能与热力学温度的定义一起减少。因为,如果计算的可能逻辑状态的数量随着计算的进行而减少(逻辑的不可逆性),这将构成熵的被禁止的减少。除非与每个逻辑状态相应的可能物理状态的数量同时增加至少一个补偿量,从而使可能物理状态的总数不比原来少(即总熵没有减少)。


然而,对系统的逻辑状态(而不是物理状态)进行跟踪的观察者(例如一个由计算机本身组成的“观察者”)来说,每个逻辑状态对应的物理状态数量的增加意味着,可能的物理状态数量增加了; 换句话说,从这个观察者的角度来看,熵增加了。


有界物理系统的最大熵是有限的。(如果 全息原理 holographic principle 是正确的,那么表面积有限的物理系统的最大熵是有限的; 但是不管全息原理是否正确, 量子场理论 quantum field theory 指出,由于 贝肯斯坦约束 Bekenstein bound ,半径和能量有限的系统的熵是有限的。)为了避免在扩展计算过程中达到这个最大值,熵最终必须被驱逐到外部环境。


平衡

兰道尔原理断言,擦除单位信息所需的能量是最小的,也就是著名的兰道尔极限:


[math]\displaystyle{ E = k_\text{B} T \ln 2 }[/math]

[math]\displaystyle{ E = k_\text{B} T \ln 2 }[/math]

[ math > e = k _ text { b } t ln 2


其中,< math > K text { b } </math > 是 波尔兹曼常数 Boltzmann constant (大约1.38 × 10 < sup >-23 J/K) ,< math > T </math > 是散热器的温度,单位为开尔文,而 < math > ln 2 </math > 是2的自然对数(大约0.69315)。设 T 为室温20 ° c (293.15 k)后,可以得到擦除单位信息0.0175 eV (2.805 zJ)的兰道尔极限。


对于温度为T的环境,如果增加的熵量为S,则必须向环境放出能量E=ST。对于丢失1位逻辑信息的计算操作,产生的熵量至少为kBln 2,所以,最终必须向环境放出的能量为E≥kBT ln 2。


挑战

这一原理被广泛接受为物理定律,但近年来,它因使用 循环推理 circular reasoning 和错误假设而受到挑战,尤其是厄尔曼 Earman和诺顿 Norton (1998年) ,是申克 shenker (2000年) [11]和Norton (2004年)</ref> 2011[12]) ,在这之后,贝内特 bennett (2003年[1]),约旦 Ladyman(2007年[13])和马尼坎达 Manikandan (2019年[14])为之辩护。


另一方面,非平衡统计物理学的最新进展已经确定,逻辑可逆性和热力学可逆性之间不存在先验关系。[15]一个物理过程有可能在逻辑上是可逆的,但在热力学上是不可逆的。也有可能一个物理过程在逻辑上是不可逆的,但在热力学上是可逆的。用逻辑上可逆的系统进行计算的好处极其微小。[16]


2016年,佩鲁贾大学 University of Perugia的研究人员声称已经证明违反了兰道尔原理。[17]然而,根据拉斯洛·基什 Laszlo Kish (2016) ,[18]他们的结果是无效的,因为他们“忽略了能量耗散的主要来源,即输入电极电容的充电能量”。


请参阅

参考文献

  1. 1.0 1.1 Charles H. Bennett (2003), "Notes on Landauer's principle, Reversible Computation and Maxwell's Demon" (PDF), Studies in History and Philosophy of Modern Physics, 34 (3): 501–510, arXiv:physics/0210005, Bibcode:2003SHPMP..34..501B, doi:10.1016/S1355-2198(03)00039-X, retrieved 2015-02-18
  2. "Tikalon Blog by Dev Gualtieri". Tikalon.com. Retrieved May 5, 2013.
  3. "Nanomagnet memories approach low-power limit | bloomfield knoble". Bloomweb.com. Archived from the original on December 19, 2014. Retrieved May 5, 2013.
  4. "Landauer Limit Demonstrated - IEEE Spectrum". Spectrum.ieee.org. Retrieved May 5, 2013.
  5. Rolf Landauer (1961), "Irreversibility and heat generation in the computing process" (PDF), IBM Journal of Research and Development, 5 (3): 183–191, doi:10.1147/rd.53.0183, retrieved 2015-02-18
  6. Joan Vaccaro; Stephen Barnett (June 8, 2011), "Information Erasure Without an Energy Cost", Proc. R. Soc. A, 467 (2130): 1770–1778, arXiv:1004.5330, doi:10.1098/rspa.2010.0577
  7. Antoine Bérut; Artak Arakelyan; Artyom Petrosyan; Sergio Ciliberto; Raoul Dillenschneider; Eric Lutz (8 March 2012), "Experimental verification of Landauer's principle linking information and thermodynamics" (PDF), Nature, 483 (7388): 187–190, arXiv:1503.06537, Bibcode:2012Natur.483..187B, doi:10.1038/nature10872, PMID 22398556
  8. Yonggun Jun; Momčilo Gavrilov; John Bechhoefer (4 November 2014), "High-Precision Test of Landauer's Principle in a Feedback Trap", Physical Review Letters, 113 (19): 190601, arXiv:1408.5089, Bibcode:2014PhRvL.113s0601J, doi:10.1103/PhysRevLett.113.190601, PMID 25415891
  9. Hong, Jeongmin; Lambson, Brian; Dhuey, Scott; Bokor, Jeffrey (2016-03-01). "Experimental test of Landauer's principle in single-bit operations on nanomagnetic memory bits". Science Advances (in English). 2 (3): e1501492. Bibcode:2016SciA....2E1492H. doi:10.1126/sciadv.1501492. ISSN 2375-2548. PMC 4795654. PMID 26998519.
  10. Rocco Gaudenzi; Enrique Burzuri; Satoru Maegawa; Herre van der Zant; Fernando Luis (19 March 2018), "Quantum Landauer erasure with a molecular nanomagnet", Nature Physics, 14 (6): 565–568, Bibcode:2018NatPh..14..565G, doi:10.1038/s41567-018-0070-7
  11. Logic and Entropy Critique by Orly Shenker (2000)
  12. Waiting for Landauer Response by Norton (2011年)
  13. The Connection between Logical and Thermodynamic Irreversibility Defense by Ladyman et al. (2007)
  14. Some Like It Hot, Letter to the Editor in reply to Norton's article by A. Jordan and S. Manikandan (2019)
  15. Takahiro Sagawa (2014), "Thermodynamic and logical reversibilities revisited", Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment, 2014 (3): 03025, arXiv:1311.1886, Bibcode:2014JSMTE..03..025S, doi:10.1088/1742-5468/2014/03/P03025
  16. David H. Wolpert (2019), "Stochastic thermodynamics of computation", Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 52 (19): 193001, arXiv:1905.05669, Bibcode:2019JPhA...52s3001W, doi:10.1088/1751-8121/ab0850
  17. "Computing study refutes famous claim that 'information is physical'". m.phys.org.
  18. Laszlo Bela Kish42.27Texas A&M University. "Comments on "Sub-kBT Micro-Electromechanical Irreversible Logic Gate"". Retrieved 2020-03-08.


进一步阅读


外部链接

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  • 注明知乎答主YJango在知乎上回答了怎么理解兰道尔原理。同时他在B站也有非常多关于学习观和概念学习的视频,推荐大家关注。