可忽略性

（重定向自可忽略性 Ignorability

$\displaystyle{ (Y(0),Y(1))\perp W|X }$

$\displaystyle{ w=0和1 }$成立。可忽略性也是缺失数据分析中的常见假设。

$\displaystyle{ E[Y(w)]=E\left \{ E[Y(w)|X] \right \}=E\left \{E[Y(w)|X,W=w] \right \}=E\left \{ E[Y|X,W=w] \right \} }$

Judea Pearl提出用后门准则来判断可忽略性。在有向无环图中，如果控制一组条件变量，处理变量和结果变量的所有后门路径被阻断，则可忽略性成立。然而，实际上基于有向无环图判断可忽略性的做法并不严格。Thomas Richardson和James Robins曾提出单一世界干预图（SWIG），可将处理分配变量、干预值和潜在结果表现在因果图上。在单一世界干预图中，处理分配变量和干预值被阻断，通过检查处理分配变量与潜在结果的后门是否被阻断，可以更严格地判断可忽略性[7]

定义

E[Yi11 – Yi00] = E[Yi11 –*Y10 +*Y10 - Yi00] = E[Yi11 –*Y10] + E[*Y10 - Yi00] = ATT + {选择性偏差},

参考文献

1. Rubin, Donald (1978). "Bayesian Inference for Causal Effects: The Role of Randomization". The Annals of Statistics
2. Rubin, Donald (1978). "Bayesian Inference for Causal Effects: The Role of Randomization". The Annals of Statistics. 6 (1): 34–58. doi:10.1214/aos/1176344064.
3. Rubin, Donald B.; Rosenbaum, Paul R. (1983). "The Central Role of the Propensity Score in Observational Studies for Causal Effects". Biometrika. 70 (1): 41–55. doi:10.2307/2335942. JSTOR 2335942.
4. Rubin, Donald B.; Rosenbaum, Paul R. (1983). "The Central Role of the Propensity Score in Observational Studies for Causal Effects"
5. Imbens & Rubin 2015书
6. Rosembaum，Design of Observational Studies书
7. Hernan & Robins，What if书
8. Yamamoto, Teppei (2012). "Understanding the Past: Statistical Analysis of Causal Attribution". Journal of Political Science. 56 (1): 237–256. doi:10.1111/j.1540-5907.2011.00539.x. hdl:1721.1/85887.
9. Pearl, Judea (2010). "On the consistency rule in causal inference: axiom, definition, assumption, or theorem?". Epidemiology. 21 (6): 872–875. doi:10.1097/EDE.0b013e3181f5d3fd. PMID 20864888.
10. Imai, Kosuke (2006). "Misunderstandings between experimentalists and observationalists about causal inference". Journal of the Royal Statistical Society, Series A (Statistics in Society). 171 (2): 481–502. doi:10.1111/j.1467-985X.2007.00527.x.
• Donald, Rubin (1978). "Bayesian Inference for Causal Effects: The Role of Randomization". The Annals of Statistics. 6(1): 34–58. doi:10.1214/aos/1176344064.
• Donald B., Rubin; Paul R., Rosenbaum (1983). "The Central Role of the Propensity Score in Observational Studies for Causal Effects". Biometrika. 70(1): 41–55. arXiv:1109.2143. doi:10.2307/2335942.
• Teppei, Yamamoto (1983). "The Central Role of the Propensity Score in Observational Studies for Causal Effects". Journal of Political Science. 56 (1): 237–256. doi:10.1111/j.1540-5907.2011.00539.x.
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推荐阅读

• Gelman, Andrew; Carlin, John B.; Stern, Hal S.; Rubin, Donald B. (2004). Bayesian Data Analysis. New York: Chapman & Hall/CRC.

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