# 吸引子

## 数学定义

$\displaystyle{ f(t,(x,v))=(x+tv,v).\ }$

• “A”是“f”中的“前向不变”：如果“a”是“A”的元素，则对于所有“t”>0，“f”（“t”，“a”）也是。
• 存在一个“A”的邻域称为“A”的“吸引域”，表示为“B”（“A”），它由所有“B”点组成，这些点“B”在极限t → ∞"时“进入”A“。更正式地说，“B”（“A”）是相空间中所有点“B”的集合，具有以下特性：

• “A”中不存在具有前两个属性的真（非空）子集。

## 吸引子的类型

### 极限环

Van der Pol相图: 一个吸引极限环

## 吸引池

### 非线性方程或系统

2.35287527收敛到4；
2.35284172 收敛到 -3；
2.35283735收敛到4；
2.352836327 收敛到 -3；
2.352836323 收敛到 1。

## 参考文献

1. Carvalho, A.; Langa, J.A.; Robinson, J. (2012). Attractors for infinite-dimensional non-autonomous dynamical systems. 182. Springer.
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