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换句话说，在非线性方程系统中，待解的方程不能被写成未知变量或函数的线性组合。无论方程中是否有已知的线性函数，系统都可以被定义为非线性。特别是当一个微分方程的未知函数及其导数是线性的，即使其他变量是非线性的，也称该方程是线性的。

换句话说，在非线性方程系统中，待解的方程不能被写成未知变量或函数的线性组合。无论方程中是否有已知的线性函数，系统都可以被定义为非线性。特别是当一个微分方程的未知函数及其导数是线性的，即使其他变量是非线性的，也称该方程是线性的。

由于非线性动力学方程难以求解，通常用线性方程来近似非线性系统（'''线性化 Linearization'''）。这种方法对于一定范围的输入和某些精度要求下的效果不错，但一些有趣的现象如'''孤子 Soliton'''、'''混沌 Chaos'''和'''奇异性 Singularity'''在线性化后被隐藏<ref>[http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Earth--Atmospheric--and-Planetary-Sciences/12-006JFall-2006/CourseHome/index.htm Nonlinear Dynamics I: Chaos] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20080212045134/http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Earth--Atmospheric--and-Planetary-Sciences/12-006JFall-2006/CourseHome/index.htm |date=2008-02-12}} at [http://ocw.mit.edu/OcwWeb/index.htm MIT's OpenCourseWare]</ref>。因此，非线性系统的动态行为在某些方面可能看起来违反直觉、不可预测、甚至混沌。尽管这种混沌行为可能感觉很像随机行为，但它实际上并不是随机的。例如，天气的某些方面被认为是混沌的，其系统某部分的微小扰动就会产生复杂的整体影响。这种非线性是目前技术无法进行精确长期预测的原因之一。

由于非线性动力学方程难以求解，通常用线性方程来近似非线性系统（'''线性化 Linearization'''）。这种方法对于一定范围的输入和某些精度要求下的效果不错，但一些有趣的现象如'''孤子 Soliton'''、'''混沌 Chaos'''和'''奇异性 Singularity'''在线性化后被隐藏<ref>[http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Earth--Atmospheric--and-Planetary-Sciences/12-006JFall-2006/CourseHome/index.htm Nonlinear Dynamics I: Chaos] at [http://ocw.mit.edu/OcwWeb/index.htm MIT's OpenCourseWare]</ref>。因此，非线性系统的动态行为在某些方面可能看起来违反直觉、不可预测、甚至混沌。尽管这种混沌行为可能感觉很像随机行为，但它实际上并不是随机的。例如，天气的某些方面被认为是混沌的，其系统某部分的微小扰动就会产生复杂的整体影响。这种非线性是目前技术无法进行精确长期预测的原因之一。

有些作者用非线性科学这一术语来研究非线性系统。这一术语引起了其他人的争议:

有些作者用非线性科学这一术语来研究非线性系统。这一术语引起了其他人的争议:

非线性动力学和混沌理论是系统发展的，从一阶微分方程及其分岔开始，然后是相平面分析，极限环和它们的分岔，最终得到Lorenz方程，混沌，迭代映射，周期倍增，重整化，分形和奇怪吸引。

非线性动力学和混沌理论是系统发展的，从一阶微分方程及其分岔开始，然后是相平面分析，极限环和它们的分岔，最终得到Lorenz方程，混沌，迭代映射，周期倍增，重整化，分形和奇怪吸引。

此系列课程由[[斯蒂文·斯特罗加茨 Steven H. Strogatz]]主持，内容包括机械振动，激光，生物节律，超导电路，昆虫爆发，化学振荡器，遗传控制系统，混沌水轮，甚至是使用混乱发送秘密信息的技术。在每种情况下，科学背景都在初级阶段进行解释，并与数学理论紧密结合。

此系列课程由[[斯蒂文·斯特罗加茨 Steven H. Strogatz]]主持，内容包括机械振动，激光，生物节律，超导电路，昆虫爆发，化学振荡器，遗传控制系统，混沌水轮，甚至是使用混乱发送秘密信息的技术。在每种情况下，科学背景都在初级阶段进行解释，并与数学理论紧密结合。

{{DEFAULTSORT:非线性系统}}

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[[Category:非线性系统|非线性系统]]

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[[Category:动力系统]]

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[[Category:基本物理概念]]

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