320
个编辑
更改
跳到导航
跳到搜索
第193行：
第193行： − + 第200行：
第200行： − − [数学] i = frac { partial { s }{ e _ i } 第209行：
第207行： − 然后我们将扩展的 Massieu 函数定义如下:+ 第217行：
第215行： − [ math > k { rm b } m = s-sum _ i (i _ i e _ i) , 第223行：
第220行： − where <math>\ k_{\rm B}</math> is Boltzmann's constant, whence+ − − 波尔兹曼常数是从哪里来的 第233行：
第228行： − <math>\ k_{\rm B} \, dM = \sum_i (E_i \, dI_i).</math> 第241行：
第235行： − 自变量是强度。+ 第249行：
第243行： − 强度是全局值，有效的系统作为一个整体。当边界对系统施加不同的局部条件时，例如:。温度差) ，有密集的变量代表平均值和其他代表梯度或更高的矩。后者是热力学力量，驱动广泛性质的通量通过系统。+ − 第257行：
第250行： − 可以证明，无论是否处于平衡状态，勒壤得转换改变了定态扩展 Massieu 函数的最小条件下熵的最大条件(平衡时有效)。+
→Basic concepts
By definition, the entropy (S) is a function of the collection of extensive quantities <math>E_i</math>. Each extensive quantity has a conjugate intensive variable <math>I_i</math> (a restricted definition of intensive variable is used here by comparison to the definition given in this link) so that:
By definition, the entropy (S) is a function of the collection of extensive quantities <math>E_i</math>. Each extensive quantity has a conjugate intensive variable <math>I_i</math> (a restricted definition of intensive variable is used here by comparison to the definition given in this link) so that:
根据定义，熵(s)是大量集合的函数。每个扩展量都有一个共轭密集变量 i _ i </math > (通过与本链接中给出的定义进行比较，这里使用了密集变量的有限定义) ，因此:
根据定义，熵(S)是广延量<math>E_i</math>的函数。每个广延量都有一个与之共轭的强度量密集变量<math>I_i</math>(通过与本链接中给出的定义进行比较，这里使用了强度量的狭义定义) ，因此:
<math> I_i = \frac{\partial{S}}{\partial{E_i}}.</math>
<math> I_i = \frac{\partial{S}}{\partial{E_i}}.</math>
We then define the extended Massieu function as follows:
We then define the extended Massieu function as follows:
然后我们将扩展的马休函数定义如下:
<math>\ k_{\rm B} M = S - \sum_i( I_i E_i),</math>
<math>\ k_{\rm B} M = S - \sum_i( I_i E_i),</math>
where <math>\ k_{\rm B}</math> is [[Boltzmann's constant]], whence
where <math>\ k_{\rm B}</math> is [[Boltzmann's constant]], whence
其中 <math>\ k_{\rm B}</math> 是波尔兹曼常数，由此
<math>\ k_{\rm B} \, dM = \sum_i (E_i \, dI_i).</math>
<math>\ k_{\rm B} \, dM = \sum_i (E_i \, dI_i).</math>
The independent variables are the intensities.
The independent variables are the intensities.
这个独立变量是强度量。
Intensities are global values, valid for the system as a whole. When boundaries impose to the system different local conditions, (e.g. temperature differences), there are intensive variables representing the average value and others representing gradients or higher moments. The latter are the thermodynamic forces driving fluxes of extensive properties through the system.
Intensities are global values, valid for the system as a whole. When boundaries impose to the system different local conditions, (e.g. temperature differences), there are intensive variables representing the average value and others representing gradients or higher moments. The latter are the thermodynamic forces driving fluxes of extensive properties through the system.
强度量具有全局的值，对整个系统都有效。当边界对系统施加不同的局部条件时（例如温度差），有的强度量代表平均值，其他强度量代表梯度或更高阶矩。后者是驱动系统广延性质流动的热力学力。
It may be shown that the Legendre transformation changes the maximum condition of the entropy (valid at equilibrium) in a minimum condition of the extended Massieu function for stationary states, no matter whether at equilibrium or not.
It may be shown that the Legendre transformation changes the maximum condition of the entropy (valid at equilibrium) in a minimum condition of the extended Massieu function for stationary states, no matter whether at equilibrium or not.
可以说明，无论是否处于平衡状态，勒让德变换改变了静态的扩展马休函数的最小条件下熵的最大条件(平衡时有效)。
==Stationary states, fluctuations, and stability==
==Stationary states, fluctuations, and stability==