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第98行： − + − − If we assume the controller ''C'', the plant ''P'', and the sensor ''F'' are [[linear]] and [[time-invariant]] (i.e., elements of their [[transfer function]] ''C(s)'', ''P(s)'', and ''F(s)'' do not depend on time), the systems above can be analysed using the [[Laplace transform]] on the variables. This gives the following relations: − − If we assume the controller C, the plant P, and the sensor F are linear and time-invariant (i.e., elements of their transfer function C(s), P(s), and F(s) do not depend on time), the systems above can be analysed using the Laplace transform on the variables. This gives the following relations: −
→闭环传递函数
系统的输出 ''y(t)''通过传感器测量''F''反馈给参考值''r(t)''进行比较。然后，控制器''C''利用参考和输出之间的误差''e'' (差)来改变输入''u''到控制 ''P''下的系统。 如图所示。这种控制器是一种闭环控制器或反馈控制器。
系统的输出 ''y(t)''通过传感器测量''F''反馈给参考值''r(t)''进行比较。然后，控制器''C''利用参考和输出之间的误差''e'' (差)来改变输入''u''到控制 ''P''下的系统。 如图所示。这种控制器是一种闭环控制器或反馈控制器。
[[File:simple feedback control loop2.svg|center|A simple feedback control loop]]
[[File:simple feedback control loop2.svg|center|一个简单的闭环回路框图]]
这被称为单输入单输出 SISO 控制系统; 另一种常见的控制系统为 MIMO 即多输入多输出系统，具有多个输入/输出。在这种情况下，变量通过向量表示，而不是简单的标量值。对于一些分布参数系统，向量可能是无限维的(典型的函数)。
这被称为单输入单输出 SISO 控制系统; 另一种常见的控制系统为 MIMO 即多输入多输出系统，具有多个输入/输出。在这种情况下，变量通过向量表示，而不是简单的标量值。对于一些分布参数系统，向量可能是无限维的(典型的函数)。
如果我们假设控制器 ''C''、被控对象''P''和传感器 ''F''是[[线性时不变]] LMI 的(即，它们的传递函数 ''C(s)''、''P(s)''和 ''F(s)'' 的元素不依赖于时间) ，那么上述系统可以用拉普拉斯 Laplace 变换来分析。这就产生了以下关系:
如果我们假设控制器 ''C''、被控对象''P''和传感器 ''F''是[[线性时不变]] LMI 的(即，它们的传递函数 ''C(s)''、''P(s)''和 ''F(s)'' 的元素不依赖于时间) ，那么上述系统可以用拉普拉斯 Laplace 变换来分析。这就产生了以下关系:
: <math>Y(s) = P(s) U(s)</math>
: <math>Y(s) = P(s) U(s)</math>