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第237行：
第237行： − Let x<sub>a</sub> be an allocation that maximizes the welfare over all allocations, i.e.:+ − 假设 x 子 a / sub 是一个在所有分配中使福利最大化的分配，即。: − − − <math>x_a \in \arg \max_{x} W_a(x)</math>. − 用数学方法证明 a (x) / math。 第255行：
第250行： − 很容易证明分配 x 子 a / sub 是 pareto 有效的: 因为所有的权重都是正的，任何 pareto 改进都会增加和，这与 x 子 a / sub 的定义相矛盾。+
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Let ''x<sub>a</sub>'' be an allocation that maximizes the welfare over all allocations, i.e.:
Let ''x<sub>a</sub>'' be an allocation that maximizes the welfare over all allocations, i.e.:
假设是一个在所有分配中使福利最大化的分配，即:
<math>x_a \in \arg \max_{x} W_a(x)</math>.
<math>x_a \in \arg \max_{x} W_a(x)</math>.
It is easy to show that the allocation x<sub>a</sub> is Pareto-efficient: since all weights are positive, any Pareto-improvement would increase the sum, contradicting the definition of x<sub>a</sub>.
It is easy to show that the allocation x<sub>a</sub> is Pareto-efficient: since all weights are positive, any Pareto-improvement would increase the sum, contradicting the definition of x<sub>a</sub>.
很容易证明分配是帕累托有效的: 因为所有的权重都是正的，任何帕累托改进都会增加总和，这与 x 子 a / sub 的定义相矛盾。