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→Discrete probability distribution 离散概率分布
一个可测量的函数 <math>X \colon A \to B </math> 在一个概率空间中 <math>(A, \mathcal A, P)</math> and 和一个可测量空间 <math>(B, \mathcal B) </math> 被叫做离散随机变量。该图像是一个可数的集合。在这种情况下<math>X</math>的测量意味着单例集的原像是可测量的 i.e., <math>X^{-1}(\{b\}) \in \mathcal A</math> 对于所有的<math>b \in B</math>.
一个可测量的函数 <math>X \colon A \to B </math> 在一个概率空间中 <math>(A, \mathcal A, P)</math> and 和一个可测量空间 <math>(B, \mathcal B) </math> 被叫做离散随机变量。该图像是一个可数的集合。在这种情况下<math>X</math>的测量意味着单例集的原像是可测量的 i.e., <math>X^{-1}(\{b\}) \in \mathcal A</math> 对于所有的<math>b \in B</math>.
--[[用户:普天星相|普天星相]]([[用户讨论:普天星相|讨论]]) 【审校】“一个可测量的函数 <math>X \colon A \to B </math> 在一个概率空间中 <math>(A, \mathcal A, P)</math> and 和一个可测量空间 <math>(B, \mathcal B) </math> 被叫做离散随机变量。该图像是一个可数的集合。”一句改为“在概率空间<math>(A, \mathcal A, P)</math> 和可测空间之间的一个可测函数 <math>X \colon A \to B </math>称为离散随机变量，它的像是一个可数集合。”
--[[用户:普天星相|普天星相]]([[用户讨论:普天星相|讨论]]) 【审校】“在这种情况下<math>X</math>的测量意味着单例集的原像是可测量的 i.e., <math>X^{-1}(\{b\}) \in \mathcal A</math> 对于所有的<math>b \in B</math>.”一句改为“在这种情况下<math>X</math>的可测量性意味着单元集的原像是可测量的，即对于所有的<math>b \in B</math>，有 <math>X^{-1}(\{b\}) \in \mathcal A</math> 。”
后者需要包括概率质量函数 <math>f_X \colon X(A) \to \mathbb R</math> via <math> f_X(b):=P(X^{-1}(\{b\}))</math>. 由于不相交集的原像不相交
后者需要包括概率质量函数 <math>f_X \colon X(A) \to \mathbb R</math> via <math> f_X(b):=P(X^{-1}(\{b\}))</math>. 由于不相交集的原像不相交
:<math>\sum_{b \in X(A)} f_X(b) = \sum_{b \in X(A)} P(X^{-1} (\{b\})) = P \left( \bigcup_{b \in X(A)} X^{-1}(\{b\}) \right) = P(A)=1.</math>
:<math>\sum_{b \in X(A)} f_X(b) = \sum_{b \in X(A)} P(X^{-1} (\{b\})) = P \left( \bigcup_{b \in X(A)} X^{-1}(\{b\}) \right) = P(A)=1.</math>
这包含了上面所提到的定义
这包含了上面所提到的定义
--[[用户:普天星相|普天星相]]([[用户讨论:普天星相|讨论]]) 【审校】此句中“后者需要”改为“后一个必要条件”。
==='''<font color="#ff8000"> 累积分布函数 Cumulative distribution function</font>'''===
==='''<font color="#ff8000"> 累积分布函数 Cumulative distribution function</font>'''===