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==例子==
==例子==
考虑下面具有<math>\R </math>上的解<math>x</math>的微分方程：
考虑下面具有<math>\mathbb{R}</math>上的解<math>x</math>的微分方程：
令<math>V(x)=x^2</math>在<math>\R </math>上。然后有
令<math>V(x)=x^2</math>在<math>\mathbb{R}</math>上。然后有
这正表明上面的微分方程 <math>x</math>关于原点是渐近稳定的。注意，使用相同的李雅普诺夫候选函数可以证明该平衡点也是全局渐近稳定的。
这正表明上面的微分方程 <math>x</math>关于原点是渐近稳定的。注意，使用相同的李雅普诺夫候选函数可以证明该平衡点也是全局渐近稳定的。
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==参见==
==参见==