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第三类就是混沌系统，例如洛伦茨所构建的系统。这类系统不仅具备初始条件敏感依赖性，而且既不发散，也不收敛，还表现出非周期aperiodic/nonperiodic现象。狭义的说，洛伦茨所考虑的蝴蝶效应，正是混沌系统的效应。但是严格的说，初始条件敏感依赖性，并不是混沌系统的专有性质。只是在20世纪60年代，人们对于混沌的认识不深，因此把蝴蝶效应定义为了初始条件敏感依赖性，而没有注意区分蝴蝶效应和混沌行为。

第三类就是混沌系统，例如洛伦茨所构建的系统。这类系统不仅具备初始条件敏感依赖性，而且既不发散，也不收敛，还表现出非周期aperiodic/nonperiodic现象。狭义的说，洛伦茨所考虑的蝴蝶效应，正是混沌系统的效应。但是严格的说，初始条件敏感依赖性，并不是混沌系统的专有性质。只是在20世纪60年代，人们对于混沌的认识不深，因此把蝴蝶效应定义为了初始条件敏感依赖性，而没有注意区分蝴蝶效应和混沌行为。

今天，我们一般所说的蝴蝶效应，也主要指混沌系统的初始条件敏感依赖性(Shinbrot et al., 1992)。然而，我们不应混淆蝴蝶效应和混沌系统。虽然混沌系统都具备这样的性质，但是具备这样性质的系统，却不一定是混沌系统。

今天，我们一般所说的蝴蝶效应，也主要指混沌系统的初始条件敏感依赖性(Shinbrot et al., 1992)。然而，我们不应混淆蝴蝶效应和混沌系统。虽然混沌系统都具备这样的性质，但是具备这样性质的系统，却不一定是混沌系统。<ref>Shinbrot, T., Ditto, W., Grebogi, C., Ott, E., Spano, M., & Yorke, J. A. (1992). Using the sensitive dependence of chaos (the ‘‘butterfly effect’’) to direct trajectories in an experimental chaotic system. Physical review letters, 68(19), 2863.</ref>

==== 数学定义====

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