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'''<font color="#ff8000">克劳修斯 Rudolf Clausius </font>'''认识到'''<font color="#ff8000">焦耳 James Prescott Joule</font>'''在能量守恒方面工作的重要性后，在1850年提出了第二定律的第一个公式，在这个公式中: 热不会自发地从冷物体流向热物体。虽然现在这是常识，但是这与当时流行的热理论相反，当时的热理论认为热是一种流体。从这些他推断出了'''<font color="#ff8000"> 萨迪卡诺定律 the principle of Sadi Carnot</font>'''和熵的定义(1865年)。

'''<font color="#ff8000">克劳修斯 Rudolf Clausius </font>'''认识到'''<font color="#ff8000">焦耳 James Prescott Joule</font>'''在能量守恒方面工作的重要性后，在1850年提出了第二定律的第一个公式，在这个公式中: 热不会自发地从冷物体流向热物体。虽然现在这是常识，但是这与当时流行的热理论相反，当时的热理论认为热是一种流体。从这些他推断出了'''<font color="#ff8000"> 萨迪卡诺定律 the principle of Sadi Carnot</font>'''和熵的定义（1865年）。

19世纪提出的开尔文-普朗克第二陈述 (Kelvin-Planck)表示：“任何循环运行的设备都不可能从单个热源接收热并产生净功。”这被证明与克劳修斯的陈述等价。

19世纪提出的'''开尔文-普朗克第二陈述 Kelvin-Planck''' 表示：“任何循环运行的设备都不可能从单个热源接收热并产生净功。”这被证明与克劳修斯的陈述等价。

克劳修斯还提出了一种传统的学说，他认为熵可以被理解为宏观系统中的'''<font color = '#ff8000'>分子“无序”molecular 'disorder'</font>'''，但这种学说已经过时了。<ref>Denbigh, K.G., Denbigh, J.S. (1985). ''Entropy in Relation to Incomplete Knowledge'', Cambridge University Press, Cambridge UK, {{ISBN|0-521-25677-1}}, pp. 43–44.</ref><ref>Grandy, W.T., Jr (2008). ''Entropy and the Time Evolution of Macroscopic Systems'', Oxford University Press, Oxford, {{ISBN|978-0-19-954617-6}}, pp. 55–58.</ref><ref name=Lambert>[http://entropysite.oxy.edu Entropy Sites — A Guide] Content selected by [[Frank L. Lambert]]</ref>

克劳修斯还提出了一种传统的学说，他认为熵可以被理解为宏观系统中的'''<font color = '#ff8000'>分子“无序”molecular 'disorder'</font>'''，但这种学说已经过时了。<ref>Denbigh, K.G., Denbigh, J.S. (1985). ''Entropy in Relation to Incomplete Knowledge'', Cambridge University Press, Cambridge UK, {{ISBN|0-521-25677-1}}, pp. 43–44.</ref><ref>Grandy, W.T., Jr (2008). ''Entropy and the Time Evolution of Macroscopic Systems'', Oxford University Press, Oxford, pp. 55–58.</ref><ref name=Lambert>[http://entropysite.oxy.edu Entropy Sites — A Guide] Content selected by [[Frank L. Lambert]]</ref>

===Account given by Clausius作者: 克劳修斯===

===Account given by Clausius 作者: 克劳修斯===

 

1856年，德国物理学家'''<font color = '#ff8000'>鲁道夫 • 克劳修斯 Rudolf Clausius </font>'''阐述了他所谓的“热力学理论中的第二个基本定理 second fundamental theorem in the mechanical theory of heat” ，其形式如下：

 

 

1856年，德国物理学家'''<font color = '#ff8000'>鲁道夫 • 克劳修斯Rudolf Clausius </font>'''阐述了他所谓的“热力学理论中的第二个基本定理 second fundamental theorem in the mechanical theory of heat” ，其形式如下:

   

   

其中 Q 是热，T 是温度，N 是一个循环过程中所有非补偿的相变的“等价值”。后来在1865年，克劳修斯将“等价值”定义为熵。基于这个理论，同一年，第二定律最著名的版本在4月24日苏黎世哲学学会的一次演讲中被提出，在演讲的最后克劳修斯总结道:

其中 Q 是热，T 是温度，N 是一个循环过程中所有非补偿的相变的“等价值”。后来在1865年，克劳修斯将“等价值”定义为熵。基于这个理论，同一年，第二定律最著名的版本在4月24日苏黎世哲学学会的一次演讲中被提出，在演讲的最后Clausius总结道：

就时间变化而言，<font color = 'blue'>一个</font>经历任意变换的孤立系统<font color = 'blue'>的</font>第二定律的数学表述是:

就时间变化而言，<font color = 'blue'>一个</font>经历任意变换的孤立系统<font color = 'blue'>的</font>第二定律的数学表述是：

 

这里''S'' 是系统的熵，''t''是时间。

where: ''S'' is the entropy of the system and

 

 

: ''t'' is [[time]].

 

 

 

用<math> \dot S_{i}</math>表示系统内所有进程'''<font color = '#ff8000'>熵产生Entropy Production</font>'''的速率之和。这个公式的优点是它显示了熵产生的效果。熵产生率是一个非常重要的概念，因为它决定（或限制）热机的效率。乘以环境温度<math>T_{a}</math>，它给出所谓的耗散能<math> P_{diss}=T_{a}\dot S_{i}</math>。

用<math> \dot S_{i}</math>表示系统内所有进程'''<font color = '#ff8000'>熵产生 Entropy Production</font>'''的速率之和。这个公式的优点是它显示了熵产生的效果。熵产生率是一个非常重要的概念，因为它决定（或限制）热机的效率。乘以环境温度<math>T_{a}</math>，它给出所谓的耗散能<math> P_{diss}=T_{a}\dot S_{i}</math>。

封闭系统的第二定律(允许热<s>量</s>交换和移动边界，但不允许物质交换)的表达式是:

封闭系统的第二定律(允许热<s>量</s>交换和移动边界，但不允许物质交换)的表达式是：

其中，<math>\dot Q</math>是进入系统的热流，<math>T</math> 是热<s>量</s>进入系统时的温度。

 

 

 

 

这里<math>\dot Q</math>是进入系统的热流，<math>T</math> 是热<s>量</s>进入系统时的温度。

这里<math>\dot S</math> 是进入系统的熵流，与进入系统的物质流有关。它不应该与熵的时间导数混淆。如果物质在几个地方被供给，需要取这些贡献的代数和。

其中，<math>\dot S</math> 是进入系统的熵流，与进入系统的物质流有关。它不应该与熵的时间导数混淆。如果物质在几个地方被供给，需要取这些贡献的代数和。

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