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'''IFS''' 分形，正如他的名字一样，可以是任何维度的，但通常在2维空间计算和绘制。<font color="#ff8000">分形</font>是由其本身的几个副本的结合体组成，每个副本都由一个函数变换而成（因此称为 "函数系统"）。典型的例子是<font color="#ff8000">[[谢尔宾斯基三角形]]Sierpiński triangle</font>。这些函数通常是收缩的，这意味着它们使点更接近，使形状更小。因此，IFS分形的形状是由若干个可能重叠的较小副本组成的，每个副本也是由自己的副本组成的，无穷无尽[[ad infinitum]]。这就是其自相似分形性质的来源。

'''IFS''' 分形，正如他的名字一样，可以是任何维度的，但通常在2维空间计算和绘制。<font color="#ff8000">分形</font>是由其本身的几个副本的结合体组成，每个副本都由一个函数变换而成（因此称为 "函数系统"）。典型的例子是<font color="#ff8000">[[谢尔宾斯基三角形]]Sierpiński triangle</font>。这些函数通常是收缩的，这意味着它们使点更接近，使形状更小。因此，IFS分形的形状是由若干个可能重叠的较小副本组成的，每个副本也是由自己的副本组成的，无穷无尽[[ad infinitum]]。这就是其自相似分形性质的来源。

==Definition 定义==

==Definition 定义==

Formally, an [[iterated function]] system is a finite set of [[contraction mapping]]s on a [[complete metric space]].<ref>Michael Barnsley (1988). ''Fractals Everywhere'', p.82. Academic Press, Inc. {{ISBN|9780120790623}}.</ref> Symbolically,

Formally, an [[iterated function]] system is a finite set of [[contraction mapping]]s on a [[complete metric space]].<ref>Michael Barnsley (1988). ''Fractals Everywhere'', p.82. Academic Press, Inc {{cite book |isbn=9780120790623}}</ref> Symbolically,

:<math>\{f_i:X\to X\mid i=1,2,\dots,N\},\ N\in\mathbb{N}</math>

:<math>\{f_i:X\to X\mid i=1,2,\dots,N\},\ N\in\mathbb{N}</math>

is an iterated function system if each <math>f_i</math> is a contraction on the complete metric space <math>X</math>.

is an iterated function system if each <math>f_i</math> is a contraction on the complete metric space <math>X</math>.