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第59行：
第59行： − Given a [[real global dynamical system]] ('''R''', ''X'', Φ) with ''X'' the [[Phase space (dynamical system)|phase space]] and Φ the [[evolution function]], 第66行：
第65行： − a point ''x'' in ''X'' is called ''periodic'' with ''period'' ''t'' if there exists a ''t'' > 0 so that 第73行：
第71行： − The smallest positive ''t'' with this property is called ''prime period'' of the point ''x''. 第81行：
第78行： − * Given a periodic point ''x'' with period ''p'', then <math>\Phi(t,x) = \Phi(t+p,x)</math> for all ''t'' in '''R''' − * Given a periodic point ''x'' then all points on the [[orbit (dynamics)|orbit]] <math>\gamma_x</math> through ''x'' are periodic with the same prime period.
→动力系统
==[[动力系统]]==
==[[动力系统]]==
给定一个连续时间的动力系统<math>(R，X，Φ) </math>，其中<math>X</math>为相空间，<math>Φ</math>为状态转移函数，
给定一个连续时间的动力系统<math>(R，X，Φ) </math>，其中<math>X</math>为相空间，<math>Φ</math>为状态转移函数，
<math>\Phi: \mathbb{R} \times X \to X</math>
<math>\Phi: \mathbb{R} \times X \to X</math>
如果存在 <math>t >=0</math>，则<math>X</math>中的点<math>x</math>称为周期为<math>t</math>的周期。因此
如果存在 <math>t >=0</math>，则<math>X</math>中的点<math>x</math>称为周期为<math>t</math>的周期。因此
具有此性质的最小正<math>t</math>称为点<math>x</math>的素数周期。
具有此性质的最小正<math>t</math>称为点<math>x</math>的素数周期。
=== 性质 ===
=== 性质 ===
* 给定一个周期为“p”的周期点“x”，则对于<math>R</math>中所有<math>x</math>的<math>\Phi(t,x) = \Phi(t+p,x)</math>
* 给定一个周期为“p”的周期点“x”，则对于<math>R</math>中所有<math>x</math>的<math>\Phi(t,x) = \Phi(t+p,x)</math>
* 给定周期点“x”，则在轨道 <math>\gamma_x</math>上的所有点都具有相同的素数周期
* 给定周期点“x”，则在轨道 <math>\gamma_x</math>上的所有点都具有相同的素数周期