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周期点 (查看源代码)

2021年1月22日 (五) 18:01的版本

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第59行：第59行：

==[[动力系统]]==

−

~~Given a [[real global dynamical system]] ('''R''', ''X'', Φ) with ''X'' the [[Phase space (dynamical system)|phase space]] and Φ the [[evolution function]],~~

给定一个连续时间的动力系统<math>(R，X，Φ) </math>，其中<math>X</math>为相空间，<math>Φ</math>为状态转移函数，

第66行：第65行：

<math>\Phi: \mathbb{R} \times X \to X</math>

−

~~a point ''x'' in ''X'' is called ''periodic'' with ''period'' ''t'' if there exists a ''t'' > 0 so that~~

如果存在 <math>t >=0</math>，则<math>X</math>中的点<math>x</math>称为周期为<math>t</math>的周期。因此

第73行：第71行： −

~~The smallest positive ''t'' with this property is called ''prime period'' of the point ''x''.~~

具有此性质的最小正<math>t</math>称为点<math>x</math>的素数周期。

第81行：第78行：

=== 性质 ===

−

* Given a periodic point ''x'' with period ''p'', then <math>\Phi(t,x) = \Phi(t+p,x)</math> for all ''t'' in '''R'''

* 给定一个周期为“p”的周期点“x”，则对于<math>R</math>中所有<math>x</math>的<math>\Phi(t,x) = \Phi(t+p,x)</math>

−

* Given a periodic point ''x'' then all points on the [[orbit (dynamics)|orbit]] <math>\gamma_x</math> through ''x'' are periodic with the same prime period.

* 给定周期点“x”，则在轨道 <math>\gamma_x</math>上的所有点都具有相同的素数周期

思无涯咿呀咿呀

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