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保罗·埃伦费斯特Paul Ehrenfest根据热力学自由能和其他热力学变量的函数关系对相变进行了分类。根据他的方法，可以按照转变时的不连续自由能最低导数标记相变。'''<font color="#ff8000">一阶相变first-order phase transitions</font>'''相对于某些热力学变量，具有自由能的一阶导数不连续性。我们将各种固/液/气的转变都归为一阶相变，因为它们都涉及到密度的不连续变化——这是自由能相对于压力的一阶导数（一阶导数的逆函数）。而'''<font color="#ff8000"> 二阶相变second-order phase transitions</font>'''在一阶导数中是连续的（有序参数，即自由能相对于外部场的一阶导数，在整个转变过程中是连续的），但在自由能的二阶导数中表现出不连续性。比如'''<font color="#ff8000">铁磁相变ferromagnetic transition </font>'''（发生在铁等材料中），其中磁化强度是自由能相对于施加磁场强度的一阶导数。随着温度降低到居里温度以下，磁化强度将从零开始持续增加。而磁化率，是自由能相对于磁场的二阶导数，它的变化是不连续的。以此类推，按照Ehrenfest的分类方法，原则上可以存在第三，第四甚至更高阶的相变。

保罗·埃伦费斯特Paul Ehrenfest根据热力学自由能和其他热力学变量的函数关系对相变进行了分类<ref name="ReferenceA">{{cite journal|last1=Jaeger|first1=Gregg|title=The Ehrenfest Classification of Phase Transitions: Introduction and Evolution|journal=Archive for History of Exact Sciences|date=1 May 1998|volume=53|issue=1|pages=51–81|doi=10.1007/s004070050021|s2cid=121525126}}</ref> 。根据他的方法，可以按照转变时的不连续自由能最低导数标记相变。'''<font color="#ff8000">一阶相变first-order phase transitions</font>'''相对于某些热力学变量，具有自由能的一阶导数不连续性。<ref name = Blundell>{{Cite book | last = Blundell | first = Stephen J. |author2=Katherine M. Blundell | title = Concepts in Thermal Physics | publisher = Oxford University Press | year = 2008 | isbn = 978-0-19-856770-7}}</ref> 我们将各种固/液/气的转变都归为一阶相变，因为它们都涉及到密度的不连续变化——这是自由能相对于压力的一阶导数（一阶导数的逆函数）。而'''<font color="#ff8000"> 二阶相变second-order phase transitions</font>'''在一阶导数中是连续的（有序参数，即自由能相对于外部场的一阶导数，在整个转变过程中是连续的），但在自由能的二阶导数中表现出不连续性。比如'''<font color="#ff8000">铁磁相变ferromagnetic transition </font>'''（发生在铁等材料中），其中磁化强度是自由能相对于施加磁场强度的一阶导数。随着温度降低到居里温度以下，磁化强度将从零开始持续增加。而磁化率，是自由能相对于磁场的二阶导数，它的变化是不连续的。以此类推，按照Ehrenfest的分类方法，原则上可以存在第三，第四甚至更高阶的相变。

===现代分类法 ===

===现代分类法 ===

在现代分类方案中，相变被分为两大类，命名方式类似于埃伦费斯特分类法：

在现代分类方案中，相变被分为两大类，命名方式类似于埃伦费斯特分类法：<ref name="ReferenceA"/>

一阶相变是那些涉及潜伏热的相变。在这种相变过程中，系统会吸收或释放固定（通常是大量）的能量。在此过程中，即使热量增加，系统的温度也保持恒定：系统处于“混合相状态”，也就是说某些部分已完成转变，而其他部分尚未完成。常见的例子是冰的融化或水的沸腾（水不会立即变成蒸气，而是成为液态水和蒸气气泡的湍流混合物）。物理学家伊姆利 Imry和沃迪斯 Wortis研究发现，可以将'''<font color="#ff8000"> 淬火无序quenched disorder</font>'''视为一阶转变。即在有限的温度范围内完成相变，但是过冷或过热现象仍然存在，并且滞后仍然存在于热循环中。

一阶相变是那些涉及潜伏热的相变。在这种相变过程中，系统会吸收或释放固定（通常是大量）的能量。在此过程中，即使热量增加，系统的温度也保持恒定：系统处于“混合相状态”，也就是说某些部分已完成转变，而其他部分尚未完成。<ref>Faghri, A., and Zhang, Y., [https://books.google.com/books?id=bxndY2KSuQsC&printsec=frontcover&dq=Transport+Phenomena+in+Multiphase+Systems&hl=en&ei=JJdqTIikDZLdngfY4fjxAQ&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=1&ved=0CC8Q6AEwAA#v=onepage&q&f=false ''Transport Phenomena in Multiphase Systems''], Elsevier, Burlington, MA, 2006,</ref><ref>Faghri, A., and Zhang, Y., [https://www.springer.com/gp/book/9783030221362 ''Fundamentals of Multiphase Heat Transfer and Flow''], Springer, New York, NY, 2020</ref>常见的例子是冰的融化或水的沸腾（水不会立即变成蒸气，而是成为液态水和蒸气气泡的湍流混合物）。物理学家伊姆利 Imry和沃迪斯 Wortis研究发现，可以将'''<font color="#ff8000"> 淬火无序quenched disorder</font>'''视为一阶转变。即在有限的温度范围内完成相变，但是过冷或过热现象仍然存在，并且滞后仍然存在于热循环中。<ref>{{cite journal | last1 = Imry | first1 = Y. | last2 = Wortis | first2 = M. | year = 1979 | title =  Influence of quenched impurities on first-order phase transitions| journal = Phys. Rev. B | volume = 19 | issue = 7| pages = 3580–3585 | doi=10.1103/physrevb.19.3580|bibcode = 1979PhRvB..19.3580I }}</ref><ref name="KumarPramanik2006">{{cite journal|last1=Kumar|first1=Kranti|last2=Pramanik|first2=A. K.|last3=Banerjee|first3=A.|last4=Chaddah|first4=P.|last5=Roy|first5=S. B.|last6=Park|first6=S.|last7=Zhang|first7=C. L.|last8=Cheong|first8=S.-W.|title=Relating supercooling and glass-like arrest of kinetics for phase separated systems: DopedCeFe2and(La,Pr,Ca)MnO3|journal=Physical Review B|volume=73|issue=18|pages=184435|year=2006|issn=1098-0121|doi=10.1103/PhysRevB.73.184435|arxiv = cond-mat/0602627 |bibcode = 2006PhRvB..73r4435K |s2cid=117080049}}</ref><ref name="PasquiniDaroca2008">{{cite journal|last1=Pasquini|first1=G.|last2=Daroca|first2=D. Pérez|last3=Chiliotte|first3=C.|last4=Lozano|first4=G. S.|last5=Bekeris|first5=V.|title=Ordered, Disordered, and Coexistent Stable Vortex Lattices inNbSe2Single Crystals|journal=Physical Review Letters|volume=100|issue=24|pages=247003|year=2008|issn=0031-9007|doi=10.1103/PhysRevLett.100.247003|pmid=18643617|bibcode=2008PhRvL.100x7003P|arxiv=0803.0307|s2cid=1568288}}</ref>

'''<font color="#ff8000">二阶相变Second-order phase transitions </font>'''，或称为“连续相变”，它们的特征是敏感度发散，相关长度无限以及接近临界的相关性幂律衰减。二阶相变的例子是铁磁相变，'''<font color="#ff8000">超导相变superconducting transition </font>'''（对于I型超导体，在零外场下的相变是二阶的;对于II型超导体，从常态到混合态以及混合态到超导状态的转变都是二阶的）和'''<font color="#ff8000">超流体转换superfluid transition </font>'''。另外，对'''<font color="#ff8000">非晶体材料amorphous materials</font>'''而言，'''<font color="#ff8000">热膨胀thermal expansion</font>'''和'''<font color="#ff8000">热容属性heat capacity</font>'''在玻璃相变温度下会发生突变——这与粘度属性相反。我们可以使用差示扫描量热法来精确检测变化数值。列夫·兰道Lev Landau后来得出了二阶相变的现象学理论。

'''<font color="#ff8000">二阶相变Second-order phase transitions </font>'''，或称为“连续相变”，它们的特征是敏感度发散，相关长度无限以及接近临界的相关性幂律衰减。二阶相变的例子是铁磁相变，'''<font color="#ff8000">超导相变superconducting transition </font>'''（对于I型超导体，在零外场下的相变是二阶的;对于II型超导体，从常态到混合态以及混合态到超导状态的转变都是二阶的）和'''<font color="#ff8000">超流体转换superfluid transition </font>'''。另外，对'''<font color="#ff8000">非晶体材料amorphous materials</font>'''而言，'''<font color="#ff8000">热膨胀thermal expansion</font>'''和'''<font color="#ff8000">热容属性heat capacity</font>'''在玻璃相变温度下会发生突变——这与粘度属性相反。<ref name="J. Non-Cryst 2013">{{cite journal | last1 = Ojovan | first1 = M.I. | year = 2013 | title = Ordering and structural changes at the glass-liquid transition | journal = J. Non-Cryst. Solids | volume = 382 | pages = 79–86 | doi = 10.1016/j.jnoncrysol.2013.10.016 |bibcode = 2013JNCS..382...79O }}</ref> 我们可以使用差示扫描量热法来精确检测变化数值。列夫·兰道Lev Landau后来得出了二阶相变的现象学理论。

在被冷却至远低于结晶相熔点的聚合物和其他液体中出现了'''<font color="#ff8000">液体-玻璃相变liquid–glass transition</font>'''。综合考虑多个方面，我们认为这是一种非典型相变。它不是热力学基态之间的转变：因为人们普遍认为，真正的基态始终是晶体。玻璃是淬火无序状态，其'''<font color="#ff8000">熵entropy</font>'''、'''<font color="#ff8000">密度density</font>'''等取决于热历史。因此，可以把玻璃相变看作一种动态现象：液体冷却时，其内部自由度会逐渐失去平衡。一些理论预测其潜在相变会发生在无限长'''<font color="#ff8000">弛豫时间relaxation times</font>'''的假设极限内。但是目前并不存在直接的实验证据来支持其存在。

在被冷却至远低于结晶相熔点的聚合物和其他液体中出现了'''<font color="#ff8000">液体-玻璃相变liquid–glass transition</font>'''。综合考虑多个方面，我们认为这是一种非典型相变。它不是热力学基态之间的转变：因为人们普遍认为，真正的基态始终是晶体。玻璃是淬火无序状态，其'''<font color="#ff8000">熵entropy</font>'''、'''<font color="#ff8000">密度density</font>'''等取决于热历史。因此，可以把玻璃相变看作一种动态现象：液体冷却时，其内部自由度会逐渐失去平衡。一些理论预测其潜在相变会发生在无限长'''<font color="#ff8000">弛豫时间relaxation times</font>'''的假设极限内。<ref>Gotze, Wolfgang. "Complex Dynamics of Glass-Forming Liquids: A Mode-Coupling Theory."</ref><ref>{{cite journal | last1 = Lubchenko | first1 = V. Wolynes | last2 = Wolynes | first2 = Peter G. | year = 2007 | title = Theory of Structural Glasses and Supercooled Liquids | journal = Annual Review of Physical Chemistry | volume = 58 | pages = 235–266 | doi=10.1146/annurev.physchem.58.032806.104653| pmid = 17067282 |arxiv = cond-mat/0607349 |bibcode = 2007ARPC...58..235L | s2cid = 46089564 }}</ref> 但是目前并不存在直接的实验证据来支持其存在。

在非平衡条件下，'''<font color="#ff8000">胶体粒子colloidal particles</font>'''的凝胶化转变被认为是二级相变。

在非平衡条件下，'''<font color="#ff8000">胶体粒子colloidal particles</font>'''的凝胶化转变被认为是二级相变。<ref>{{cite journal | last1 = Rouwhorst | first1 = J |last2 = Ness | first2 = C. | last3 = Soyanov | first3 = S. | last4=Zaccone | first4=A. | last5=Schall | first5=P | year = 2020 | title = Nonequilibrium continuous phase transition in colloidal gelation with short-range attraction | journal = Nature Communications | volume = 11 | issue = 1| pages = 3558 | doi=10.1038/s41467-020-17353-8| pmid = 32678089 | pmc = 7367344 | arxiv = 2007.10691 | bibcode = 2020NatCo..11.3558R | doi-access = free }}</ref>

==特征属性 ==

==特征属性 ==