更改

在有限的温度范围内，胶体粒子的凝胶化转变显示为bA紊乱-扩展的一阶转变。随着温度降低，'''<font color="#ff8000">低温平衡相low-temperature equilibrium phase</font>'''的分数从零增加到一（100％）。随温度变化而变化的馏分共存创造了许多有趣的可能性。比如在冷却时，一些液体会逐渐玻璃化，而不是转变为'''<font color="#ff8000">平衡晶相equilibrium crystal phase</font>'''。这种情况往往发生在冷却速率比临界冷却速率快的时候——分子运动变得十分缓慢，以至于分子无法重新排列到晶体位置。分子运动的减速通常发生在气温降至玻璃的形成温度Tg以下时——这可能需要外部施加压力来实现。如果Tg落在该一阶冻结相变发生的特定温度范围内，一种有趣的现象就会发生，即当转变不完整时该转变会停止。同理可以考虑在低温下被阻止的一阶磁相变，我们可以观察到不完全的磁相变，即两个磁相同时存在直至到达最低温度。自关于铁磁到反铁磁相变的报道首次公开以来，人们逐渐发现了各种一阶磁相变的持久相共存现象。包括'''<font color="#ff8000">庞磁电阻锰矿材料colossal-magnetoresistance manganite materials</font>'''、'''<font color="#ff8000">磁制冷材料magnetocaloric materials</font>'''、'''<font color="#ff8000">磁性形状记忆材料magnetic shape memory materials</font>'''等。当Tg落在相变发生的温度范围内时，观测结果非常有趣，其一阶磁相变受到了磁场的影响——就像结构相变会受到压力影响一样。不过与压力相比，控制磁场相对容易，这大大提高了研究者们运用穷举法研究Tg和Tc之间相互作用的成功率。一阶磁相变的相位共存将有助于解决和玻璃有关的一系列突出问题。

在有限的温度范围内，胶体粒子的凝胶化转变显示为bA紊乱-扩展的一阶转变。随着温度降低，'''<font color="#ff8000">低温平衡相low-temperature equilibrium phase</font>'''的分数从零增加到一（100％）。随温度变化而变化的馏分共存创造了许多有趣的可能性。比如在冷却时，一些液体会逐渐玻璃化，而不是转变为'''<font color="#ff8000">平衡晶相equilibrium crystal phase</font>'''。这种情况往往发生在冷却速率比临界冷却速率快的时候——分子运动变得十分缓慢，以至于分子无法重新排列到晶体位置。<ref>{{cite journal | year = 1995 | title =  Metallic Glasses| journal = Science | volume = 267 | issue = 5206| pages = 1947–1953 |bibcode = 1995Sci...267.1947G |doi = 10.1126/science.267.5206.1947 | pmid =  17770105| last1 =  Greer| first1 =  A. L.| s2cid = 220105648}}</ref>分子运动的减速通常发生在气温降至玻璃的形成温度'T''_g以下时——这可能需要外部施加压力来实现。<ref name="J. Non-Cryst 2013"/><ref>{{cite journal | last1 = Tarjus | first1 = G. | year = 2007 | title =  Materials science: Metal turned to glass| journal = Nature | volume = 448 | issue = 7155| pages = 758–759 | doi=10.1038/448758a| pmid = 17700684 |bibcode = 2007Natur.448..758T | s2cid = 4410586 }}</ref> 如果'T''_g落在该一阶冻结相变发生的特定温度范围内，一种有趣的现象就会发生，即当转变不完整时该转变会停止。同理可以考虑在低温下被阻止的一阶磁相变，我们可以观察到不完全的磁相变，即两个磁相同时存在直至到达最低温度。自关于铁磁到反铁磁相变的报道首次公开以来，<ref name="ManekarChaudhary2001">{{cite journal |last1=Manekar |first1=M. A. |last2=Chaudhary |first2=S. |last3=Chattopadhyay |first3=M. K. |last4=Singh |first4=K. J. |last5=Roy |first5=S. B. |last6=Chaddah |first6=P. |title=First-order transition from antiferromagnetism to ferromagnetism inCe(Fe_0.96Al_0.04)₂ |journal=Physical Review B |volume=64 |issue=10 |pages=104416 |year=2001 |issn=0163-1829 |doi=10.1103/PhysRevB.64.104416 |arxiv=cond-mat/0012472 |bibcode=2001PhRvB..64j4416M|s2cid=16851501 }}</ref> 人们逐渐发现了各种一阶磁相变的持久相共存现象。包括'''<font color="#ff8000">庞磁电阻锰矿材料colossal-magnetoresistance manganite materials</font>'''<ref>{{cite journal|doi=10.1088/0953-8984/18/49/L02|arxiv = cond-mat/0611152 |bibcode = 2006JPCM...18L.605B |title = Coexisting tunable fractions of glassy and equilibrium long-range-order phases in manganites |journal = Journal of Physics: Condensed Matter |volume = 18 |issue = 49 |pages = L605 |year = 2006 |last1 = Banerjee |first1 = A. |last2 = Pramanik |first2 = A. K. |last3 = Kumar |first3 = Kranti |last4 = Chaddah |first4 = P. |s2cid = 98145553 }}</ref><ref>{{cite journal |authors = Wu W., Israel C., Hur N., Park S., Cheong S. W., de Lozanne A. | year = 2006 | title =  Magnetic imaging of a supercooling glass transition in a weakly disordered ferromagnet| journal = Nature Materials | volume = 5 | issue = 11| pages = 881–886 |bibcode = 2006NatMa...5..881W |doi = 10.1038/nmat1743 | pmid = 17028576 | s2cid = 9036412 }}</ref>、'''<font color="#ff8000">磁制冷材料magnetocaloric materials</font>'''<ref name="RoyChattopadhyay2006">{{cite journal |last1=Roy |first1=S. B. |last2=Chattopadhyay |first2=M. K. |last3=Chaddah |first3=P. |last4=Moore |first4=J. D. |last5=Perkins |first5=G. K. |last6=Cohen |first6=L. F. |last7=Gschneidner |first7=K. A. |last8=Pecharsky |first8=V. K. |title=Evidence of a magnetic glass state in the magnetocaloric material Gd₅Ge₄ |journal=Physical Review B |volume=74 |issue=1 |pages=012403 |year=2006 |issn=1098-0121 |doi=10.1103/PhysRevB.74.012403 |bibcode = 2006PhRvB..74a2403R }}</ref> 、'''<font color="#ff8000">磁性形状记忆材料magnetic shape memory materials</font>'''<ref name="LakhaniBanerjee2012">{{cite journal |last1=Lakhani |first1=Archana |last2=Banerjee |first2=A. |last3=Chaddah |first3=P. |last4=Chen |first4=X. |last5=Ramanujan |first5=R. V. |title=Magnetic glass in shape memory alloy: Ni₄₅Co₅Mn₃₈Sn₁₂ |journal=Journal of Physics: Condensed Matter |volume=24 |issue=38 |year=2012 |pages=386004 |issn=0953-8984 |doi=10.1088/0953-8984/24/38/386004 |pmid=22927562 |arxiv = 1206.2024 |bibcode = 2012JPCM...24L6004L |s2cid=206037831 }}</ref> and other materials.<ref name="KushwahaLakhani2009">{{cite journal |last1=Kushwaha |first1=Pallavi |last2=Lakhani |first2=Archana |last3=Rawat |first3=R. |last4=Chaddah |first4=P. |title=Low-temperature study of field-induced antiferromagnetic-ferromagnetic transition in Pd-doped Fe-Rh |journal=Physical Review B |volume=80 |issue=17 |pages=174413 |year=2009 |issn=1098-0121 |doi=10.1103/PhysRevB.80.174413 |arxiv=0911.4552 |bibcode=2009PhRvB..80q4413K|s2cid=119165221 }}</ref>等。当''T''_g 落在相变发生的温度范围内时，观测结果非常有趣，其一阶磁相变受到了磁场的影响——就像结构相变会受到压力影响一样。不过与压力相比，控制磁场相对容易，这大大提高了研究者们运用穷举法研究''T''_g 和''T''_c之间相互作用的成功率。一阶磁相变的相位共存将有助于解决和玻璃有关的一系列突出问题。

===临界点===

===临界点===

在任何包含液相和气相的系统中都存在压力和温度的特殊组合，我们称之为临界点。在该临界点处，液相和气相之间的转变即为二级相变。在临界点附近，如果流体足够热并且被压缩，那么液相和气相之间的区别几乎就消失了。这与临界乳光现象有关——液体在所有可能的波长（包括可见光）处产生密度波动，变成乳白色。

在任何包含液相和气相的系统中都存在压力和温度的特殊组合，我们称之为临界点。在该临界点处，液相和气相之间的转变即为二级相变。在临界点附近，如果流体足够热并且被压缩，那么液相和气相之间的区别几乎就消失了。这与临界乳光现象有关——液体在所有可能的波长（包括可见光）处产生密度波动，变成乳白色。

=== 对称性===

=== 对称性===

 

相变通常涉及到对称破坏。例如，将流体冷却至成结晶固体会破坏其连续的平移对称性：流体中的每个点都具有相同的属性，但是晶体中的点并非如此（除非这些点来自晶格点阵中的晶格点）。通常，由于'''<font color="#ff8000"> 自发对称性破缺spontaneous symmetry breaking</font>'''，除了某些特殊的对称性（例如，'''<font color="#ff8000"> 重虚粒子Virtual particles</font>'''的形成，其仅在低温下发生）外，高温相比低温相具有更多的对称性。<ref>{{cite book|last1=Ivancevic|first1=Vladimir G.|last2=Ivancevic|first2=Tijiana, T.|title=Complex Nonlinearity|date=2008|publisher=Springer|location=Berlin|isbn=978-3-540-79357-1|pages=176–177|url=https://books.google.com/books?id=wpsPgHgtxEYC&pg=PA177 |access-date=12 October 2014}}</ref>

 

相变通常涉及到对称破坏。例如，将流体冷却至成结晶固体会破坏其连续的平移对称性：流体中的每个点都具有相同的属性，但是晶体中的点并非如此（除非这些点来自晶格点阵中的晶格点）。通常，由于'''<font color="#ff8000"> 自发对称性破缺spontaneous symmetry breaking</font>'''，除了某些特殊的对称性（例如，'''<font color="#ff8000"> 重虚粒子Virtual particles</font>'''的形成，其仅在低温下发生）外，高温相比低温相具有更多的对称性。

 

=== 序参数 ===

=== 序参数 ===

 

'''<font color="#ff8000"> 序参数Order parameter</font>'''是相变系统中跨边界的有序/无序度量；它通常在一个为零的阶段（通常在临界点以上）和一个非零阶段之间<ref>{{Cite book | title = Compendium of Chemical Terminology | editor = A. D. McNaught and A. Wilkinson | isbn = 978-0-86542-684-9 | publisher = [[IUPAC]] | url = http://goldbook.iupac.org/goldbook/O04323.html | access-date = 2007-10-23 | year = 1997 }}{{Dead link|date=May 2020 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }}</ref> 。在临界点，序参数的敏感性通常会有分离趋向。

 

'''<font color="#ff8000"> 序参数Order parameter</font>'''是相变系统中跨边界的有序/无序度量；它通常在一个为零的阶段（通常在临界点以上）和一个非零阶段之间。在临界点，序参数的敏感性通常会有分离趋向。

埃里克·蔡森Eric Chaisson和戴维·莱泽David Layzer的研究表明，相变正在不断膨胀的宇宙中进行，这与宇宙秩序的发展变化有关。

埃里克·蔡森Eric Chaisson<ref>{{cite book|last = Chaisson|first = Eric J.|title =Cosmic Evolution|url = https://archive.org/details/cosmicevolutionr00chai|url-access = registration|publisher= Harvard University Press|date = 2001|isbn = 9780674003422}}</ref> 和戴维·莱泽David Layzer<ref>David Layzer, ''Cosmogenesis, The Development of Order in the Universe'', Oxford Univ. Press, 1991</ref>的研究表明，相变正在不断膨胀的宇宙中进行，这与宇宙秩序的发展变化有关。

当接近玻璃相变温度时，非晶体材料的热容会具有幂律行为，其中通用临界指数{{mvar|α}}= 0.59。这也适用于相关长度，但要将指数改为{{mvar|ν}}。

当接近玻璃相变温度时，非晶体材料的热容会具有幂律行为，其中通用临界指数{{mvar|α}}= 0.59<ref>{{cite journal |url= http://eprints.whiterose.ac.uk/1958/1/ojovanmi1_Topologically2.pdf |doi=10.1088/0953-8984/18/50/007 |bibcode = 2006JPCM...1811507O |title=Topologically disordered systems at the glass transition |journal=Journal of Physics: Condensed Matter |volume=18 |issue=50 |pages=11507–11520 |year=2006 |last1=Ojovan |first1=Michael I. |last2=Lee |first2=William E.}}</ref>。这也适用于相关长度，但要将指数改为{{mvar|ν}}。

指数{{mvar|ν}}为正数，这与{{mvar|α}}不同。临界指数的实际值取决于我们选择的相变类型。

指数{{mvar|ν}}为正数，这与{{mvar|α}}不同。临界指数的实际值取决于我们选择的相变类型。

人们曾普遍认为，不管温度在临界温度之上还是临界温度之下，临界指数保持不变。但是现实证明这不一定正确：当连续对称属性因不相关的'''<font color="#ff8000">各向异性anisotropies</font>'''（在'''<font color="#ff8000">重整化群理论renormalization group</font>'''意义上）而分解为离散对称属性时，某些指数（例如<math>\gamma </math>，'''<font color="#ff8000"> 磁化率指数Exponent of the susceptibility</font>'''）会有所不同。

人们曾普遍认为，不管温度在临界温度之上还是临界温度之下，临界指数保持不变。但是现实证明这不一定正确：当连续对称属性因不相关的'''<font color="#ff8000">各向异性anisotropies</font>'''（在'''<font color="#ff8000">重整化群理论renormalization group</font>'''意义上）而分解为离散对称属性时，某些指数（例如<math>\gamma </math>，'''<font color="#ff8000"> 磁化率指数Exponent of the susceptibility</font>'''）会有所不同。<ref>{{cite journal |last1=Leonard |first1=F. |last2=Delamotte |first2=B. |year = 2015 |title=Critical exponents can be different on the two sides of a transition | journal = Phys. Rev. Lett. | volume = 115 | issue = 20| page = 200601 | arxiv = 1508.07852 |bibcode = 2015PhRvL.115t0601L | doi = 10.1103/PhysRevLett.115.200601 |pmid=26613426|s2cid=22181730 }}</ref>

当<math>-1<α<0</math>时，热容在相变温度下具有“扭结”性质。这是'''<font color="#ff8000">液氦liquid helium</font>'''从正常状态到超流体状态的<math>\gamma </math>相变行为，在此实验中发现{{mvar|α}}= -0.013±0.003。为最小化样品中的压力差，至少有一次实验在轨道卫星的零重力条件下进行。α的这个实验值与基于'''<font color="#ff8000">变分微扰理论variational perturbation theory</font>'''的预测值相符。

当<math>-1<α<0</math>时，热容在相变温度下具有“扭结”性质。这是'''<font color="#ff8000">液氦liquid helium</font>'''从正常状态到超流体状态的<math>\gamma </math>相变行为，在此实验中发现{{mvar|α}}= -0.013±0.003。为最小化样品中的压力差，至少有一次实验在轨道卫星的零重力条件下进行<ref>{{cite journal | doi=10.1103/PhysRevB.68.174518 | title=Specific heat of liquid helium in zero gravity very near the lambda point | year=2003 | last1=Lipa | first1=J. | last2=Nissen | first2=J. | last3=Stricker | first3=D. | last4=Swanson | first4=D. | last5=Chui | first5=T. | journal=Physical Review B | volume=68 | issue=17| pages=174518 |arxiv = cond-mat/0310163 |bibcode = 2003PhRvB..68q4518L | s2cid=55646571 }}</ref> 。α的这个实验值与基于'''<font color="#ff8000">变分微扰理论variational perturbation theory</font>'''的预测值相符。<ref>{{cite journal | doi=10.1103/PhysRevD.60.085001 | title=Critical exponents from seven-loop strong-coupling φ4 theory in three dimensions | year=1999 | last1=Kleinert | first1=Hagen | journal=Physical Review D | volume=60 | issue=8| pages=085001 |arxiv = hep-th/9812197 |bibcode = 1999PhRvD..60h5001K }}</ref>

'''<font color="#ff8000">渗流percolation</font>'''具有临界指数，能够发生相变。最简单的例子是发生在二维方格中的渗流。其中每一个格子以概率<math>p</math>标记。对于较小的<math>p</math>值，格子就形成较小的'''<font color="#ff8000">团簇clusters</font>'''。但是当<math>p</math>达到某个阈值p_c时就会出现一个巨大的团簇，此时发生二阶相变。p_c附近的P_∞行为是P_∞~(p-p_c)^β——其中{{mvar|β}}是一个临界指数。

'''<font color="#ff8000">渗流percolation</font>'''具有临界指数，能够发生相变。最简单的例子是发生在二维方格中的渗流。<ref name="nine">{{cite book |title= Fractals and Disordered Systems |author= Armin Bunde and [[Shlomo Havlin]] |year= 1996 |publisher= Springer |url= http://havlin.biu.ac.il/Shlomo%20Havlin%20books_fds.php}}</ref> 其中每一个格子以概率<math>p</math>标记。对于较小的<math>p</math>值，格子就形成较小的'''<font color="#ff8000">团簇clusters</font>'''。但是当<math>p</math>达到某个阈值p_c时就会出现一个巨大的团簇，此时发生二阶相变。p_c附近的P_∞行为是P_∞~(p-p_c)^β——其中{{mvar|β}}是一个临界指数。<ref>{{cite journal |last1=Stauffer, Dietrich; Aharony, Amnon |title=Introduction to Percolation Theory |journal=Publ. Math. |date=1994 |volume=6 |pages=290–297 |ISBN=978-0-7484-0253-3}}</ref><ref name="nine"/>

 

 

===生物系统中的相变 ===

===生物系统中的相变 ===

相变在生物系统中也具有重要的作用。比如'''<font color="#ff8000"> 脂质双层lipid bilayer</font>'''的形成，'''<font color="#ff8000"> 蛋白质折叠protein folding</font>'''和'''<font color="#ff8000"> DNA解链DNA melting</font>'''过程中的'''<font color="#ff8000"> 坍塌转变coil–globule transition</font>'''，'''<font color="#ff8000"> DNA缩合DNA condensation</font>'''过程中的液晶转变，以及具有相变特征的配体与DNA和蛋白质的结合。

相变在生物系统中也具有重要的作用。比如'''<font color="#ff8000"> 脂质双层lipid bilayer</font>'''的形成，'''<font color="#ff8000"> 蛋白质折叠protein folding</font>'''和'''<font color="#ff8000"> DNA解链DNA melting</font>'''过程中的'''<font color="#ff8000"> 坍塌转变coil–globule transition</font>'''，'''<font color="#ff8000"> DNA缩合DNA condensation</font>'''过程中的液晶转变，以及具有相变特征的配体与DNA和蛋白质的结合。<ref>{{cite journal | doi=10.1080/07391102.2000.10506578 | pmid=10798534 | title=Long-range interactions between ligands bound to a DNA molecule give rise to adsorption with the character of phase transition of the first kind | year=2000| author = D.Y. Lando and V.B. Teif| journal=J. Biomol. Struct. Dynam. | volume=17 | issue=5 | pages=903–911 | s2cid=23837885 }}</ref>

在'''<font color="#ff8000"> 生物膜biological membranes</font>'''中，从'''<font color="#ff8000">凝胶gel</font>'''到液晶的相变是其维持生理机能的关键。在凝胶相中，由于'''<font color="#ff8000">膜脂质脂肪酰基链membrane lipid fatty-acyl chains</font>'''的流动性低，'''<font color="#ff8000">膜蛋白membrane proteins</font>'''的运动受到限制，因此其生理机能的发挥受到限制。植物非常依赖暴露于低温环境下'''<font color="#ff8000">叶绿体类囊体膜chloroplast thylakoid membranes</font>'''的'''<font color="#ff8000">光合作用photosynthesis</font>'''。由于其高含量的'''<font color="#ff8000">亚麻酸linolenic acid</font>'''——带有3个双键的18碳链允许高度的脂肪酰基紊乱，类囊体膜即使在相对较低的温度下也能保持固有的流动性。运用众多技术，包括'''<font color="#ff8000">量热法calorimetry</font>'''，'''<font color="#ff8000">荧光法fluorescence</font>'''，'''<font color="#ff8000">自旋标记电子顺磁共振spin label electron paramagnetic resonance</font>'''和NMR，通过记录各种实验温度下有关参数的测量值来确定生物膜凝胶到液晶相变的温度。人们还提出了一种用13-C NMR谱线强度来测定的简单方法。

在'''<font color="#ff8000"> 生物膜biological membranes</font>'''中，从'''<font color="#ff8000">凝胶gel</font>'''到液晶的相变是其维持生理机能的关键。在凝胶相中，由于'''<font color="#ff8000">膜脂质脂肪酰基链membrane lipid fatty-acyl chains</font>'''的流动性低，'''<font color="#ff8000">膜蛋白membrane proteins</font>'''的运动受到限制，因此其生理机能的发挥受到限制。植物非常依赖暴露于低温环境下'''<font color="#ff8000">叶绿体类囊体膜chloroplast thylakoid membranes</font>'''的'''<font color="#ff8000">光合作用photosynthesis</font>'''。由于其高含量的'''<font color="#ff8000">亚麻酸linolenic acid</font>'''——带有3个双键的18碳链允许高度的脂肪酰基紊乱，<ref>{{cite journal | last1 = YashRoy | first1 = R.C. | year = 1987 | title = 13-C NMR studies of lipid fatty acyl chains of chloroplast membranes | url = https://www.researchgate.net/publication/230822408 | journal = Indian Journal of Biochemistry and Biophysics | volume = 24 | issue = 6| pages = 177–178 }}</ref> 类囊体膜即使在相对较低的温度下也能保持固有的流动性。运用众多技术，包括'''<font color="#ff8000">量热法calorimetry</font>'''，'''<font color="#ff8000">荧光法fluorescence</font>'''，'''<font color="#ff8000">自旋标记电子顺磁共振spin label electron paramagnetic resonance</font>'''和NMR，通过记录各种实验温度下有关参数的测量值来确定生物膜凝胶到液晶相变的温度。人们还提出了一种用13-C NMR谱线强度来测定的简单方法。<ref>{{cite journal | last1 = YashRoy | first1 = R C | year = 1990 | title = Determination of membrane lipid phase transition temperature from 13-C NMR intensities | url = https://www.researchgate.net/publication/20790042 | journal = Journal of Biochemical and Biophysical Methods | volume = 20 | issue = 4| pages = 353–356 | pmid = 2365951 |doi=10.1016/0165-022X(90)90097-V }}</ref>

曾经有观点认为生物系统可能位于临界点附近。例如蝾螈视网膜中的神经网络，果蝇中的鸟群基因表达网络和'''<font color="#ff8000">蛋白质折叠protein folding</font>'''。但是，尚不清楚替代原因是否可以解释某些现象来支持关键性论证。另一个观点认为，生物有机体具有两个重要的相变特性：宏观行为的变化和系统在临界点的一致性。

曾经有观点认为生物系统可能位于临界点附近。例如蝾螈视网膜中的神经网络<ref>{{cite arXiv|eprint=1407.5946|last1=Tkacik|first1=Gasper|title=Thermodynamics for a network of neurons: Signatures of criticality|last2=Mora|first2=Thierry|last3=Marre|first3=Olivier|last4=Amodei|first4=Dario|last5= Berry II|first5=Michael J.|last6=Bialek|first6=William|class=q-bio.NC|year=2014}}</ref> bird flocks<ref>{{cite journal|last1=Bialek|first1=W|last2=Cavagna|first2=A|last3=Giardina|first3=I|title = Social interactions dominate speed control in poising natural flocks near criticality|journal=PNAS|volume=111|issue=20|pages=7212–7217|year = 2014|bibcode=2014PNAS..111.7212B|doi=10.1073/pnas.1324045111|pmid=24785504|pmc=4034227|arxiv=1307.5563}}</ref>，果蝇中的鸟群基因表达网络和'''<font color="#ff8000"><ref>{{cite journal | last1=Krotov |first1=D|last2=Dubuis|first2=J O|last3=Gregor|first3=T|last4=Bialek|first4=W|title = Morphogenesis at criticality|journal = PNAS|year = 2014|doi=10.1073/pnas.1324186111|pmid=24516161|pmc=3956198|volume=111|issue=10|pages=3683–3688|arxiv=1309.2614|bibcode=2014PNAS..111.3683K}}</ref> 蛋白质折叠protein folding</font>'''<ref>{{cite journal|last1=Mora|first1=Thierry|last2=Bialek|first2=William|title = Are biological systems poised at criticality?|journal = Journal of Statistical Physics|volume=144|issue=2|pages=268–302|year = 2011 |arxiv=1012.2242 |doi= 10.1007/s10955-011-0229-4|bibcode=2011JSP...144..268M|s2cid=703231}}</ref> 。但是，尚不清楚替代原因是否可以解释某些现象来支持关键性论证。另一个观点认为，生物有机体具有两个重要的相变特性：宏观行为的变化和系统在临界点的一致性。<ref>{{cite journal |last1=Schwab|first1=David J|last2=Nemenman|first2=Ilya|last3=Mehta|first3=Pankaj|title = Zipf's law and criticality in multivariate data without fine-tuning|journal = Physical Review Letters|volume=113|issue=6|pages=068102|year = 2014 |arxiv=1310.0448 |bibcode= 2014PhRvL.113f8102S|doi= 10.1103/PhysRevLett.113.068102|pmid=25148352|pmc=5142845}}</ref> It has also been suggested that biological organisms share two key properties of phase transitions: the change of macroscopic behavior and the coherence of a system at a critical point.<ref>{{Cite journal|last1=Longo|first1=G.|last2=Montévil|first2=M.|date=2011-08-01|title=From physics to biology by extending criticality and symmetry breakings|url=https://www.academia.edu/23155991|journal=Progress in Biophysics and Molecular Biology|series=Systems Biology and Cancer|volume=106|issue=2|pages=340–347|doi=10.1016/j.pbiomolbio.2011.03.005|pmid=21419157|arxiv=1103.1833|s2cid=723820}}</ref>

二阶相变的特征是在某些'''<font color="#ff8000">无标度特性scale-free properties</font>'''中出现了'''<font color="#ff8000">分形fractals</font>'''。众所周知，蛋白质球是通过与水的相互作用形成的。'''<font color="#ff8000">蛋白质肽链protein peptide chains</font>'''上形成侧基的'''<font color="#ff8000">氨基酸amino acids</font>'''有20种（从'''<font color="#ff8000">亲水性hydrophilic</font>'''到'''<font color="#ff8000">疏水性hydrophilic</font>'''都有）使亲水性的氨基酸位于球状表面附近，疏水性的氨基酸更靠近球状中心。实验人员在一个在与溶剂相关的且表面积大于5000个蛋白质片段的区域中发现了二十个分形。这些分形的存在证明了蛋白质在二阶相变的临界点附近起作用。

二阶相变的特征是在某些'''<font color="#ff8000">无标度特性scale-free properties</font>'''中出现了'''<font color="#ff8000">分形fractals</font>'''。众所周知，蛋白质球是通过与水的相互作用形成的。'''<font color="#ff8000">蛋白质肽链protein peptide chains</font>'''上形成侧基的'''<font color="#ff8000">氨基酸amino acids</font>'''有20种（从'''<font color="#ff8000">亲水性hydrophilic</font>'''到'''<font color="#ff8000">疏水性hydrophilic</font>'''都有）使亲水性的氨基酸位于球状表面附近，疏水性的氨基酸更靠近球状中心。实验人员在一个在与溶剂相关的且表面积大于5000个蛋白质片段的区域中发现了二十个分形。<ref>{{cite journal|last1=Moret|first1=Marcelo|last2=Zebende|first2=Gilney|title = Amino acid hydrophobicity and accessible surface area|journal = Physical Review E|date=January 2007|volume=75|issue=1|pages=011920|doi=10.1103/PhysRevE.75.011920|pmid=17358197|bibcode=2007PhRvE..75a1920M}}</ref>这些[[分形]]的存在证明了蛋白质在二阶相变的临界点附近起作用。

在处于压力下的生物群中（接近临界转变时），相关性会增强，波动也会增加。许多以人、小鼠、树木和草类植物为研究对象的实验都得出了支持性的结果。

在处于压力下的生物群中（接近临界转变时），相关性会增强，波动也会增加。许多以人、小鼠、树木和草类植物为研究对象的实验都得出了支持性的结果。<ref>{{cite journal|last1=Gorban|first1=A.N.|last2=Smirnova|first2=E.V.|last3=Tyukina|first3=T.A.|title=Correlations, risk and crisis: From physiology to finance|journal=Physica A: Statistical Mechanics and Its Applications|date=August 2010|volume=389|issue=16|pages=3193–3217|url=https://www.researchgate.net/publication/222687003|doi=10.1016/j.physa.2010.03.035|arxiv=0905.0129|bibcode=2010PhyA..389.3193G}}</ref>

== 实验性 ==

== 实验性 ==