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第106行： − 我越来越喜欢的几何形式是最古老，最具体，最包容的几何形式，特别是由眼睛，由手，甚至由当今计算机提供协助去赋予其力量……为认识和感知世界带来统一的元素……并且，在不经意间，作为创造美的目的，其实这也相当于是额外奖赏。+ 第171行：
第171行： − Best-selling essayist-author [[Nassim Nicholas Taleb]] has remarked that Mandelbrot's book ''The (Mis)Behavior of Markets'' is in his opinion "The deepest and most realistic finance book ever published".<ref name=nature/>+ − − Best-selling essayist-author Nassim Nicholas Taleb has remarked that Mandelbrot's book The (Mis)Behavior of Markets is in his opinion "The deepest and most realistic finance book ever published". − − 畅销的散文作家[[纳西姆·尼古拉斯·塔勒布]]Nassim Nicholas Taleb表示，曼德布洛特的《市场行为The（Mis）Behavior of Markets》在他看来是“有史以来最深，最现实的金融书”。 − === in English 英文 ===+ − − − − − − * [[The Fractal Geometry of Nature]], 1982 − − * Fractals and Scaling in Finance: Discontinuity, Concentration, Risk. Selecta Volume E, 1997 by Benoit B. Mandelbrot and R.E. Gomory − − * Fractales, hasard et finance, 1959-1997, 1 November 1998 − − * Multifractals and 1/ƒ Noise: Wild Self-Affinity in Physics (1963–1976) (Selecta; V.N) 18 January 1999 by J.M. Berger and Benoit B. Mandelbrot − − * Gaussian Self-Affinity and Fractals: Globality, The Earth, 1/f Noise, and R/S (Selected Works of Benoit B. Mandelbrot) 14 December 2001 by Benoit Mandelbrot and F.J. Damerau − − * Fractals and Chaos: The Mandelbrot Set and Beyond, 9 January 2004 − − * The Misbehavior of Markets: A Fractal View of Financial Turbulence, 2006 by Benoit Mandelbrot and Richard L. Hudson − − * The Fractalist: Memoir of a Scientific Maverick, 2014 + − + − * 大自然的分形几何学, 1982 − * 金融分形和规模化：间断性，集中性，风险. Selecta Volume E, 1997 by Benoit B. Mandelbrot and R.E. Gomory − * 分形，机会和财务, 1959-1997, 1 November 1998 − * 多重分形和1 /ƒ噪声：物理学中的自仿射性 (1963–1976) (Selecta; V.N) 18 January 1999 by J.M. Berger and Benoit B. Mandelbrot − * 高斯自仿射性和分形：全局性，地球，1 / f噪声和R / S (Selected Works of Benoit B. Mandelbrot) 14 December 2001 by Benoit Mandelbrot and F.J. Damerau − * 分形与混沌：曼德布洛特集及其他, 9 January 2004 − * 市场的不当行为：金融动荡的分形观点, 2006 by Benoit Mandelbrot and Richard L. Hudson − * 分形主义者:一个科学特立独行者的回忆录, 2014 + − === In French 法语 ===+ − + − + + + + + + − − * In 1992, author [[Piers Anthony]] wrote [[Fractal Mode]] where ideas of multiple universes being linked via fractals is a main point of the worldbuilding in the story. − − − − * In 2004, the American singer-songwriter [[Jonathan Coulton]] wrote "Mandelbrot Set". Formerly, it contained the lines "Mandelbrot's in heaven / at least he will be when he's dead / right now he's still alive and teaching math at Yale". Live performances after Mandelbrot's passing in 2010 feature only the first line and a brief rock instrumental. − − − − * In 2007, the author [[Laura Ruby]] published "The Chaos King," which includes a character named Mandelbrot and discussion of chaos theory. + − + − * In 2017, [[Zach Weinersmith]]'s webcomic, ''[[Saturday Morning Breakfast Cereal]]'', portrayed Mandelbrot.<ref>{{Cite web | url=http://www.smbc-comics.com/comic/mandelbrot | title=Saturday Morning Breakfast Cereal – Mandelbrot | access-date=6 October 2017 | archive-date=7 October 2017 | archive-url=https://web.archive.org/web/20171007023553/http://www.smbc-comics.com/comic/mandelbrot | url-status=live }}</ref> − − * 2017年，扎克·韦纳史密斯Zach Weinersmith的网络漫画《星期六的谷物早餐》描绘了曼德布洛特。 − − − − * In 2017, Liz Ziemska published a novella, ''Mandelbrot The Magnificent'', a fictional account of how Mandelbrot saved his family during WWII. − −
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曼德布洛特特地强调可以使用分形作为描述现实世界中多数“粗糙”现象的模型，因其能真实且有效地展现出来。他还总结道：“实际粗糙度通常都是分形的，是可以测量出来的。” <ref name=Mandelbrot />{{rp|296}}不过，尽管他创造了“[[分形]]”一词，但他在《大自然的分形几何学》中提出的一些数学现象之前曾被其他数学家描述过。只是在曼德布洛特之前，这些现象被视为不自然并且非直觉特性的特例存在。是曼德布洛特首次将这些现象或物体放在一起，并将它们变成了必要的工具，通过长期的努力，以科学的范畴去解释现实世界中这些非光滑的“粗糙”物体。
曼德布洛特特地强调可以使用分形作为描述现实世界中多数“粗糙”现象的模型，因其能真实且有效地展现出来。他还总结道：“实际粗糙度通常都是分形的，是可以测量出来的。” <ref name=Mandelbrot />{{rp|296}}不过，尽管他创造了“[[分形]]”一词，但他在《大自然的分形几何学》中提出的一些数学现象之前曾被其他数学家描述过。只是在曼德布洛特之前，这些现象被视为不自然并且非直觉特性的特例存在。是曼德布洛特首次将这些现象或物体放在一起，并将它们变成了必要的工具，通过长期的努力，以科学的范畴去解释现实世界中这些非光滑的“粗糙”物体。
“我越来越喜欢的几何形式是最古老，最具体，最包容的几何形式，特别是由眼睛，由手，甚至由当今计算机提供协助去赋予其力量……为认识和感知世界带来统一的元素……并且，在不经意间，作为创造美的目的，其实这也相当于是额外奖赏。”
分形也同样存在于人类的追求中，例如音乐，绘画，建筑和[[股票市场]]价格。曼德布洛特认为，分形超脱于自然，而且在许多方面比传统欧几里得几何形状的人工光滑物体更直观，更自然：
分形也同样存在于人类的追求中，例如音乐，绘画，建筑和[[股票市场]]价格。曼德布洛特认为，分形超脱于自然，而且在许多方面比传统欧几里得几何形状的人工光滑物体更直观，更自然：
TED会议策展人克里斯·安德森Chris Anderson将曼德布洛特描述为“改变我们看待世界的标志性人物”。<ref>{{cite news |url=https://montrealgazette.com/technology/Mandelbrot+father+fractal+geometry+dies/3682961/story.html |title=Mandelbrot, father of fractal geometry, dies |work=[[The Gazette (Montreal)|The Gazette]] |access-date=16 October 2010 |url-status=dead |archive-url=https://web.archive.org/web/20101019233754/http://www.montrealgazette.com/technology/Mandelbrot%2Bfather%2Bfractal%2Bgeometry%2Bdies/3682961/story.html |archive-date=19 October 2010 }}</ref>曼德布洛特逝世时法国总统尼古拉斯·萨科齐Nicolas Sarkozy表示，曼德布洛特具有“大胆创新的思想，从不回避改革并打破先入为主的观念……他的工作完全是在主流研究之外发展，从而催生了现代信息论。”<ref>{{cite news |url=http://www.lefigaro.fr/flash-actu/2010/10/16/97001-20101016FILWWW00611-sarkozy-rend-hommage-a-mandelbrot.php |title=Sarkozy rend hommage à Mandelbrot |language=fr |trans-title=Sarkozy pays homage to Mandelbrot |work=[[Le Figaro]] |access-date=17 October 2010 |archive-date=25 June 2013 |archive-url=https://www.webcitation.org/6Hd64WTdw?url=http://www.lefigaro.fr/flash-actu/2010/10/16/97001-20101016FILWWW00611-sarkozy-rend-hommage-a-mandelbrot.php |url-status=live }}</ref> 在《经济学人》上发表的曼德布洛特讣告指出，他是“超越学院之外的名家”，并称赞他是“分形几何之父”。<ref>[http://www.economist.com/node/17305197 Benoît Mandelbrot's obituary] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20101024200744/http://www.economist.com/node/17305197 |date=24 October 2010 }}. ''The Economist'' (21 October 2010)</ref>
TED会议策展人克里斯·安德森Chris Anderson将曼德布洛特描述为“改变我们看待世界的标志性人物”。<ref>{{cite news |url=https://montrealgazette.com/technology/Mandelbrot+father+fractal+geometry+dies/3682961/story.html |title=Mandelbrot, father of fractal geometry, dies |work=[[The Gazette (Montreal)|The Gazette]] |access-date=16 October 2010 |url-status=dead |archive-url=https://web.archive.org/web/20101019233754/http://www.montrealgazette.com/technology/Mandelbrot%2Bfather%2Bfractal%2Bgeometry%2Bdies/3682961/story.html |archive-date=19 October 2010 }}</ref>曼德布洛特逝世时法国总统尼古拉斯·萨科齐Nicolas Sarkozy表示，曼德布洛特具有“大胆创新的思想，从不回避改革并打破先入为主的观念……他的工作完全是在主流研究之外发展，从而催生了现代信息论。”<ref>{{cite news |url=http://www.lefigaro.fr/flash-actu/2010/10/16/97001-20101016FILWWW00611-sarkozy-rend-hommage-a-mandelbrot.php |title=Sarkozy rend hommage à Mandelbrot |language=fr |trans-title=Sarkozy pays homage to Mandelbrot |work=[[Le Figaro]] |access-date=17 October 2010 |archive-date=25 June 2013 |archive-url=https://www.webcitation.org/6Hd64WTdw?url=http://www.lefigaro.fr/flash-actu/2010/10/16/97001-20101016FILWWW00611-sarkozy-rend-hommage-a-mandelbrot.php |url-status=live }}</ref> 在《经济学人》上发表的曼德布洛特讣告指出，他是“超越学院之外的名家”，并称赞他是“分形几何之父”。<ref>[http://www.economist.com/node/17305197 Benoît Mandelbrot's obituary] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20101024200744/http://www.economist.com/node/17305197 |date=24 October 2010 }}. ''The Economist'' (21 October 2010)</ref>
畅销的散文作家[[纳西姆·尼古拉斯·塔勒布]]Nassim Nicholas Taleb表示，曼德布洛特的《市场行为The（Mis）Behavior of Markets》在他看来是“有史以来最深，最现实的金融书”。<ref name=nature/>
== Bibliography 参考书目 ==
== Bibliography 参考书目 ==
*分形：形式，机会和维度 Fractals: Form, Chance and Dimension, 1977, 2020
*Fractals: Form, Chance and Dimension, 1977, 2020
* 大自然的分形几何学 [[The Fractal Geometry of Nature]], 1982
* 分形：形式，机会和维度, 1977, 2020
* 金融分形和规模化：间断性，集中性，风险。Fractals and Scaling in Finance: Discontinuity, Concentration, Risk. Selecta Volume E, 1997 by Benoit B. Mandelbrot and R.E. Gomory
* 分形，机会和财务 Fractales, hasard et finance, 1959-1997, 1 November 1998
* 多重分形和1 /ƒ噪声：物理学中的自仿射性 (1963–1976) Multifractals and 1/ƒ Noise: Wild Self-Affinity in Physics (1963–1976) (Selecta; V.N) 18 January 1999 by J.M. Berger and Benoit B. Mandelbrot
* La forme d'une vie. Mémoires (1924-2010) by Benoît Mandelbrot (Author), Johan-Frédérik Hel Guedj (Translator)
* 高斯自仿射性和分形：全局性，地球，1 / f噪声和R / S Gaussian Self-Affinity and Fractals: Globality, The Earth, 1/f Noise, and R/S (Selected Works of Benoit B. Mandelbrot) 14 December 2001 by Benoit Mandelbrot and F.J. Damerau
* 生活形式回忆录 (1924–2010) by Benoît Mandelbrot (Author), Johan-Frédérik Hel Guedj (Translator)
* 分形与混沌：曼德布洛特集及其他 Fractals and Chaos: The Mandelbrot Set and Beyond, 9 January 2004
* 市场的不当行为：金融动荡的分形观点 The Misbehavior of Markets: A Fractal View of Financial Turbulence, 2006 by Benoit Mandelbrot and Richard L. Hudson
* 分形主义者:一个科学特立独行者的回忆录 The Fractalist: Memoir of a Scientific Maverick, 2014
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* 分形，机会和财务, 1959-1997, 1 November 1998<br />
== References in popular culture 流行文化参考 ==
== References in popular culture 流行文化参考 ==
* 1992年，作家皮尔斯·安东尼Piers Anthony撰写了《分形模式》，其中通过分形将多个宇宙联系在一起的想法是故事中世界建构的重点。
* 1992年，作家皮尔斯·安东尼Piers Anthony撰写了《分形模式》，其中通过分形将多个宇宙联系在一起的想法是故事中世界建构的重点。
* 2004年，美国歌手兼作词人乔纳森·库尔顿Jonathan Coulton创作了《曼德布洛特集》。其歌词包含“曼德布洛特在天堂/至少是他死后的去向/现在他还活着并在耶鲁教数学”这句话。曼德布洛特在2010年过世后，该歌曲的现场表演仅以第一句歌词和简短的摇滚乐器来呈现。
* 2004年，美国歌手兼作词人乔纳森·库尔顿Jonathan Coulton创作了《曼德布洛特集》。其歌词包含“曼德布洛特在天堂/至少是他死后的去向/现在他还活着并在耶鲁教数学”这句话。曼德布洛特在2010年过世后，该歌曲的现场表演仅以第一句歌词和简短的摇滚乐器来呈现。
* 2007年，作者劳拉·鲁比Laura Ruby出版了《混沌之王》，其中包括一个名叫曼德尔布洛特的角色以及对混沌理论的讨论。
* 2007年，作者劳拉·鲁比Laura Ruby出版了《混沌之王》，其中包括一个名叫曼德尔布洛特的角色以及对混沌理论的讨论。
* 2017年，扎克·韦纳史密斯Zach Weinersmith的网络漫画《星期六的谷物早餐》描绘了曼德布洛特。<ref>{{Cite web | url=http://www.smbc-comics.com/comic/mandelbrot | title=Saturday Morning Breakfast Cereal – Mandelbrot | access-date=6 October 2017 | archive-date=7 October 2017 | archive-url=https://web.archive.org/web/20171007023553/http://www.smbc-comics.com/comic/mandelbrot | url-status=live }}</ref>
* 2017年，莉兹·齐姆斯卡Liz Ziemska出版了中篇小说《曼德尔布洛特的壮丽》（Mandelbrot The Magnificent），对曼德布洛特在第二次世界大战期间如何拯救家人进行了虚构描述。
* 2017年，莉兹·齐姆斯卡Liz Ziemska出版了中篇小说《曼德尔布洛特的壮丽》（Mandelbrot The Magnificent），这是对曼德布洛特在第二次世界大战期间如何拯救家人的虚构描述。
== See also 其他参考资料 ==
== See also 其他参考资料 ==