1,068
个编辑
更改
跳到导航
跳到搜索
第29行：
第29行： − 在最简单的理想相对论模型中，可以用一个解释性的标量场理论总结自发对称性破缺。一个[[标量场]] <math>\phi</math>的拉格朗日量从本质上决定了系统的行为，它可以分解成动能项和势能项：+ 第38行：
第38行： − for any real ''θ'' between 0 and 2''π''. The system also has an unstable vacuum state corresponding to {{nowrap|1=''Φ'' = 0}}. This state has a [[Unitary group|U(1)]] symmetry. However, once the system falls into a specific stable vacuum state (amounting to a choice of ''θ''), this symmetry will appear to be lost, or "spontaneously broken".+
→例子
[[Image:Mexican hat potential polar.svg|270px|thumb|left|Graph of Goldstone's "[[sombrero]]" potential function <math>V(\phi)</math>.|链接=Special:FilePath/Mexican_hat_potential_polar.svg]]
[[Image:Mexican hat potential polar.svg|270px|thumb|left|Graph of Goldstone's "[[sombrero]]" potential function <math>V(\phi)</math>.|链接=Special:FilePath/Mexican_hat_potential_polar.svg]]
在最简单的理想相对论模型中，可以用一个解释性的标量场理论总结自发对称性破缺。一个标量场<math>\phi</math>的拉格朗日量从本质上决定了系统的行为，它可以分解成动能项和势能项：
{{NumBlk|::|<math>\mathcal{L} = \partial^\mu \phi \partial_\mu \phi - V(\phi).</math>|{{EquationRef|1}}}}
{{NumBlk|::|<math>\mathcal{L} = \partial^\mu \phi \partial_\mu \phi - V(\phi).</math>|{{EquationRef|1}}}}
该势函数具有无穷数量的最小值点（真空态）当
该势函数具有无穷数量的最小值点（真空态）当
{{NumBlk|::|<math>\phi = \sqrt{5} e^{i\theta} </math>.|{{EquationRef|3}}}}
{{NumBlk|::|<math>\phi = \sqrt{5} e^{i\theta} </math>.|{{EquationRef|3}}}}
其中θ可以取0到2π之间的任何实数。系统也有一个不稳定的真空状态，对应于Φ = 0。这个状态具有U(1)对称。然而，一旦系统落入某个稳定真空状态(相当于选择θ)，这种对称性就会消失，或者说“自发破缺”。
其中θ可以取0到2π之间的任何实数。系统也有一个不稳定的真空状态，对应于Φ = 0。这个状态具有U(1)对称。然而，一旦系统落入某个稳定真空状态(相当于选择θ)，这种对称性就会消失，或者说“自发破缺”。