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*[https://pattern.swarma.org/paper?id=3adc054e-9cde-11eb-9d35-0242ac170009  Reactive Islands for Three Degrees-of-Freedom Hamiltonian Systems]

*[https://pattern.swarma.org/paper?id=3adc054e-9cde-11eb-9d35-0242ac170009  Reactive Islands for Three Degrees-of-Freedom Hamiltonian Systems]

::本文章进一步探讨了三个自由度时不相关哈密顿系统的反应岛理论的几何、解析和计算框架。在这种情况下，动力学发生在相空间的五维能量面中，并且由三维正常双曲不变球的四维稳定流形和不稳定流形控制。稳定流形和不稳定流形具有球标的几何结构，对此本文章提供了研究这些球标及其交点决定轨迹动态演化的方法。这种几何图像是通过拉格朗日描述子的计算技术实现的。在一组轨迹中，拉格朗日描述符允许被识别最接近稳定或不稳定流形的轨迹。利用截面上流形的近似，能够计算能量面两个区域之间的通量。

::本文章进一步探讨了三个自由度时不相关哈密顿系统的反应岛理论的几何、解析和计算框架。在这种情况下，动力学发生在相空间的五维能量面中，并且由三维正常双曲不变球的四维稳定流形和不稳定流形控制。稳定流形和不稳定流形具有球标的几何结构，对此本文章提供了研究这些球标及其交点决定轨迹动态演化的方法。这种几何图像是通过拉格朗日描述子的计算技术实现的。在一组轨迹中，拉格朗日描述符允许被识别最接近稳定或不稳定流形的轨迹。利用截面上流形的近似，能够计算能量面两个区域之间的通量。

*[https://zhuanlan.zhihu.com/p/364116467  能均分定理推导及应用]

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