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如果X ~ B(n, p)和Y | X ~ B(X, q) (给定Y的条件分布 X) ，则Y是服从Y ~ B(n, pq)的简单二项随机变量。
如果X ~ B(n, p)和Y | X ~ B(X, q) (给定Y的条件分布 X) ，则Y是服从Y ~ B(n, pq)的简单二项随机变量。
关于泊松近似的准确性，参见 Novak，ch.4，及其中的参考资料。
关于泊松近似的准确性，参见 Novak，ch.4，及其中的参考资料。
由于<math> X \sim B(n, p) </math>和<math> Y \sim B(X, q) </math>，由全概率公式，
由于<math> X \sim B(n, p) </math>和<math> Y \sim B(X, q) </math>，由全概率公式，
请注意，上述的和（括号内）等于<math> (p - pq + 1 - p)^{n-m} </math>由<font color="#ff8000">二项式定理 binomial theorem</font>得出。将此代入最终得到
请注意，上述的和（括号内）等于<math> (p - pq + 1 - p)^{n-m} </math>由<font color="#ff8000">二项式定理 binomial theorem</font>得出。将此代入最终得到
===伯努利分布===
===伯努利分布===