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第608行：
第608行： − − <math> &= \sum_{k=m}^n \binom{n}{k} \binom{k}{m} p^k q^m (1-p)^{n-k} (1-q)^{k-m}</math></math> 第618行：
第616行： − − <math>\Pr[Y = m] &= \binom{n}{m} p^m q^m \left( \sum_{k=m}^n \binom{n-m}{k-m} p^{k-m} (1-p)^{n-k} (1-q)^{k-m} \right) \\[2pt]</math>
→条件二项式
<math>P (p; alpha，beta) = frac { p ^ { alpha-1}(1-p) ^ { beta-1}{ mathrm { b }(alpha，beta)}}.</math>
<math>P (p; alpha，beta) = frac { p ^ { alpha-1}(1-p) ^ { beta-1}{ mathrm { b }(alpha，beta)}}.</math>
给定一个一致性先验，给定观察到成功结果的独立事件成功概率的后验分布是一个beta分布。
给定一个一致性先验，给定观察到成功结果的独立事件成功概率的后验分布是一个beta分布。
<font color="#ff8000">边缘分布 marginal distribution </font>是二项分布较完善的随机数产生方法。
<font color="#ff8000">边缘分布 marginal distribution </font>是二项分布较完善的随机数产生方法。
一种从二项分布中产生随机样本的方法是使用<font color="#ff8000">反演算法 inversion algorithm </font>。要做到这一点，我们必须计算从到的所有值的概率。(为了包含整个样本空间，这些概率的和应该接近于1。)然后，通过使用伪随机数生成器来生成介于0和1之间的样本，可以使用在第一步计算出的概率将计算出的样本转换成离散数。
一种从二项分布中产生随机样本的方法是使用<font color="#ff8000">反演算法 inversion algorithm </font>。要做到这一点，我们必须计算从到的所有值的概率。(为了包含整个样本空间，这些概率的和应该接近于1。)然后，通过使用伪随机数生成器来生成介于0和1之间的样本，可以使用在第一步计算出的概率将计算出的样本转换成离散数。