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=== 应用案例2 ===
=== 应用案例2 ===
[[File:Indirect Confounding.png|thumb|300px|Do演算的案例2 - 间接混杂]]
[[File:Indirect Confounding.png|thumb|300px|Do演算的案例2 - 间接混杂]]
此案例由Nanny Wermuth和D. R. Cox给出<ref>{{cite journal |last1=Wermuth |first1=Nanny |last2=Cox |first2=D. R. |date=2008 |title=Distortion of Effects Caused by Indirect Confounding |journal=Biometrika |volume=95 |pages=17–33}}</ref>，对应的实际例子可参见论文内容。其中治疗方案1（X）是随机施于患者的，而治疗方案2（Z）是根据治疗方案1所导致的中期结果（W）而制定的，在这里要计算的是干预两种治疗方案后对最终结果的因果效应，即<math>P(y \mid do(x), do(z))</math>。可以再次使用Do演算将这个表达式转换为不包含Do算子的表达式。
<math>
\begin{alignat}{3}
P(y \mid do(x), do(z)) & = P(y \mid x, do(z)) & \text{（由于X是随机的）} \\
& = \Sigma_w P(y \mid x, w, do(z))P(w \mid x, do(z)) & \text{（使用规则一）} \\
& = \Sigma_w P(y \mid x, w, z)P(w \mid x, z) & \text{（使用规则二、三）}
\end{alignat}
</math>
== 相关算法 ==
== 相关算法 ==