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− | 该学科处理的基本问题是:是否有一般的自组织原则,而与系统各个部分的性质无关?尽管各个部分的种类繁多,可能是原子,分子,神经元(神经细胞),甚至是社会中的个体,从宏观尺度上的质变过程来看,对该问题的回答是偏肯定的。在此,“宏观尺度”是指与元素的时空尺度相比较大的时空尺度。 “一起工作”可能发生在系统的各个部分之间,系统之间甚至科学学科之间。
| + | 该学科处理的基本问题是:是否有一般的自组织原则,而与系统各个部分的性质无关?尽管各个部分的种类繁多,可能是原子,分子,神经元(神经细胞),甚至是社会中的个体,从宏观尺度上的质变过程来看,对该问题的回答是偏肯定的。在此,“宏观尺度”是指与元素的时空尺度相比较更大的时空尺度。 “一起工作”可能发生在系统的各个部分之间,系统之间甚至科学学科之间。 |
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| ==协同学的基本概念== | | ==协同学的基本概念== |
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− | 当控制参量达到临界值,系统会变得不稳定并适应新的宏观状态。在临界点附近可识别出一组新的群体变量:[[序参量]]。一般而论这些序参量符合低维动力学并塑造了系统的宏观性质。根据“奴役原理”,仍受波动影响的子系统的行为也由序参量决定。其来源可以是内部的也可以是外部的。子系统的协作产生序参量,序参量又反动决定子系统行为,即循环因果。在临界点,单个序参量可能会经历对非平衡相变(请参阅[[分岔]]),伴随有对称破却、临界慢化和临界涨落。 | + | 当控制参量达到临界值,系统会变得不稳定并适应新的宏观状态。在临界点附近可识别出一组新的群体变量:[[序参量]]。一般而论这些序参量符合低维动力学并塑造了系统的宏观性质。根据“奴役原理”,仍受波动影响的子系统的行为也由序参量决定。其来源可以是内部的也可以是外部的。子系统的协作产生序参量,序参量又反向决定子系统行为,即循环因果。在临界点,单个序参量可能会经历对非平衡相变(请参阅[[分岔]]),伴随有对称破缺、临界慢化和临界涨落。 |
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− | 协同学与其他学科有许多联系,例如[[复杂性理论]](至少目前而言,是其最贯穿的部分),动力学系统理论,分叉理论,中心流形理论,[[混沌理论]],巨灾理论,随机过程,包括非线性Langevin方程,Fokker-Planck方程,主方程。与[[混沌理论]]和[[突变理论]]的联系主要在于序参量的概念机奴役原理。据此而言,即使是[[复杂系统]],其动力学也只受少数变量控制。 | + | 协同学与其他学科有许多联系,例如[[复杂性理论]](至少目前而言,是其最贯穿的部分),动力学系统理论,分叉理论,中心流形理论,[[混沌理论]],巨灾理论,随机过程,包括非线性Langevin方程,Fokker-Planck方程,主方程。与[[混沌理论]]和[[突变理论]]的联系主要在于序参量的概念及奴役原理。据此而言,即使是[[复杂系统]],其动力学也只受少数变量控制。 |
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| == 协同学的知识路径 == | | == 协同学的知识路径 == |