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对于理想气体在任意温度下从初态<math>V_0</math>，<math>P_0</math>到末态<math>V</math>，<math>P</math>的膨胀（或压缩），熵为

对于理想气体在任意温度下从初态<math>V_0</math>，<math>P_0</math>到末态<math>V</math>，<math>P</math>的膨胀（或压缩），熵为

<math>\Delta S = n R \ln \frac{V}{V_0} = - n R \ln \frac{P}{P_0} .</math>

<center><math>\Delta S = n R \ln \frac{V}{V_0} = - n R \ln \frac{P}{P_0} .</math></center>

这里n是气体的摩尔数,R是理想气体常数。这个公式也可以应用在有限真空的膨胀或[https://en.wikipedia.org/wiki/Throttling_process_(thermodynamics) 焦耳-汤姆孙效应]中，在这些过程中理想气体的温度、内能和焓不变。

这里n是气体的摩尔数,R是理想气体常数。这个公式也可以应用在有限真空的膨胀或[https://en.wikipedia.org/wiki/Throttling_process_(thermodynamics) 焦耳-汤姆孙效应]中，在这些过程中理想气体的温度、内能和焓不变。