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'''自组织临界性'''是20世纪下半叶统计物理学及相关领域的众多重要发现之一，这些发现尤其与研究自然界的复杂性有关。例如，[[元胞自动机]]的研究---- 从 Stanislaw Ulam 和[[约翰·冯·诺伊曼]]的早期发现到 [[John Conway]] 的[[生命游戏]]和 [[Stephen Wolfram]] 的大量工作---- 清楚地表明，复杂性可以作为具有简单局部相互作用的扩展系统的一个[[涌现]]特征而产生。在相似的时间段内，[[Mandelbrot]]关于[[分形]]的大量工作表明，自然界的许多复杂性可以用某些无处不在的数学定律来描述，而在20世纪60年代和70年代对相变的广泛研究表明，诸如分形和[[幂律]]等尺度不变现象是如何出现不同相的[[临界点]]上的。
'''自组织临界性'''是20世纪下半叶统计物理学及相关领域的众多重要发现之一，这些发现尤其与研究自然界的复杂性有关。例如，[[元胞自动机]]的研究---- 从 Stanislaw Ulam 和[[冯·诺依曼]]的早期发现到 [[John Conway]] 的[[生命游戏]]和 [[Stephen Wolfram]] 的大量工作---- 清楚地表明，复杂性可以作为具有简单局部相互作用的扩展系统的一个[[涌现]]特征而产生。在相似的时间段内，[[Mandelbrot]]关于[[分形]]的大量工作表明，自然界的许多复杂性可以用某些无处不在的数学定律来描述，而在20世纪60年代和70年代对相变的广泛研究表明，诸如分形和[[幂律]]等尺度不变现象是如何出现不同相的[[临界点]]上的。
{{cite journal | author = Hoffmann, H. | year = 2018 | title = Impact of Network Topology on Self-Organized Criticality | journal = Phys. Rev. E | volume = 97 | pages =022313 | pmid = 29548239 | doi = 10.1103/PhysRevE.97.022313
{{cite journal | author = Hoffmann, H. | year = 2018 | title = Impact of Network Topology on Self-Organized Criticality | journal = Phys. Rev. E | volume = 97 | pages =022313 | pmid = 29548239 | doi = 10.1103/PhysRevE.97.022313
| issue = 2 | bibcode =2018PhRvE..97b2313H | doi-access = free }}</ref>一个自组织临界的连续模型是通过使用热带几何来提出的。<ref>{{Cite journal|last=Kalinin|first=N.|last2=Guzmán-Sáenz|first2=A.|last3=Prieto|first3=Y.|last4=Shkolnikov|first4=M.|last5=Kalinina|first5=V.|last6=Lupercio|first6=E.|date=2018-08-15|title=Self-organized criticality and pattern emergence through the lens of tropical geometry|journal=Proceedings of the National Academy of Sciences|volume=115|issue=35|language=en|pages=E8135–E8142|doi=10.1073/pnas.1805847115|issn=0027-8424|pmid=30111541|pmc=6126730|arxiv=1806.09153}}</ref>
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== 自组织临界动力学的例子 ==
== 自组织临界动力学的例子 ==