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“可分性”是随机过程的一种性质，它基于与概率测度有关的指标集。假设随机过程或具有不可数指标集的随机场的泛函可以形成随机变量。对于一个随机过程是可分离的，除了其他条件外，它的指标集必须是一个[[可分离空间]]，{efn |术语“可分离”在这里出现了两次，有两种不同的含义，第一种含义来自概率，第二种含义来自拓扑和分析。对于一个随机过程是可分的（概率意义上），它的指标集必须是一个可分空间（在拓扑或分析意义上），除了其他条件。<ref name="Skorokhod2005page93"/>}}，这意味着索引集有一个稠密的可数子集。<ref name="Skorokhod2005page93"/>}} which means that the index set has a dense countable subset.<ref name="Adler2010page14"/><ref name="Ito2006page32">{{cite book|author=Kiyosi Itō|title=Essentials of Stochastic Processes|url=https://books.google.com/books?id=pY5_DkvI-CcC&pg=PR4|year=2006|publisher=American Mathematical Soc.|isbn=978-0-8218-3898-3|pages=32–33}}</ref>

“可分性”是随机过程的一种性质，它基于与概率测度有关的指标集。假设随机过程或具有不可数指标集的随机场的泛函可以形成随机变量。对于一个随机过程是可分离的，除了其他条件外，它的指标集必须是一个[[可分离空间]]，{efn |术语“可分离”在这里出现了两次，有两种不同的含义，第一种含义来自概率，第二种含义来自拓扑和分析。对于一个随机过程是可分的（概率意义上），它的指标集必须是一个可分空间（在拓扑或分析意义上），除了其他条件。<ref name="Skorokhod2005page93"/>}}，这意味着索引集有一个稠密的可数子集。<ref name="Adler2010page14"/><ref name="Ito2006page32">{{cite book|author=Kiyosi Itō|title=Essentials of Stochastic Processes|url=https://books.google.com/books?id=pY5_DkvI-CcC&pg=PR4|year=2006|publisher=American Mathematical Soc.|isbn=978-0-8218-3898-3|pages=32–33}}</ref>

更精确地说，具有概率空间<math>（\Omega，{\calf}，P）</math>的实值连续时间随机过程<math>X</math>是可分离的，如果它的指数集<math>T</math>有一个稠密的可数子集<math>U\subset\Omega</math>，因此<math>P（\Omega_0）=0</math>，这样对于每个开集<math>G\subset T</math>和每个闭集<math>F\subset\textstyle R=（-\infty，\infty）</math>，F\text{FORALALL}t\in G\cap U\}</math>和F\text{FORALALL}\t\G\cap U\}</math>和F\text{FORALALL}t\in G\}</math>这两个事件最多在<math>\Omega</math>的一个子集上不同。<ref name="GikhmanSkorokhod1969page150">{{cite book|author1=Iosif Ilyich Gikhman|author2=Anatoly Vladimirovich Skorokhod|title=Introduction to the Theory of Random Processes|url=https://books.google.com/books?id=yJyLzG7N7r8C&pg=PR2|year=1969|publisher=Courier Corporation|isbn=978-0-486-69387-3|page=150}}</ref><ref name="Todorovic2012page19">{{cite book|author=Petar Todorovic|title=An Introduction to Stochastic Processes and Their Applications|url=https://books.google.com/books?id=XpjqBwAAQBAJ&pg=PP5|year=2012|publisher=Springer Science & Business Media|isbn=978-1-4613-9742-7|pages=19–20}}</ref><ref name="Molchanov2005page340">{{cite book|author=Ilya Molchanov|title=Theory of Random Sets|url=https://books.google.com/books?id=kWEwk1UL42AC|year=2005|publisher=Springer Science & Business Media|isbn=978-1-85233-892-3|page=340}}</ref>

更精确地说，具有概率空间<math>(\Omega,{\cal F},P)</math>的实值连续时间随机过程<math>X</math>是可分离的，如果它的指数集<math>T</math>有一个稠密的可数子集<math>\Omega_0 \subset \Omega</math>，因此<<math>P(\Omega_0)=0</math>，这样对于每个开集<math>G\subset T</math>和每个闭集<math>F\subset \textstyle R =(-\infty,\infty) </math>，<math>\{ X_t \in F \text{ for all } t \in G\cap U\}</math>和<math>\{ X_t \in F \text{ for all } t \in G\}</math>这两个事件最多在<math>\Omega_0</math>的一个子集上不同。<ref name="GikhmanSkorokhod1969page150">{{cite book|author1=Iosif Ilyich Gikhman|author2=Anatoly Vladimirovich Skorokhod|title=Introduction to the Theory of Random Processes|url=https://books.google.com/books?id=yJyLzG7N7r8C&pg=PR2|year=1969|publisher=Courier Corporation|isbn=978-0-486-69387-3|page=150}}</ref><ref name="Todorovic2012page19">{{cite book|author=Petar Todorovic|title=An Introduction to Stochastic Processes and Their Applications|url=https://books.google.com/books?id=XpjqBwAAQBAJ&pg=PP5|year=2012|publisher=Springer Science & Business Media|isbn=978-1-4613-9742-7|pages=19–20}}</ref><ref name="Molchanov2005page340">{{cite book|author=Ilya Molchanov|title=Theory of Random Sets|url=https://books.google.com/books?id=kWEwk1UL42AC|year=2005|publisher=Springer Science & Business Media|isbn=978-1-85233-892-3|page=340}}</ref>

对于具有索引集和状态空间而不是实线的更一般的随机过程，也存在该定理的版本。<ref name="Skorokhod2005page93"/>

对于具有索引集和状态空间而不是实线的更一般的随机过程，也存在该定理的版本。<ref name="Skorokhod2005page93"/>

====独立性 Independence====

====独立性 Independence====