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3. 证明了如果L≠0，则不仅不存在三元碰撞，而且系统严格有界远离三元碰撞。这意味着，通过对微分方程使用柯西存在性定理，在以实际轴为中心的复平面（Kovalevskaya的阴影）中，一个条带区域（取决于L的值）中不存在复奇点。

3. 证明了如果L≠0，则不仅不存在三元碰撞，而且系统严格有界远离三元碰撞。这意味着，通过对微分方程使用柯西存在性定理，在以实际轴为中心的复平面（Kovalevskaya的阴影）中，一个条带区域（取决于L的值）中不存在复奇点。

4. 找到一个保角变换，把这个条带映射到单位圆盘。例如，如果s={{math|''t''^1/3}}（正则化后的新变量），并且{{math|{{abs|ln ''s''}} ≤ ''β''}}（需要证明），则映射可由下式给出：

4. 找到一个保角变换，把这个条带映射到单位圆盘。例如，如果s={{math|''t''^1/3}}（正则化后的新变量），并且<math>\left | ln s \right |\leq \beta  </math>（需要证明），则映射可由下式给出：

:<math>\sigma = \frac{e^\frac{\pi s}{2\beta} - 1}{e^\frac{\pi s}{2\beta} + 1}.</math>

:<math>\sigma = \frac{e^\frac{\pi s}{2\beta} - 1}{e^\frac{\pi s}{2\beta} + 1}.</math>

但不幸运的是，对应的级数收敛得非常慢。也就是说，为了获得一定精度的值需要很多级数项，这样的解法并没有什么实际用途。的确，在1930年，大卫·贝洛里奇 David Beloriszky计算出，如果将Sundman级数用于天文观测，则计算将至少涉及10^{{{val|8000000}}}项。<ref>{{cite journal |last=Beloriszky |first=D. |year=1930 |title=Application pratique des méthodes de M. Sundman à un cas particulier du problème des trois corps |journal=Bulletin Astronomique |volume=6 |series=Série 2 |pages=417–434|bibcode=1930BuAst...6..417B }}</ref>

但不幸运的是，对应的级数收敛得非常慢。也就是说，为了获得一定精度的值需要很多级数项，这样的解法并没有什么实际用途。的确，在1930年，大卫·贝洛里奇 David Beloriszky计算出，如果将Sundman级数用于天文观测，则计算将至少涉及10^8000000项。<ref>{{cite journal |last=Beloriszky |first=D. |year=1930 |title=Application pratique des méthodes de M. Sundman à un cas particulier du problème des trois corps |journal=Bulletin Astronomique |volume=6 |series=Série 2 |pages=417–434|bibcode=1930BuAst...6..417B }}</ref>

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