7,129
个编辑
更改
跳到导航
跳到搜索
第17行：
第17行： − + 第36行：
第36行： + +
→Banavar的最优网络模型
</math>
</math>
为了解释这一现象，物理学家Banavar提出了一个模型（参见[[Banavar模型]]）<ref name="banavar">{{cite journal|title= Size and form in efficient transportation networks|journal=Nature|volume=399|page=130-132|first=J.|last=Banavar|first1=A.|last1=Maritan|first2=A.|last2=Rinaldo|year=1932}}</ref>，该模型假设生物体内普遍存在着空间填充的营养物质输运网络，这种网络经过漫长的进化过程，最终形成了一种最优化的结构：一棵最优化运输能力的树，树中的每个节点都有1单位耗散流，每个点的流量等于子树中节点的总个数。假设这个树的新陈代谢总流为F，树上所有边的总流量加和为M，那么就有如下异速标度律关系：
为了解释这一现象，物理学家Banavar提出了一个模型（参见[[Banavar模型]]）<ref name="banavar">{{cite journal|title= Size and form in efficient transportation networks|journal=Nature|volume=399|page=130-132|first1=J.|last1=Banavar|first2=A.|last2=Maritan|first3=A.|last3=Rinaldo|year=1932}}</ref>，该模型假设生物体内普遍存在着空间填充的营养物质输运网络，这种网络经过漫长的进化过程，最终形成了一种最优化的结构：一棵最优化运输能力的树，树中的每个节点都有1单位耗散流，每个点的流量等于子树中节点的总个数。假设这个树的新陈代谢总流为F，树上所有边的总流量加和为M，那么就有如下异速标度律关系：
<math>
<math>
对于2维的Banavar最优树来说，η为1.2945。注意，由于Banavar最优树模型每个节点的耗散流量刚好是1，所以A<sub>i</sub>又等于子树上的节点的个数，而C<sub>i</sub>则是子树上所有节点对应的A<sub>i</sub>的总和，这与[[树的异速标度律]]刚好一致。
对于2维的Banavar最优树来说，η为1.2945。注意，由于Banavar最优树模型每个节点的耗散流量刚好是1，所以A<sub>i</sub>又等于子树上的节点的个数，而C<sub>i</sub>则是子树上所有节点对应的A<sub>i</sub>的总和，这与[[树的异速标度律]]刚好一致。
<br>
===Garlaschelli的扩充===
===Garlaschelli的扩充===