1,068
个编辑
更改
跳到导航
跳到搜索
第84行：
第84行： − + 第93行：
第93行： − + − + 第136行：
第136行： − “层次”专用作指称随复杂度增加而组织的偏序集。例如加法、减法、乘法和除法通常按特定序列实施。一般乘除先于加减，括号也是层次的一种表示，表达了哪些运算优先。例如在(2 + 5) × (7 - 4)中，按数学的层次规则本应先作5乘以7，但加入了括号，则表示了应当先对括号内作运算。在需要多步求解的代数问题上这些规则占主导地位。在数学中使用层次结构有利于快速高效地解决问题，而不必经历漫长的剖析过程。现在认为大多数这类规则是求解特定方程的适当方法。+ 第198行：
第198行： − + − + 第217行：
第217行： − 在实践中，我们观察到自然界中很大一部分(复杂的)生物系统呈现出层次结构。从理论上讲，在一个复杂性必须从简单性演化而来的世界中，我们可以预期复杂系统具有层次结构。20世纪50年代进行的系统层次分析，为从20世纪80年代开始的层次生态学领域奠定了经验基础。+ 第234行：
第234行： − 克里语(Cree)和马普敦根语(Mapudungun)等正动-反动语言 Direct–inverse languages不是通过不同的主语和宾语标记来区分动词的主语和宾语，而是通过人的层级来区分。+ − 在这个系统中，三个人(或者阿尔冈昆诸语言中四个人)被放在显著的等级中。为了区分哪个是主语，哪个是宾语，如果宾语的级别高于主语，则使用反向标记。+ 第248行：
第248行： − + − + 第267行：
第267行： − 在一些随机的例子中，结构层次之间的“构成的”重要性是不对称的，因此整个层次组的小部分的意义依赖于它们在更大部分中的隶属关系。人类生活中的活动有一种层次：生产活动服务于或被道德生活所指导；道德生活被实践理性所指导；实践理性(用于道德和政治生活)服务于冥想理性(我们借以思考上帝)。实用理性为深思的理由留出时间和资源。+ − + 第363行：
第363行： − + 第485行：
第485行： − + 第520行：
第520行： − + − + 第619行：
第619行： − + − +
无编辑摘要
'''线性层次结构'''的最大度是1。<ref name="Dawkins"/>即所有对象都可呈现在一个列表中，每个对象(顶部和底部的除外)只有一个直接下级和一个直接上级。注意，这里说的是对象而不是级别；就级别而言每个层次结构都有这种属性，但每个级别通常可以有无限个对象。生命层次结构就是线性层次的一个例子。
'''线性层次结构'''的最大度是1。<ref name="Dawkins"/>即所有对象都可呈现在一个列表中，每个对象（顶部和底部的除外）只有一个直接下级和一个直接上级。注意，这里说的是对象而不是级别；就级别而言每个层次结构都有这种属性，但每个级别通常可以有无限个对象。生命层次结构就是线性层次的一个例子。
在'''分支层次结构'''中，至少有一个对象的支化度在2或以上（即支化度下限是2或更高）。<ref name="Dawkins"/> 对许多人来说，提到“层次”这个词就会想起支化层次结构。<ref name="Dawkins"/> 支化层次存在于很多系统中，包括组织、分类法。广义上的分支层次可据其分支度进一步细分。
在'''分支层次结构'''中，至少有一个对象的支化度在2或以上（即支化度下限是2或更高）。<ref name="Dawkins"/> 对许多人来说，提到“层次”这个词就会想起支化层次结构。<ref name="Dawkins"/> 支化层次存在于很多系统中，包括组织、分类法。广义上的分支层次可据其分支度进一步细分。
'''重叠层次结构'''是指至少有一个对象具有两个父级对象的分支层次结构。<ref name="Dawkins"/>例如，一个研究生可以有两个联合主管，学生可同等地直接向他们汇报，且二人在大学层级制度中具有同等的权力水平(例如他们都拥有相同的职位或任期)。
'''重叠层次结构'''是指至少有一个对象具有两个父级对象的分支层次结构。<ref name="Dawkins"/>例如，一个研究生可以有两个联合主管，学生可同等地直接向他们汇报，且二人在大学层级制度中具有同等的权力水平（例如他们都拥有相同的职位或任期）。
==术语历史 ==
==术语历史 ==
“层次”这一英语单词的首次被牛津英语词典引用的使用可能是在1881年，被用来指伪狄奥尼修斯 Pseudo-Dionysius the Areopagite（5-6世纪）所描述的3个天使的3个阶层。伪狄奥尼修斯使用相关的希腊单词(ἱεραρχία hierarchia) 来指代天界阶层和教会阶层。<ref>[http://www.newadvent.org/cathen/07322c.htm CATHOLIC ENCYCLOPEDIA: Hierarchy<!-- Bot generated title -->]</ref> 希腊语 ἱεραρχία表示大祭司的统治<ref>[https://www.etymonline.com/word/hierarchy "hierarchy"]. Online Etymology Dictionary.</ref>（源自ἱεράρχης hierarches，“神圣仪式的主持，高阶祭司”，自ἱερεύς hiereus, “祭司”<ref>[http://www.perseus.tufts.edu/hopper/text?doc=Perseus%3Atext%3A1999.04.0057%3Aentry%3Di%28ereu%2Fs ἱερεύς], Henry George Liddell, Robert Scott, ''A Greek-English Lexicon'', on Perseus Digital Library</ref>，及 ἀρχή arche等“最初的地方或力量，统治”<ref>[http://www.perseus.tufts.edu/hopper/text?doc=Perseus%3Atext%3A1999.04.0057%3Aentry%3Da%29rxh%2F ἀρχή], Henry George Liddell, Robert Scott, ''A Greek-English Lexicon'', on Perseus Digital Library</ref>）
“层次”这一英语单词的首次被牛津英语词典引用的使用可能是在1881年，被用来指伪狄奥尼修斯 Pseudo-Dionysius the Areopagite（5-6世纪）所描述的3个天使的3个阶层。伪狄奥尼修斯使用相关的希腊单词（ἱεραρχία hierarchia） 来指代天界阶层和教会阶层。<ref>[http://www.newadvent.org/cathen/07322c.htm CATHOLIC ENCYCLOPEDIA: Hierarchy<!-- Bot generated title -->]</ref> 希腊语 ἱεραρχία表示大祭司的统治<ref>[https://www.etymonline.com/word/hierarchy "hierarchy"]. Online Etymology Dictionary.</ref>（源自ἱεράρχης hierarches，“神圣仪式的主持，高阶祭司”，自ἱερεύς hiereus, “祭司”<ref>[http://www.perseus.tufts.edu/hopper/text?doc=Perseus%3Atext%3A1999.04.0057%3Aentry%3Di%28ereu%2Fs ἱερεύς], Henry George Liddell, Robert Scott, ''A Greek-English Lexicon'', on Perseus Digital Library</ref>，及 ἀρχή arche等“最初的地方或力量，统治”<ref>[http://www.perseus.tufts.edu/hopper/text?doc=Perseus%3Atext%3A1999.04.0057%3Aentry%3Da%29rxh%2F ἀρχή], Henry George Liddell, Robert Scott, ''A Greek-English Lexicon'', on Perseus Digital Library</ref>）
伪狄奥尼修斯首次将其用作抽象名词概念，自阶层式教会，如罗马天主教和东正教，拥有现代语义上的层次性结构（按照传统层次结构的顶部或头部表示神）以来，该术语开始指称世俗语境下类似的组织方式。
伪狄奥尼修斯首次将其用作抽象名词概念，自阶层式教会，如罗马天主教和东正教，拥有现代语义上的层次性结构（按照传统层次结构的顶部或头部表示神）以来，该术语开始指称世俗语境下类似的组织方式。
数学上，层次结构最一般的形式是'''偏序集 Partially Ordered Set或Poset'''。<ref name="Lehmann">{{cite conference|last=Lehmann|first=Fritz|title=Big Posets of Participatings and Thematic Roles|pages=50–74|conference=Conceptual structures: knowledge representation as interlingua—4th International Conference on Conceptual Structures, ICCS '96, Sydney, Australia, August 19–22, 1996—proceedings|year=1996|publisher=Springer|editor-last=Eklund|editor-first=Peter G.|editor2-last=Ellis|editor2-first=Gerard|editor3-last=Mann|editor3-first=Graham|series=Lecture Notes in Artificial Intelligence 115|location=Germany}}</ref>元素所组成的系统即整个偏序集。系统内每个元素都共享一些具体无歧义的属性。相同属性的元素可集结成群，最终形成类别层次。
数学上，层次结构最一般的形式是'''偏序集 Partially Ordered Set或Poset'''。<ref name="Lehmann">{{cite conference|last=Lehmann|first=Fritz|title=Big Posets of Participatings and Thematic Roles|pages=50–74|conference=Conceptual structures: knowledge representation as interlingua—4th International Conference on Conceptual Structures, ICCS '96, Sydney, Australia, August 19–22, 1996—proceedings|year=1996|publisher=Springer|editor-last=Eklund|editor-first=Peter G.|editor2-last=Ellis|editor2-first=Gerard|editor3-last=Mann|editor3-first=Graham|series=Lecture Notes in Artificial Intelligence 115|location=Germany}}</ref>元素所组成的系统即整个偏序集。系统内每个元素都共享一些具体无歧义的属性。相同属性的元素可集结成群，最终形成类别层次。
“层次”专用作指称随复杂度增加而组织的偏序集。例如加法、减法、乘法和除法通常按特定序列实施。一般乘除先于加减，括号也是层次的一种表示，表达了哪些运算优先。例如在（2 + 5） × （7 - 4）中，按数学的层次规则本应先作5乘以7，但加入了括号，则表示了应当先对括号内作运算。在需要多步求解的代数问题上这些规则占主导地位。在数学中使用层次结构有利于快速高效地解决问题，而不必经历漫长的剖析过程。现在认为大多数这类规则是求解特定方程的适当方法。
==亚型 ==
==亚型 ==
根据 Kulish v. v. (2002) 的研究，几乎世界上所有的组织系统都是等级制度的。<ref name="electrodynamics">{{cite book|title=Hierarchical Methods: Hierarchy and hierarchical asymptotic methods in electrodynamics|last=Kulish|first=V. V.|year=2002|volume=1|publisher=Springer|pages=xvii–xx; 49–71}}</ref>按照他们的共同定义，每个国家 nation都有一个政府，每个政府都是层级制度的。<ref>{{Cite book|contribution=government|title=Compact Oxford English Dictionary|contribution-url=http://www.askoxford.com/concise_oed/government?view=uk|year=1991|title-link=Oxford English Dictionary|last1=Soanes|first1=Catherine|last2=Hawker|first2=Sara}}</ref><ref>{{Cite book|contribution=nation|title=Compact Oxford English Dictionary|contribution-url=http://www.askoxford.com/concise_oed/nation?view=uk|year=1991|title-link=Oxford English Dictionary|last1=Soanes|first1=Catherine|last2=Hawker|first2=Sara}}</ref> 社会经济系统被分为一个社会等级制（社会的社会分层 social stratification） ，所有的系统分类方案(分类法)都是分等级的。大多数有组织的宗教，不管它们的内部管理结构如何，都在上帝之下按照层级运作。许多基督教教派 Christian denominations都有一个独立的教会领导层次。从表亲关系（例如，第一代表兄弟，第二代表兄弟等等）、祖先(由家谱 family tree描述)和继承(继承和继承权)的角度来看，家庭可以看作是一种等级结构。一个全面的生活和生活方式的所有必需品都可以用马斯洛人类需求层次 Maslow's hierarchy of human needs来组织。学习通常必须遵循一个层次框架——学习微分方程必须先学习微积分；学习微积分必须先学习初等代数等等。甚至自然本身也有它自己的层级，许多方案试图记录下来，例如林奈分类学、生命的组织和生物量金字塔。层级制度是如此地深入到日常生活中，以至于人们认为它们微不足道。<ref name="Dawkins"/><ref name="electrodynamics"/>
根据 Kulish v. v. （2002） 的研究，几乎世界上所有的组织系统都是等级制度的。<ref name="electrodynamics">{{cite book|title=Hierarchical Methods: Hierarchy and hierarchical asymptotic methods in electrodynamics|last=Kulish|first=V. V.|year=2002|volume=1|publisher=Springer|pages=xvii–xx; 49–71}}</ref>按照他们的共同定义，每个国家 nation都有一个政府，每个政府都是层级制度的。<ref>{{Cite book|contribution=government|title=Compact Oxford English Dictionary|contribution-url=http://www.askoxford.com/concise_oed/government?view=uk|year=1991|title-link=Oxford English Dictionary|last1=Soanes|first1=Catherine|last2=Hawker|first2=Sara}}</ref><ref>{{Cite book|contribution=nation|title=Compact Oxford English Dictionary|contribution-url=http://www.askoxford.com/concise_oed/nation?view=uk|year=1991|title-link=Oxford English Dictionary|last1=Soanes|first1=Catherine|last2=Hawker|first2=Sara}}</ref> 社会经济系统被分为一个社会等级制（社会的社会分层 social stratification） ，所有的系统分类方案（分类法）都是分等级的。大多数有组织的宗教，不管它们的内部管理结构如何，都在上帝之下按照层级运作。许多基督教教派 Christian denominations都有一个独立的教会领导层次。从表亲关系（例如，第一代表兄弟，第二代表兄弟等等）、祖先（由家谱 family tree描述）和继承（继承和继承权）的角度来看，家庭可以看作是一种等级结构。一个全面的生活和生活方式的所有必需品都可以用马斯洛人类需求层次 Maslow's hierarchy of human needs来组织。学习通常必须遵循一个层次框架——学习微分方程必须先学习微积分；学习微积分必须先学习初等代数等等。甚至自然本身也有它自己的层级，许多方案试图记录下来，例如林奈分类学、生命的组织和生物量金字塔。层级制度是如此地深入到日常生活中，以至于人们认为它们微不足道。<ref name="Dawkins"/><ref name="electrodynamics"/>
虽然上面的例子通常以层次形式清楚地描述并且很经典，但是层次结构也存在于许多分支结构并不是很明显的系统中。例如，大多数邮政编码 postal code系统是分层的。以加拿大邮政编码系统为例，顶层的概念是“邮区 postal district”，由18个对象(字母)组成。下一层是“地区 zone”，其中的对象是数字0-9。这是重叠层次结构的一个例子，因为这10个对象中的每一个都有18个父对象。层次继续向下生成，理论上存在720万个 A0A 0A0 (第二个和第三个字母的位置每个允许20个对象)格式的唯一代码。大多数图书分类法系统也是分层级的。杜威十进制图书分类法 Dewey Decimal System被认为是无限层次的，因为在小数点之后可以使用的数字数量是没有限制的。<ref name="Dewey">{{cite journal|title=Tracking Nuclear Sources|date=May–June 2009|last=Walker|first=Randy|publisher=wellservicingmagazine.com|pages=28–30|url=http://wellservicingmagazine.com/sites/default/files/pdfmag/WSM_MAYJUN09.PDF}}.</ref>
虽然上面的例子通常以层次形式清楚地描述并且很经典，但是层次结构也存在于许多分支结构并不是很明显的系统中。例如，大多数邮政编码 postal code系统是分层的。以加拿大邮政编码系统为例，顶层的概念是“邮区 postal district”，由18个对象（字母）组成。下一层是“地区 zone”，其中的对象是数字0-9。这是重叠层次结构的一个例子，因为这10个对象中的每一个都有18个父对象。层次继续向下生成，理论上存在720万个 A0A 0A0 （第二个和第三个字母的位置每个允许20个对象）格式的唯一代码。大多数图书分类法系统也是分层级的。杜威十进制图书分类法 Dewey Decimal System被认为是无限层次的，因为在小数点之后可以使用的数字数量是没有限制的。<ref name="Dewey">{{cite journal|title=Tracking Nuclear Sources|date=May–June 2009|last=Walker|first=Randy|publisher=wellservicingmagazine.com|pages=28–30|url=http://wellservicingmagazine.com/sites/default/files/pdfmag/WSM_MAYJUN09.PDF}}.</ref>
===生命===
===生命===
在实践中，我们观察到自然界中很大一部分（复杂的）生物系统呈现出层次结构。从理论上讲，在一个复杂性必须从简单性演化而来的世界中，我们可以预期复杂系统具有层次结构。20世纪50年代进行的系统层次分析，为从20世纪80年代开始的层次生态学领域奠定了经验基础。
克里语（Cree）和马普敦根语（Mapudungun）等正动-反动语言 Direct–inverse languages不是通过不同的主语和宾语标记来区分动词的主语和宾语，而是通过人的层级来区分。
在这个系统中，三个人（或者阿尔冈昆诸语言中四个人）被放在显著的等级中。为了区分哪个是主语，哪个是宾语，如果宾语的级别高于主语，则使用反向标记。
调性音乐 tonal music的音高 pitches和形式是按等级组织的，所有音高的重要性来自于它们与主调 tonic key的关系，其他调中的次要主题在主要主题的再现中被带回主调。苏珊·麦克拉里（Susan McClary）在她的《女性结局（(Feminine Endings）一书中将这一点在奏鸣曲式中具体地与女性主义的性别层次结构(见上文)联系起来，甚至指出，主要的主题通常以前被称为“阳性” ，而次要主题被称为“阴性”。
调性音乐 tonal music的音高 pitches和形式是按等级组织的，所有音高的重要性来自于它们与主调 tonic key的关系，其他调中的次要主题在主要主题的再现中被带回主调。苏珊·麦克拉里（Susan McClary）在她的《女性结局（（Feminine Endings）一书中将这一点在奏鸣曲式中具体地与女性主义的性别层次结构（见上文）联系起来，甚至指出，主要的主题通常以前被称为“阳性” ，而次要主题被称为“阴性”。
==关于类型和范畴的区别以及区别性的观点的批判==
==关于类型和范畴的区别以及区别性的观点的批判==
在William James(1842-1910)、Michel Foucault (1926-1984)和Hayden White等不同理论家的著作中，提出了对等级认识论的重要批判。詹姆斯在他的著作“彻底经验主义 Radical Empiricism”中断言，明确类型和范畴的区分是科学推理的一个恒定但不成文的目标，因此当此目标实现时，就是宣告成功之时。但是，如果世界的各个方面以不同的方式组织起来，涉及到固有的和难以解决的模糊性，那么科学问题通常被认为是没有解决的。
在William James（1842-1910）、Michel Foucault （1926-1984）和Hayden White等不同理论家的著作中，提出了对等级认识论的重要批判。詹姆斯在他的著作“彻底经验主义 Radical Empiricism”中断言，明确类型和范畴的区分是科学推理的一个恒定但不成文的目标，因此当此目标实现时，就是宣告成功之时。但是，如果世界的各个方面以不同的方式组织起来，涉及到固有的和难以解决的模糊性，那么科学问题通常被认为是没有解决的。
17世纪左右，伦理学中的等级制度在西欧、西亚和北非出现。在这方面，术语层次是指它们从真实到非真实是如何区分的。女权主义者 Feminists、马克思主义者 Marxists、无政府主义者 anarchists、共产主义者 communists、批判理论家 critical theorists以及其他人，他们对人类社会中普遍存在的等级制度，尤其是社会关系中的等级制度，都有不同的解释与批判。等级制度存在于社会的各个部分：企业、学校、家庭等等。这些关系通常被认为是必要的。存在于等级结构中的实体可以是动物、人类、植物等等。
17世纪左右，伦理学中的等级制度在西欧、西亚和北非出现。在这方面，术语层次是指它们从真实到非真实是如何区分的。女权主义者 Feminists、马克思主义者 Marxists、无政府主义者 anarchists、共产主义者 communists、批判理论家 critical theorists以及其他人，他们对人类社会中普遍存在的等级制度，尤其是社会关系中的等级制度，都有不同的解释与批判。等级制度存在于社会的各个部分：企业、学校、家庭等等。这些关系通常被认为是必要的。存在于等级结构中的实体可以是动物、人类、植物等等。
在一些随机的例子中，结构层次之间的“构成的”重要性是不对称的，因此整个层次组的小部分的意义依赖于它们在更大部分中的隶属关系。人类生活中的活动有一种层次：生产活动服务于或被道德生活所指导；道德生活被实践理性所指导；实践理性（用于道德和政治生活）服务于冥想理性（我们借以思考上帝）。实用理性为深思的理由留出时间和资源。
==其他应用的例子==
==其他应用的例子==
<！-- 本节仅供直接举例说明等级制度，仅供上文未概述的例子参考。方法学属于下面的适当部分。相关概念列在“参见”部分。如果您不确定链接属于哪个位置，请将其放在“参见”部分。提示: 如果你不能很容易地说出它是什么的层次结构，它就不属于这里(但这并不意味着只要你能说出它是什么的层次结构，它就属于这里)。-->
<！-- 本节仅供直接举例说明等级制度，仅供上文未概述的例子参考。方法学属于下面的适当部分。相关概念列在“参见”部分。如果您不确定链接属于哪个位置，请将其放在“参见”部分。提示: 如果你不能很容易地说出它是什么的层次结构，它就不属于这里（但这并不意味着只要你能说出它是什么的层次结构，它就属于这里）。-->
** 层次结构的排斥 (安德的游戏)
** 层次结构的排斥 （安德的游戏）
}}
}}
** 占星术
** 占星术
** 希腊文化(古希腊的宗教)
** 希腊文化（古希腊的宗教）
** 新教的豁免
** 新教的豁免
* 地狱
* 地狱
** 天主教(九层地狱)
** 天主教（九层地狱）
** 佛教(十六层地狱)
** 佛教（十六层地狱）
* 社会上的宗教
* 社会上的宗教
*Is-a
*Is-a
** 上位关系 ( 超类型)
** 上位关系 （ 超类型）
** 下义关系 ( 亚类型)
** 下义关系 （ 亚类型）
*Has-a
*Has-a