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添加7字节 、 2022年1月20日 (四) 22:24
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这个系统描述了一个沿着曲线<math>\frac{y^4}{4}-\frac{y^2}{2}</math>下滑的球,有三个定态:<math>y=1</math>,<math>y=0</math>,<math>y=-1</math>和中间的定态是不稳定的,其它两个是稳定的。<math>y(t)</math>随时间变化的方向取决于初始条件<math>y(0)</math>。如果初始条件是正的,那么解y(t)随时间变化趋于1;但如果初始条件是负的,那么解<math>y(t)</math>随时间变化趋于-1。因此,这个动力系统是“双稳态”的。根据初值的不同,终态即可能是<math>y=1</math>也可能是<math>y=-1</math>。
 
这个系统描述了一个沿着曲线<math>\frac{y^4}{4}-\frac{y^2}{2}</math>下滑的球,有三个定态:<math>y=1</math>,<math>y=0</math>,<math>y=-1</math>和中间的定态是不稳定的,其它两个是稳定的。<math>y(t)</math>随时间变化的方向取决于初始条件<math>y(0)</math>。如果初始条件是正的,那么解y(t)随时间变化趋于1;但如果初始条件是负的,那么解<math>y(t)</math>随时间变化趋于-1。因此,这个动力系统是“双稳态”的。根据初值的不同,终态即可能是<math>y=1</math>也可能是<math>y=-1</math>。
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可以通过<math>系统=y(r-y)</math>来理解双稳态区域的表型,这个系统经历了一个分岔系数是<math>r</math>的超临界叉式分岔。
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可以通过系统<math>=y(r-y)</math>来理解双稳态区域的表型,这个系统经历了一个分岔系数是<math>r</math>的超临界叉式分岔。
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==初始不稳定性==
 
==初始不稳定性==
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