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== 样例：肾结石治疗 ==
== 样例1：肾结石治疗 ==
这是一个真实的例子，来自一项医学研究<ref>C. R. Charig; D. R. Webb; S. R. Payne; O. E. Wickham (29 March 1986). "Comparison of treatment of renal calculi by open surgery, percutaneous nephrolithotomy, and extracorporeal shockwave lithotripsy". ''Br Med J (Clin Res Ed)''. '''292''' (6524): 879–882. doi:10.1136/bmj.292.6524.879. PMC 1339981. <nowiki>PMID 3083922</nowiki>.</ref>，比较两种治疗肾结石的成功率<ref>Steven A. Julious and Mark A. Mullee (1994-12-03). "Confounding and Simpson's paradox". BMJ. 309 (6967): 1480–1481. doi:10.1136/bmj.309.6967.1480. PMC 2541623. <nowiki>PMID 7804052</nowiki></ref>。
这是一个真实的例子，来自一项医学研究<ref>C. R. Charig; D. R. Webb; S. R. Payne; O. E. Wickham (29 March 1986). "Comparison of treatment of renal calculi by open surgery, percutaneous nephrolithotomy, and extracorporeal shockwave lithotripsy". ''Br Med J (Clin Res Ed)''. '''292''' (6524): 879–882. doi:10.1136/bmj.292.6524.879. PMC 1339981. <nowiki>PMID 3083922</nowiki>.</ref>，比较两种治疗肾结石的成功率<ref>Steven A. Julious and Mark A. Mullee (1994-12-03). "Confounding and Simpson's paradox". BMJ. 309 (6967): 1480–1481. doi:10.1136/bmj.309.6967.1480. PMC 2541623. <nowiki>PMID 7804052</nowiki></ref>。
:2、潜伏变量对比率有很大的影响，也就是说成功率更多地受到病情严重程度的影响，而不是治疗方法的选择。因此，治疗 A组(第三组)大结石患者的情况比治疗小结石患者差，即使后者采用劣等治疗 B 组(第二组)。
:2、潜伏变量对比率有很大的影响，也就是说成功率更多地受到病情严重程度的影响，而不是治疗方法的选择。因此，治疗 A组(第三组)大结石患者的情况比治疗小结石患者差，即使后者采用劣等治疗 B 组(第二组)。
== 样例2：伯克利大学的招生歧视悖论 ==
最著名的辛普森悖论的实例，就是1973年加利福尼亚大学伯克利分校性别歧视案的例子。
如果只看整体录取率，那么男生的录取率是44%，女生的是35%。
{| class="wikitable"
|+
!
! colspan="2" |男生
! colspan="2" |女生
|-
|
|申请人数
|录取人数
|申请人数
|录取人数
|-
|合计
|8442
|44%
|4321
|35%
|}
从表格可见，从整体录取率来看，男生的录取率是44%，女生的录取率是35%。从表面上看会得出结论，女生申请大学受到了歧视，但是若将数据按院系拆分，再来看每个系的录取率。
{| class="wikitable"
|+
! rowspan="2" |院系
! colspan="2" |男生
! colspan="2" |女生
|-
!申请人数
!录取比例
!申请人数
!录取比例
|-
|A
|825
|62%
|108
|82%
|-
|B
|560
|63%
|25
|68%
|-
|C
|325
|37%
|593
|34%
|-
|D
|417
|33%
|375
|35%
|-
|E
|191
|28%
|393
|24%
|-
|F
|373
|6%
|341
|7%
|}
你可以看到，在6个院系的4个里，女生的录取率大于男生，女生只在2个院系里容易折戟。加利福尼亚大学伯克利分校的统计学教授 Peter Bickel 后来发现，如果按照这样的分类，女生实际上比男生的录取率还高一点点。
Bickel 认为，在这个案例中，辛普森悖论出现的原因是，女生更愿意申请那些竞争压力很大的院系（比如英语系），但是男生却更愿意申请那些相对容易进的院系（比如工程学系）
== 佛罗里达死刑悖论 ==
1991年，科罗拉多大学的统计学家 Michael L. Radelet 和东北大学的社会学研究院主任 Glenn Pierce 重新查看了1976-1987年间美国佛罗里达州的谋杀案的审判数据，发现了重大的司法不公正事件。
从归总的数据来看，佛罗里达的法官在审判的时候并没有偏向白人，因为白人嫌疑人的死刑率甚至还比黑人高一些。
{| class="wikitable"
!嫌疑人种族
! colspan="2" |死刑人数
!非死刑人数
! colspan="2" |死刑百分比%
|-
|白人
|
|
|
|
|
|-
|黑人
|
|
|
|
|
|}
== 避免辛普森悖论 ==
== 避免辛普森悖论 ==