更改

跳到导航 跳到搜索
大小无更改 、 2022年10月14日 (五) 22:17
第98行: 第98行:  
<math> {C}_{0}={\sum }_{t=1}^{M}{\sum }_{i=1}^{N}\delta {S}_{i}^{2}(t)</math>,<math>\boldsymbol{A}</math>的列序与微观态的演变相一致。
 
<math> {C}_{0}={\sum }_{t=1}^{M}{\sum }_{i=1}^{N}\delta {S}_{i}^{2}(t)</math>,<math>\boldsymbol{A}</math>的列序与微观态的演变相一致。
   −
<math>t</math>和<math>t^{\prime}</math>的微观态之间的相关性由它们的矢量乘积定义:<math>\begin{eqnarray}{C}_{{tt}^{\prime} }=\delta {\boldsymbol{S}}{\left(t\right)}^{{\rm{T}}}\cdot \delta {\boldsymbol{S}}(t^{\prime} )=\displaystyle \sum _{i=1}^{N}\delta {S}_{i}(t)\delta {S}_{i}(t^{\prime} )\end{eqnarray}</math> <ref name="hu">{{cite journal |last1=Hu|first1=Gaoke|last2=Teng|first2=Liu|last3=Maoxin|first3=Liu|last4=Wei|first4=Chen|last5=Xiaosong|first5=Chen|title=Condensation of eigen microstate in statistical ensemble and phase transition|journal=Science China Physics, Mechanics & Astronomy|date=25 April 2019|volume=62|issue=2019|doi=10.1007/s11433-018-9353-x}}</ref>。
+
<math>t</math>和<math>t^{\prime}</math>的微观态之间的相关性由它们的矢量乘积定义:<math>\begin{eqnarray}{C}_{{tt}^{\prime} }=\delta {\boldsymbol{S}}{\left(t\right)}^{{\rm{T}}}\cdot \delta {\boldsymbol{S}}(t^{\prime} )=\displaystyle \sum _{i=1}^{N}\delta {S}_{i}(t)\delta {S}_{i}(t^{\prime} )\end{eqnarray}</math> <ref name="hu">{{cite journal |last1=Hu|first1=Gaoke|last2=Liu|first2=Teng|last3=Liu|first3=Maoxin|last4=Chen|first4=Wei|last5=Chen|first5=Xiaosong|title=Condensation of eigen microstate in statistical ensemble and phase transition|journal=Science China Physics, Mechanics & Astronomy|date=25 April 2019|volume=62|issue=2019|doi=10.1007/s11433-018-9353-x}}</ref>。
 
以<math>{C}_{tt}^{\prime} </math>作为其元素,我们可以得到一个<math>M×M</math>的微观态相关矩阵:<math>\begin{eqnarray}{\boldsymbol{C}}={C}_{0}{{\boldsymbol{A}}}^{{\rm{T}}}\cdot {\boldsymbol{A}}\end{eqnarray}</math>,其轨迹<math>Tr\boldsymbol{C}={\sum }_{t=1}^{M}{C}_{tt}={C}_{0}</math> 。相关矩阵<math>\boldsymbol{C}</math>有<math>M</math>个特征向量<math>V_J</math>,其中<math>J = 1, 2, ⋯ , M</math>,我们可以用它们组成一个<math>M×M</math>的单元矩阵
 
以<math>{C}_{tt}^{\prime} </math>作为其元素,我们可以得到一个<math>M×M</math>的微观态相关矩阵:<math>\begin{eqnarray}{\boldsymbol{C}}={C}_{0}{{\boldsymbol{A}}}^{{\rm{T}}}\cdot {\boldsymbol{A}}\end{eqnarray}</math>,其轨迹<math>Tr\boldsymbol{C}={\sum }_{t=1}^{M}{C}_{tt}={C}_{0}</math> 。相关矩阵<math>\boldsymbol{C}</math>有<math>M</math>个特征向量<math>V_J</math>,其中<math>J = 1, 2, ⋯ , M</math>,我们可以用它们组成一个<math>M×M</math>的单元矩阵
 
<math>\boldsymbol{V}=\left[\boldsymbol{V}_1 \boldsymbol{V}_2 \ldots \boldsymbol{V}_M\right]</math>
 
<math>\boldsymbol{V}=\left[\boldsymbol{V}_1 \boldsymbol{V}_2 \ldots \boldsymbol{V}_M\right]</math>
248

个编辑

导航菜单