(1) 指数增长的空间。圆盘上的每条鱼都一样大,之所以远离中心的鱼看起来小,并不是鱼真的变小,而是圆盘在此处“膨胀”从而装下了更多的鱼。事实上,圆盘空间是指数级增长的:当半径为 时,圆盘的面积将增长为 ——圆盘面积=单条鱼的面积×鱼的数量,而鱼的数量在指数增长——我们熟悉的面积公式 不再适用。如果来到圆盘边缘,每一条鱼会显得无限小,此时圆盘装下了整个宇宙。 | (1) 指数增长的空间。圆盘上的每条鱼都一样大,之所以远离中心的鱼看起来小,并不是鱼真的变小,而是圆盘在此处“膨胀”从而装下了更多的鱼。事实上,圆盘空间是指数级增长的:当半径为 时,圆盘的面积将增长为 ——圆盘面积=单条鱼的面积×鱼的数量,而鱼的数量在指数增长——我们熟悉的面积公式 不再适用。如果来到圆盘边缘,每一条鱼会显得无限小,此时圆盘装下了整个宇宙。 |