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双曲空间漫游指南
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2022年12月28日 (三) 07:50
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指数增长使得圆盘极不均匀——外部紧密而内部稀疏,这也会影响长度的计算。由于每一条鱼大小相等,因而可用鱼长作为标尺。在图2中,黄色虚线比红色实线经过了更多条鱼(黄线更长),这意味着两点之间的最短距离不再是直线,而是向圆盘中心弯曲的曲线。
指数增长使得圆盘极不均匀——外部紧密而内部稀疏,这也会影响长度的计算。由于每一条鱼大小相等,因而可用鱼长作为标尺。在图2中,黄色虚线比红色实线经过了更多条鱼(黄线更长),这意味着两点之间的最短距离不再是直线,而是向圆盘中心弯曲的曲线。
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文件:圆盘上两点的距离(红色实线为最短路径).png|
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圆盘上两点的距离(红色实线为最短路径)
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圆盘上两点的距离(红色实线为最短路径)
图3. 圆盘上的三角形(图中三角形角度趋近于0)
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图3. 圆盘上的三角形(图中三角形角度趋近于0)
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三条首尾相接的线段仍然构成三角形,但三角形的内角和不再是180度,而是小于180度。有多小呢,答案是可以趋于0度!
三条首尾相接的线段仍然构成三角形,但三角形的内角和不再是180度,而是小于180度。有多小呢,答案是可以趋于0度!
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