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指数增长使得圆盘极不均匀——外部紧密而内部稀疏，这也会影响长度的计算。由于每一条鱼大小相等，因而可用鱼长作为标尺。在图2中，黄色虚线比红色实线经过了更多条鱼（黄线更长），这意味着两点之间的最短距离不再是直线，而是向圆盘中心弯曲的曲线。

指数增长使得圆盘极不均匀——外部紧密而内部稀疏，这也会影响长度的计算。由于每一条鱼大小相等，因而可用鱼长作为标尺。在图2中，黄色虚线比红色实线经过了更多条鱼（黄线更长），这意味着两点之间的最短距离不再是直线，而是向圆盘中心弯曲的曲线。

 

 

文件:圆盘上两点的距离（红色实线为最短路径).png|图2:圆盘上两点的距离（红色实线为最短路径).png

图2. 圆盘上两点的距离（红色实线为最短路径)       图3. 圆盘上的三角形（图中三角形角度趋近于0）

文件:圆盘上的三角形（图中三角形角度趋近于0）.png|图3. 圆盘上的三角形（图中三角形角度趋近于0）

三条首尾相接的线段仍然构成三角形，但三角形的内角和不再是180度，而是小于180度。有多小呢，答案是可以趋于0度！

三条首尾相接的线段仍然构成三角形，但三角形的内角和不再是180度，而是小于180度。有多小呢，答案是可以趋于0度！