更改

=Do形式及解释=

=Do形式及解释=

对于任意的马尔科夫链[math]\chi[/math]，它的状态状态空间为[math]\mathcal{S}[/math]，转移概率矩阵定义为[math]M[/math]，它在t时刻的状态变量为[math]X_t[/math], t+1时刻的状态变量为[math]X_{t+1}[/math]，则EI定义为：

对于任意的马尔科夫链[math]\chi[/math]，它的状态状态空间为[math]\mathcal{S}[/math]，转移概率矩阵定义为[math]M[/math]，它在t时刻的状态变量为[math]X_t[/math], t+1时刻的状态变量为[math]X_{t+1}[/math]，则EI定义为：

</math>

</math>

与传统[[信息论 Information theory]]中的[[互信息]]度量不同，有效信息希望刻画出马尔科夫动力学的因果特性，而这一特性与数据度量在输入变量被设定为[[最大熵分布]]后，输入变量与受到影响的输出变量之间的关联程度。这实际上是对输入变量做了一个[[干预]]操作。[[Judea Pearl]]在2000年左右对因果的界定有详细的阐述。他提出了因果的三层阶梯，关联-[[干预]]-[[反事实]]。直接对观测数据估测[[互信息]]，便是在度量关联程度；而如果我们能对变量做[[干预]]操作，即设定变量为某个值或服从某个分布，便上升到了干预的层级；反事实则是设想如果某变量不是当前取值，那么其他变量会是什么样。阶梯层级越高，因果性就越强。

尽管在EI的这个定义中也包含了[[互信息]]度量，但是与传统[[信息论]]中的[[互信息]]不同，有效信息希望刻画出马尔科夫动力学的因果特性，而这一特性与数据度量在输入变量被设定为[[最大熵分布]]后，输入变量与受到影响的输出变量之间的关联程度。这实际上是对输入变量做了一个[[干预]]操作。[[Judea Pearl]]在2000年左右对因果的界定有详细的阐述。他提出了因果的三层阶梯，关联-[[干预]]-[[反事实]]。直接对观测数据估测[[互信息]]，便是在度量关联程度；而如果我们能对变量做[[干预]]操作，即设定变量为某个值或服从某个分布，便上升到了干预的层级；反事实则是设想如果某变量不是当前取值，那么其他变量会是什么样。阶梯层级越高，因果性就越强。

Erik Hoel意识到了这一点，在他提出的因果涌现框架中使用了EI作为一个量化指标。其中他强调EI是一种因果度量，量化的是[[因果效应]]的强弱。在一般的因果研究当中，[[do算子]]是在消除指向某个变量所有的因果箭头，可以避免[[混杂因子]]造成的[[虚假关联]]。在EI的计算中，[[do算子]]则是把数据和动力学分开，消除了所有从数据中带来的因果箭头，从而变成对动力学本身性质的度量。而之所以要把输入变量干预为[[最大熵分布]]，其实就是要去除数据分布本身带来的影响，对输入变量的分布不引入任何先验假设，平等对待输入变量的每个状态产生的影响。

Erik Hoel意识到了这一点，在他提出的因果涌现框架中使用了EI作为一个量化指标。其中他强调EI是一种因果度量，量化的是[[因果效应]]的强弱。在一般的因果研究当中，[[do算子]]是在消除指向某个变量所有的因果箭头，可以避免[[混杂因子]]造成的[[虚假关联]]。在EI的计算中，[[do算子]]则是把数据和动力学分开，消除了所有从数据中带来的因果箭头，从而变成对动力学本身性质的度量。而之所以要把输入变量干预为[[最大熵分布]]，其实就是要去除数据分布本身带来的影响，对输入变量的分布不引入任何先验假设，平等对待输入变量的每个状态产生的影响。