332
个编辑
更改
跳到导航
跳到搜索
第16行：
第16行： − 第22行：
第21行： + − 则针对这个因果机制[math]f[/math]，它所对应的有效信息EI的定义为： +
→Do形式及解释
考虑两个随机变量：[math]X[/math]和[math]Y[/math]，分别代表因变量（Cause Variable）和果变量（Effect Variable），并且假定它们的取值区间分别是[math]\mathcal{X}[/math]和[math]\mathcal{Y}[/math]。同时，[math]X[/math]是通过因果机制[math]f[/math]影响[math]Y[/math]的。所谓的因果机制是指在给定[math]X[/math]取值[math]x\in \mathcal{X}[/math]的情况下，[math]Y[/math]在[math]\mathcal{Y}[/math]上任意取值[math]y\in \mathcal{Y}[/math]的条件概率：
考虑两个随机变量：[math]X[/math]和[math]Y[/math]，分别代表因变量（Cause Variable）和果变量（Effect Variable），并且假定它们的取值区间分别是[math]\mathcal{X}[/math]和[math]\mathcal{Y}[/math]。同时，[math]X[/math]是通过因果机制[math]f[/math]影响[math]Y[/math]的。所谓的因果机制是指在给定[math]X[/math]取值[math]x\in \mathcal{X}[/math]的情况下，[math]Y[/math]在[math]\mathcal{Y}[/math]上任意取值[math]y\in \mathcal{Y}[/math]的条件概率：
<math>
<math>
</math>
</math>
则针对这个因果机制[math]f[/math]，它所对应的有效信息EI的定义为：
<math>
<math>
EI\equiv I(X:Y|do(X~U(\mathcal{X})))=I(\tilde{X}:\tilde{Y})
EI\equiv I(X:Y|do(X~U(\mathcal{X})))=I(\tilde{X}:\tilde{Y})
</math>
</math>
这里，[math]do(X~U(\mathcal{X}))[/math]代表对[math]X[/math]实施do干预，使其服从[math]\mathcal{X}[/math]上的均匀分布[math]U(\mathcal{X})[/math]。[math]\tilde{X}[/math]与[math]\tilde{Y}[/math]分别代表在经过[math]do[/math]干预后的[math]X[/math]和[math]Y[/math]变量，其中，
这里，[math]do(X~U(\mathcal{X}))[/math]代表对[math]X[/math]实施do干预，使其服从[math]\mathcal{X}[/math]上的均匀分布[math]U(\mathcal{X})[/math]。[math]\tilde{X}[/math]与[math]\tilde{Y}[/math]分别代表在经过[math]do[/math]干预后的[math]X[/math]和[math]Y[/math]变量，其中，