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[[文件:TPM EI.png|804x804px|居中|几个概率转移矩阵的案例|替代=]]
 
[[文件:TPM EI.png|804x804px|居中|几个概率转移矩阵的案例|替代=]]
 
马尔科夫矩阵中每个元素都是一个条件概率,满足行归一化。将输入变量概率分布和矩阵直接相乘便得到输出变量的概率分布。因为有[[干预]],所以EI的大小只和转移矩阵本身有关。已知马尔科夫概率转移矩阵,我们可以用下式计算EI。
 
马尔科夫矩阵中每个元素都是一个条件概率,满足行归一化。将输入变量概率分布和矩阵直接相乘便得到输出变量的概率分布。因为有[[干预]],所以EI的大小只和转移矩阵本身有关。已知马尔科夫概率转移矩阵,我们可以用下式计算EI。
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<math>
 
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= \frac{1}{N}\sum^N_{i=1}D_{KL}(P_{i.}||\overline{P})
 
= \frac{1}{N}\sum^N_{i=1}D_{KL}(P_{i.}||\overline{P})
 
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其中N为状态数,<math>\tilde{x}_t,\tilde{x}_{t+1}</math>分别为把t时刻的输入[[干预]]为[[最大熵分布]]后前后两个时刻的状态。<math>p_{ij}</math>为第i个状态转移到第j个状态的转移概率。将矩阵每列求均值,可得到平均转移向量<math>\overline{P}</math>,每个分量便是<math>\overline{p}_j</math>。我们也可以用[[KL散度]]的方式来表达:EI是转移矩阵每个行转移向量与平均转移向量的[[KL散度]]的均值。
 
其中N为状态数,<math>\tilde{x}_t,\tilde{x}_{t+1}</math>分别为把t时刻的输入[[干预]]为[[最大熵分布]]后前后两个时刻的状态。<math>p_{ij}</math>为第i个状态转移到第j个状态的转移概率。将矩阵每列求均值,可得到平均转移向量<math>\overline{P}</math>,每个分量便是<math>\overline{p}_j</math>。我们也可以用[[KL散度]]的方式来表达:EI是转移矩阵每个行转移向量与平均转移向量的[[KL散度]]的均值。
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