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计算力学的基本想法在十年前介绍过。从那时起，他们用于用于动态系统，蜂窝自动化，隐式马尔可夫模型，改进的空间计算，随机共振，全局耦合的地图，和水龙头滴水实验。尽管有这些成功的应用记录，关于这个主题的数学基础，还存在一些不确定的东西。从结构方面来看，ε-机制在捕捉一个过程固有的斑图和用最小方式实现上，是很显然的，这个里面发表没有特定的证明。更多地，这里面还没有证明，如果ε-机制是以这种方式最优的，它是一个过程唯一的最优表征。这些微小需要的间隙已经补充上了。（译者注：间隙之所以little-needed，是因为想法提出以后，形成了一些成功样例，但是离完整证明还有一段距离。这段距离虽然有点微不足道 ，但也是需要的。本篇文章就来完成想法到证明到成功应用的完整过程。）对于那些（是有道理的）在一个过程的统计特征约束的议题，我们证明了ε-机制确实是唯一最优的因果模型（译者注：之所以谈到统计特征约束的议题，应该是证明结果可用于统计特征约束）。这些结果的严格证明是这篇文章的主要内容。我们给出最优结果的初步版本——但并不是唯一性理论，关于唯一性理论有新的文献——请移步参考文献【15】。

计算力学的基本想法在十年前介绍过。从那时起，他们用于用于动态系统，蜂窝自动化，隐式马尔可夫模型，改进的空间计算，随机共振，全局耦合的地图，和水龙头滴水实验。尽管有这些成功的应用记录，关于这个主题的数学基础，还存在一些不确定的东西。从结构方面来看，ε-机制在捕捉一个过程固有的斑图和用最小方式实现上，是很显然的，这个里面发表没有特定的证明。更多地，这里面还没有证明，如果ε-机制是以这种方式最优的，它是一个过程唯一的最优表征。这些微小需要的间隙已经补充上了。（译者注：间隙之所以little-needed，是因为想法提出以后，形成了一些成功样例，但是离完整证明还有一段距离。这段距离虽然有点微不足道 ，但也是需要的。本篇文章就来完成想法到证明到成功应用的完整过程。）对于那些（是有道理的）在一个过程的统计特征约束的议题，我们证明了ε-机制确实是唯一最优的因果模型（译者注：之所以谈到统计特征约束的议题，应该是证明结果可用于统计特征约束）。这些结果的严格证明是这篇文章的主要内容。我们给出最优结果的初步版本——但并不是唯一性理论，关于唯一性理论有新的文献——请移步参考文献【15】。

本篇阐述的大纲按下述过程进行。我们先开始展示计算力学，在斑图，随机性，和因果上，是如何关联到其它方法的。这样做的要点也是将我们的注意力聚焦于统计系统中的斑图上，以及他们概率的表征。使用从信息论来的一些想法，我们为这些表征，陈述奥卡姆剃刀一个定量性的版本。在这一点上我们定义因果态，等价于行为类别，以及在因果态之间转换的结构——ε-机制。随后我们揭示从奥卡姆剃刀的角度看，因果态在获取最大可能预测上的能力，是理想的。

本篇阐述的大纲按下述过程进行。我们先开始展示计算力学，在斑图，随机性，和因果上，是如何关联到其它方法的。这样做的要点也是将我们的注意力聚焦于统计系统中的斑图上，以及他们概率的表征。使用从信息论来的一些想法，我们为这些表征，陈述奥卡姆剃刀一个定量性的版本。在这一点上我们定义因果态，等价于行为类别，以及在因果态之间转换的结构——ε-机制。随后我们揭示从奥卡姆剃刀的角度看，因果态在获取最大可能预测上的能力，是理想的。更多是的，我们揭示了因果态是唯一最优的。这些结合优势让我们可以去证明，关联到ε-机制最优结果的，一系列其他内容。我们检查了在继承最优结果时做出的断言，同时我们备注了他们其中的一些可以在不需要过度扰乱理论的条件下获得提升。我们也在一个过程的内生力学上建立了边界，这些边界为ε-机制和定量化信息，以及遍历理论所揭示。最后，我们用回顾本篇展示了什么，以及在计算力学的数学基础上，什么可以视为许诺将来工作方向，来作为结束。