212
个编辑
更改
跳到导航
跳到搜索
第375行：
第375行： + − EI=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^ND_{KL}(P_i||\Bar{P})=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^Np_{ij}\log\frac{N\cdot p_{ij}}{\sum_{k=1}^Np_{kj}}, + − \end{equation}+ + +
→一阶导数
==EI关于p的导数==
==EI关于p的导数==
===一阶导数===
===一阶导数===
由公式{{EquationRef|2}}可以看出，在概率转移矩阵TPM上，EI是关于矩阵中每一个元素（从某一状态到另一状态的条件概率）的函数，于是我们自然会问：这样一个函数具有哪些数学性质？不难看出，该函数是光滑可导，我们可以解析地写出它的一阶导数如下所示，
<math>
<math>
\begin{equation}
\begin{equation}
\frac{\partial EI}{\partial p_{ij}}=\log\left(\frac{p_{ij}}{p_{iN}}\right)-\log\left(\frac{\bar{p}_{\cdot j}}{\bar{p}_{\cdot N}}\right),
\end{equation}
</math>
</math>
其中，<math>p_{ij}</math>表示TPM中第i行第j列的条件概率，<math>p_{iN}</math>表示第i行第N列的条件概率，<math>\bar{p}_{\cdot j}, \bar{p}_{\cdot N}</math>则分别表示第j列和第N列条件概率的均值。
===二阶导数===
===二阶导数===