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第234行： + − − − lim n-> |Pn|/n, (1)
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特别地，考虑O前面的n个字符On，和生成他们的最短程序Pn。我们询问，下式的极限会怎么样
特别地，考虑O前面的n个字符On，和生成他们的最短程序Pn。我们询问，下式的极限会怎么样
<math>
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\lim_{x \to \infty} \frac{\lvert P_n \rvert}{n},
\lim_{x \to \infty} \frac{\lvert P_n \rvert}{n},
</math>
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当|P|是程序P的比特长度时？从一方面来看，如果有一个固定长度的程序P能生成O的任意若干比特位，那么这个极限将会消失。在我们感兴趣的绝大多数域里，有理数或无理数——比如π, e,√2——属于这个域。这些数域是非常压缩的：程序P是压缩的描述，所以它能捕捉符合描绘O序列的斑图。如果这个极限趋于1，从另一方面来看，我们拥有一个完全未压缩的描述和结论，按柯尔莫哥洛夫和蔡汀的观点，O是随机的【35-38，40，41】。这个结论正是需要的：柯尔莫哥洛夫和蔡汀框架建立了，至少在形式上，单个物体的随机性，不在提出概率描述或重构事件系综。它之所以能做到这样，是涉及到一个确定性的，算法表征——通用图灵机（UTM）。
当|P|是程序P的比特长度时？从一方面来看，如果有一个固定长度的程序P能生成O的任意若干比特位，那么这个极限将会消失。在我们感兴趣的绝大多数域里，有理数或无理数——比如π, e,√2——属于这个域。这些数域是非常压缩的：程序P是压缩的描述，所以它能捕捉符合描绘O序列的斑图。如果这个极限趋于1，从另一方面来看，我们拥有一个完全未压缩的描述和结论，按柯尔莫哥洛夫和蔡汀的观点，O是随机的【35-38，40，41】。这个结论正是需要的：柯尔莫哥洛夫和蔡汀框架建立了，至少在形式上，单个物体的随机性，不在提出概率描述或重构事件系综。它之所以能做到这样，是涉及到一个确定性的，算法表征——通用图灵机（UTM）。